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1、用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.,1、多项式的乘法法则是什么？,am+an,bm+bn,+,=,(m+n),(a+b),口答下列各题： (l)(-a+b)(a+b)= _ (2)(a-b)(b+a)= _ (3)(-a-b)(-a+b)= _ (4)(a-b)(-a-b)= _,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,探究 计算下列各式,你能发现什么规律? (p+1)2 = (p+1) (p+1) = _ (m+2)2= _; (p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _; (m-2)2 = _.,P2+2p+1,m2+4m+4,P2-2p+1,m
2、2-4m+4,(a+b)2,(a-b)2,= a2 +2ab+b2,= a2 - 2ab+b2,计算,14.2.2 完全平方公式,完全平方公式的数学表达式：,完全平方公式的文字叙述：,两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。,(a+b),a,b,完全平方和公式：,完全平方公式 的图形理解,(a-b),b,完全平方差公式：,完全平方公式 的图形理解,公式特点：,4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、积为二次三项式；,2、积中两项为两数的平方和；,3、另一项是两数积的
3、2倍，且与乘式中 间的符号相同。,首平方，尾平方，积的2倍在中央,例1 运用完全平方公式计算：,解： (x+2y)2=,=x2,(1)(x+2y)2,(a +b)2= a2 + 2 ab + b2,x2,+2x 2y,+(2y)2,+4xy,+4y2,= x2 2xy2+4y4,(2) ( x 2y2)2,+(2y2)2,解：( x 2y2)2 =,(a - b)2 = a2 - 2ab + b2,( x)2, 2 ( x) (2y2),1.(3x-7y)2,2.(2a2+3b)2,3. ( 4a2 - b2 )2,下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？,(x+y)2=x2 +y2
4、,(2)(x -y)2 =x2 -y2,(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2,(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2,运用完全平方公式计算：,(1) 1022,(2) 992,练习 1.运用完全平方公式计算: (1)(x+6)2; (2) (y-5)2; (3) (-2x+5)2; (4) ( x - y)2. 2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正? (1) (a+ b)2 = a2 +b2; (2) (a b) 2 =a2 b2.,2如果 25a-30ab+m 是一个完全平方式，则 m=_.,316x+_+25y=_,1如果 x+ax+16 是一个完全平方式，则a=_.,
5、8,9m2,40xy,(4x5y),随堂练习,4已知 ：a+b=8，ab=15， 则a2+b2的值为_，(a-b)2的值为_ .,49,4,A4 B-4 C0 D4或-4,A,（1）已知(a+b)2 = 21， (a-b)2 =5，则ab=( ),练一练,（2）如果a +,a,1,=4，则,a2 +,a2,1,=( ),A14 B9 C10 D11,A,c2,a2,ab,ac,ab,b2,bc,bc,ac,a,b,c,a,b,c,三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca,5 已知：a=2005x+2004,b=2005x+2005，c=2005x+2006，那么a2+b2+c2-ab-ac-bc的值（ ）,A1 B2 C3 D4,C,6已知 x2+y2-2x+2y+2=0，则x2002 + y2003的值为（ ）,A0 B1 C2 D4,A,