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1、2019年3月28日,0,光学教程,第二篇 波动光学,2019年3月28日,1,专题： 光在晶体中的传播双折射,研究的主要问题： 晶体与晶格的概念； 折射率椭球、o光与e光； 偏振棱镜、偏振光的干涉。,要点： 1. 各向异性与折射率椭球； 2. o光与e光的性质与应用。,2019年3月28日,2,双折射晶体产生偏振光,O (ordinary)光 : 遵从折射定律,e (extraordinary)光 :一般不遵从折射定律,e光折射线也不一定在入射面内。,o,e,1）寻常光和非寻常光,说明：,* o光 、 e光 在双折射晶体内部才有意义。,* 双折射原因: 是各向异性晶体对两光束有不同的 折射率
2、，不同的传播速度.,o 光和 e 光都是线偏振光, 一定条件下其偏振方向相互垂直.,2019年3月28日,3,2） 晶体的光轴,晶体的光轴：光沿着该方向在晶体内传播时不发生双折射。,例如，方解石晶体(CaCO3),光轴,注：光轴是一特殊的方向,凡平行于此方向的直线均为光轴。,单轴晶体：只有一个光轴的晶体,双轴晶体：两个光轴，如云母和硫磺。,主平面：晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面。o光偏振方向垂直主平面, e光偏振方向平行主平面.,主截面：晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。,2019年3月28日,4,注意：,重点研究：,* o光、e 光的主平面不一定重合,o光的振动方向 o光的主平面,
3、e光的振动方向 / e 光的主平面,（1）入射光在主截面内 （2）主平面、主截面重合为同一平面 （3） o光振动方向 e光振动方向,* 主平面，主截面不一定重合,图 示,2019年3月28日,5,晶体折射率椭球,2019年3月28日,6,一、基本原理,用惠更斯原理解释双折射现象,o光:各方向速度相同：,其波阵面为球面。,e光:各方向速度不相同：,其波阵面为旋转椭球球面。,no ，ne (垂直方向) 称为晶体的主折射率。,2019年3月28日,7,ne no,ne no,正晶体 如石英,负晶体 如方解石,uot,uet,光轴,子波源,ue uo,ueuo,两种相切法：,外切正晶体 :,内切负晶体
4、 :,惠更斯作图法(ueuo),例: 光轴平行晶体表面和入射面,自然光入射,速度上是分开的,光轴,e,e,o,o,方解石晶体,光轴,o,e,2019年3月28日,8,二、课件展示,图1 晶体o光和e光折射率椭球,课件主要展示三维描述单轴双折射晶体的折射率椭球，以帮助进一步学习和认识，如图1。,2019年3月28日,9,图2 负晶体的内切折射率椭球,图3 转动观察方向的情况,通过调节右方参数栏，可以改变晶体o光e光的主折射率，如图2是负晶体的内切折射率椭球；转动观察方向可以看到更细致的情况。 通过本课件可以考虑光束沿不同方向行进时的波面形状问题。,2019年3月28日,10,晶体的惠更斯作图法,
5、2019年3月28日,11,1. 光轴平行于折射表面并平行于入射面,2019年3月28日,12,2. 光轴平行于折射表面并垂直于入射面,2019年3月28日,13,3. 光轴垂直于折射表面并平行于入射面,2019年3月28日,14,二、课件展示,图1 光束均到达晶体表面,图2 根据波面确定公切点,课件通过对o光和e光折射率椭球的切割，获得三个特殊方向在光束传播方向的波速和波面，然后按惠更斯原理对晶体内沿三个特殊方向的光束进行作图，其步骤分别如图1,2,3。,2019年3月28日,15,图3 根据公切点确定方向,图4 入射角改变的情况,通过调节右方参数栏，可以改变晶体o光e光的主折射率，从而改变
