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1、小,学,数,学,总,复,习,马郎小学 陈伟,人教版六年级数学下册第六单元,比和比例,十二、比,比的意义：,两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。,如：15 : 10,= 15 10,=,3 :（ ）= 24,（ ）: 8 = 0.5,4,后项=前项比值,前项=后项比值,比值=前项后项,前项,比号,后项 (不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值
2、,一种运算,一种数,比、除法、分数的区别与联系：,根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：,15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。,写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。,比的基本性质：,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。,46,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。,2,3,化简比：,（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。,（2）化
3、简比：把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。,32 : 16,=(3216) : (1616),=2 : 1,48 : 40,=(488) : (408),=6 : 5,怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,整数比,0.15 : 0.3,=(0.15100) : (0.3100),=15 : 30,怎样化简小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,=(1515) : (3015),=1 : 2,0.752,(0.75100)(2100), (7525)(20025), 38, 75200,小数比,怎样化简分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整
4、数比最简比。,分数比,归纳化简比的方法:,整数比,最简 整数比,前、后项同时除以 它们的最大公因数,小数比,分数比,前、后项同时 扩大相同的倍数,前、后项同时乘上两 个分母的最小公倍数,做一做：求比值和化简比：,14,31,3,53,通常，无论求比值还是化解比，还可以用另外一种方法，即都可以用前项除以后项来计算，只是在最后结果的书写形式上不同。,带有单位名称的两个比，不管是求比值还是化解比，结果都不能带单位名称。,比的前项除以 后项所得的商,把一个比化成最简整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或 除以一个不为0的数,求比值和化简比的区别：,1、六年级班男生人数与女生人数的
5、比是4 5。,男生人数是女生人数的（ ），,女生人数是男生人数的（ ），,男生人数是全班总人数的（ ），,女生人数是全班总人数的（ ）。,十 题 练 习,男生人数比女生人数少（ ），,女生人数比男生人数多（ ），,2、选择正确的答案。,B,A,B,3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） （ ）,（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） （ ）,（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ） （ ）,3 4,3 4,4 3,4、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（ ）；糖与糖水的比是（ ）；
6、水与糖水的比是（ ）。,1:10,1:11,10:11,2:1,2,4,25,1.5,7、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（ ）。,16,8、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（ ）。,扩大9倍,9、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ ），乙数比甲数多（ ）。,10、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是3:2。这个长方形的面积是多少？,(3+2)2=10,4010=4(cm),长：43=12(cm),宽：42=8(cm),面积：128=96(cm2),答：这个长方形的面积是96cm2。,各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。,中国 ：日本 4 ：0,辨一辨：,谢谢同学们的努力！,