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1、实际问题与一元二次方程(2),2014.9.10.,1、用20cm长的铁丝能否折成面积为30cm2的矩形,若能够,求它的长与宽;若不能,请说明理由.,探究1：,解:设这个矩形的长为xcm,则宽为 cm,即,x2-10x+30=0,这里a=1,b=10,c=30,此一元二次方程无实数根.,答：用20cm长的铁丝不能折成面积为30cm2的矩形.,如图，一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是3000 ，求铁板的长和宽。,探究2,解：设铁板的宽为x,则长为2x, 5(x-10)(2x-10)=3000 解得x=25
2、x=-10(不合题意，舍去) 答：铁板的宽为25cm,长为50cm.,探究3,要设计一本书的封面,封面长25,宽15,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的五分之二,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_,练习：,练习：,如图是宽为20米,长为32米的矩形耕地,要修筑同样宽的三条道路(两条纵向,一条横向,且互相垂直),把耕地分成六块大小相等的试验地,要使试验地的面积为570平方米,问:道路宽为多少米?,解:设道路宽为x米，,则,化简得，,其中的 x=35超出了原矩形的宽，应舍去.,答:道路的宽为1米.,练习：,如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.,解:设小路宽为x米，,则,化简得，,答:小路的宽为3米.,小结,1.本节课你收获了什么？ 2.你会解关于面积的一元二次方程应用题吗？,