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1、第三节 平行线的性质,北师大版七级数学下册,第二章 相交线与平行线,主 讲： 孙 莉 玲,判定,2、内错角相等,3、同旁内角互补,1、同位角相等,两直线平行,复习回顾,平行线的判定方法是什么？,反过来 如果两条直线平行，那么同位角，内错角，同旁内角各有什么关系呢？,合作交流 探索发现,如图，直线a与直线b平行，猜一猜1与2相等吗？你是如何验证你的猜想的.,c,合作交流一,c,量一量,测量法,合作交流一,c,量一量,剪贴法,性质发现 1,两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.,简称为：两直线平行，同位角相等.,几何语言：, a b 1= 2,合作交流二,几何推理： a b （已知） 1=5（
2、两直线平行，同位角相等） 1=4（对顶角相等） 4=5（等量代换）,如图：已知a b ，那么4与5有什么关系呢？为什么？,方法：测量法 剪贴法,推理法,性质发现 2,两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.,简称为：两直线平行，内错角相等.,几何语言：, a b 4= 5,合作交流三,几何推理： a b （已知） 3=6（两直线平行，内错角相等） 6+5=180 （补角的定义）, 3+5=180 （等量代换）,如图：已知a b ，那么3与5有什么关系呢？为什么？,性质发现3,两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.,简称为：两直线平行，同旁内角互补.,几何语言：, a b 3+5= 180,例题示范,例1、如图：已知a b ，1=105 求 2的度数。,3,解： a b （已知） 3= 1= 105（两直线平行，同位角相等）, 2+3 = 180 （补角的定义） 2 = 180 3 = 180 105 =75,1、如图： 如果AD/BC， 根据（ ） 可得B=1. 、如果AB/CD， 根据（ ） 可得D1. 、如果AD/BC， 根据（ ） 可得C_180.,A,B,C,D,1,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,两直线平行，同旁内角互补,D,牛刀小试,