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1、【课标要求】 1理解用样本的频率分布估计总体分布的方法 2会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线 图、茎叶图 3能够利用图形解决实际问题 【核心扫描】 1频率分布直方图、频率分布折线图的意义(重点) 2应用频率分布直方图估计总体的分布(难点) 3准确理解频率分布直方图中纵、横轴的意义(易混点),2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布,2.2 用样本估计总体,用什么方法对这些数据进行分析？,前面我们通过三种抽样方法得到样本数据，这些数据进行怎样的处理能达到对总体的正确估计? 通过计算、整理得到图、表。 整理的数据需要的结果两种：一是样本的频率分布，另一种是样本的数字特征。,（1）样本的
2、频率分布表,（2）样本的频率分布直方图,（3）样本的茎叶图,探究: 我国是世界上严重缺水的 国家之一，城市缺水问题较为突出。某市政府为了节约用水，计划在 本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的按平价收费，超过 a的按议价收费。如果希望大部分居民的 日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？你认为，为了较为合理地确定出这个标准，需要做什么工作？,根据这些数据你能得出用水量其他信息吗?,1、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差) 这组数据的变动范围4.3-0.2=4.1,2、决定组距与组数（将数据分组）,3、 将数据分组(8.2取整,分为9组)，最后一组
3、为全闭区间，其余为左闭右开。,画频率分布直方图的步骤 4.3 0.2,4、列出频率分布表.,5、画出频率分布直方图。,组距：指每个小组的两个端点的距离。 组数：当数据在100个以内时， 按数据多少常分5-12组。,表22 100位居民月均用水量的 频率分布表 分组 频数累计 频数 频率 0 , 0.5) 4 0.04 0.5 , 1) 8 0.08 1 , 1.5) 15 0.15 1.5 , 2) 22 0.22 2 , 2.5) 25 0.25 2.5 , 3) 14 0.14 3 , 3.5) 6 0.06 3.5 , 4) 4 0.04 4 , 4.5) 2 0.02 合计 100 1
4、.00,频率分布直方图如下：,制作这幅图关键哪几步？哪些地方值得注意？,频率分布直方图如下：,看图能得到哪些信息？,频率分布直方图如下：,每个小长方形的面积=?,频率分布直方图如下：,小长方形的面积总和=?,注：小长方形的面积组距频率/组距频率 各长方形的面积总和等于1。,频率分布直方图如下：,直方图有那些优点和缺点?,频率分布直方图的优点缺点？ （1）从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 （2）从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。,探究： 同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给
5、人以不同的印象，这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1和0.1为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。,频率分布折线图：,连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,得到频率分布折线图,100位居民的月均用水量的频率分布折线图,利用样本频率分布对总体分布进行相应估计,（3）当样本容量无限增大，组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线总体密度曲线。,（2）样本容量越大，这种估计越精确。,（1）上例的样本容量为100，如果增至1000，其频率分布直方图的情况会有什么变化？假如增至10000呢？,用样本分布直方图去估计相应的总体分布时，一般样本容量越大，频率分布直方图就会无限接近
6、总体密度曲线，就越精确地反映了总体的分布规律，即越精确地反映了总体在各个范围内取值百分比。,总体密度曲线反映了总体在各个范围内取值的百分比,精确地反映了总体的分布规律。是研究总体分布的工具.,总体密度曲线,总体密度曲线,月均用水量/t,a,b,（图中阴影部分的面积，表示总体在某个区间 (a, b) 内取值的百分比）。,总体密度曲线能够很好的反映总体在各个范围内的百分比，能够提供更准确的信息。尽管有些总体密度曲线是客观存在的，但是很难象函数图象那样准确的地画出来。,总体在区间 内取值的概率,茎叶图的画法及应用,甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下： 甲组：76 90 84
7、 86 81 87 86 82 85 83 乙组：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些 解 茎叶图如图所示(中间的茎为十位上的数字)：,【变式】,用茎叶图表示数据有两个突出的优点？ 一是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到； 二是茎叶图便于记录和表示.,用茎叶图表示数据有一个突出的缺点？,茎叶图的缺点是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；只能处理容量较小的数据.,题型二：看图识图,20,题型二：看图识图,一幅图 胜过一千字，看懂图是二十一世纪的成年人所必须具备的能力,看图还能得到哪些具有特定意义的数据？,小结：,制作频率分布直方图,应用,1.求极差,2.决定组距与组数,3.将数据分组,4.列频率分布表,5.画频率分布直方图,注意,(2)纵坐标为:,课堂小结：,1.频率分布直方图,2.频率分布折线图总体分布的密度曲线,总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,3.茎叶图,1 2 3 4 5,叶：表示个位数字,茎：表示十位数字,将所有两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从小到大（或从大到小）的顺序同行列出.,25 45 116679 49 0,