6、晶体内光束传播的方向。必须注意，改变入射角后需要重新按左下方的启动按钮，重新进行传播才能获得此时正确的光束传播，否则将导致错误，如图4。,2019年3月28日,16,4) 利用双折射获得线偏振光,*晶体的二向色性、晶体偏振器,某些晶体对o光和e光的吸收不同,光轴,e光,晶体的二向色性,*偏振棱镜,2019年3月28日,17,格兰 - 汤普森棱镜,2019年3月28日,18,*偏振棱镜,例:格兰汤普森棱镜,光轴的取向使o光、e光对应分别为no、 ne,no (1.655),ne(1.486) n (1.655),e 光从波密波疏，全反射临界角：,2019年3月28日,19,二、课件展示,图1 格
7、兰 - 汤普森棱镜,图2 不同视角观察,课件主要展示自然光经格兰 - 汤普森棱镜期间，其在交界面处的透射和反射光的偏振方向的状态，如图1。转换视角可以进行三维观察，如图2。,2019年3月28日,20,尼科耳棱镜,2019年3月28日,21,一、基本原理,尼科耳棱镜是使用最广泛的双折射偏振器件。它将冰洲石晶体沿垂直主截面ACCA且过对角线C“A“的平面C“EA“F剖开磨平，然后再用加拿大树胶黏合。,加拿大树胶折射率介于冰洲石no和ne之间，如对于钠黄光，n=1.55, no=1.65836, ne=1.48541。由于以上因此平行于AA的入射光进入晶体后，o光将以大于临界角的入射角透射到剖面上
8、，因全反射而偏折；e光则从尼科耳棱镜中射出称为单一的线偏振光。,2019年3月28日,22,二、课件展示,图1 尼科耳棱镜,图2 不同视角观察,课件主要展示自然光经尼科耳棱镜期间，其在交界面处的透射和反射光的偏振方向的状态，如图1。转换视角可以进行三维观察，如图2。,2019年3月28日,23,渥拉斯顿棱镜,2019年3月28日,24,一、基本原理,渥拉斯顿棱镜是由两块冰洲石的直角三棱镜黏合而成的，其光轴方向如图所示，彼此垂直。当自然光正入射到第一块棱镜时，仍然保持垂直入射形式，但已经在内部发生双折射。到了第二块棱镜，光线发生折射，使o光和e光彼此分离。,2019年3月28日,25,二、课件展
9、示,图1 渥拉斯顿棱镜,图2 不同视角观察,课件主要展示自然光经渥拉斯顿棱镜期间，其在交界面处的透射和反射光的偏振方向的状态，如图1。转换视角可以进行三维观察，如图2。,2019年3月28日,26,一、基本原理,* 波晶片相位延迟片,波晶片是光轴平行表面的晶体薄片。,通过厚为d的晶片，o、e光不可分开， 但产生光程差：,光轴,出射时位相改变：,四分之一波片,二分之一波片,全波片,可见：一定，选择d 可使两分振动产生任意位相差。,几种常用 的波晶片,2019年3月28日,27,偏振光经四分之一波片后的偏振态,2019年3月28日,28,振动方向相互垂直、频率相等的两个简谐振动的合成,设两振动为：
10、,2019年3月28日,29,二、课件展示,图1 一般情况,图2 线偏振光透视,课件着重展示了偏振光通过/4玻片后，由于产生/2相位差而形成的振动方向的变化，共有三个场景。基本形貌如图1，水平旋转视角至光束行进方向，则可明显观察到光束振动方向的转移，如图2为线偏振光转为圆偏振光情况。,2019年3月28日,30,图3 圆偏振光透视,图4 椭圆偏振光透视,第二个场景为圆偏振光，转动视角，如图3，清晰可见圆偏振光经过/4玻片已转变为线偏振光；而第三个场景为椭圆偏振光，仍然转动视角，如图4，可见椭圆偏振光已转变为长轴方向变化的另一个椭圆偏振光。,2019年3月28日,31,平行偏振光干涉,2019年
11、3月28日,32,一、基本原理,偏振光干涉的基本光路如下：,起偏器,波晶片,Ee,Eo,检偏器,单色 自然光,2019年3月28日,33,系统中，单色自然光经起偏器转为线偏光后，线偏光在在波晶片上分解为o光和e光两部分，如图所示；经过波晶片的o光和e光出射时相位改变：,彼此振动方向垂直的o光和e光再经检偏器后，偏振方向一致（强度按马吕斯定律变化），符合干涉条件，由此产生干涉。,2019年3月28日,34,二、课件展示,图1 平行偏振光干涉,课件展示了平行偏振光干涉的基本光路和光束偏振方向的变化，如图1。图中入射光、o光、e光和经检偏器的出射光均给出了振动方向和强度示意表达。,2019年3月28
12、日,35,图2 参数改变后的情况,通过改变右方的参数栏，可以改变起偏器和检偏器角度及玻片的相关参数，从而观察其对最终干涉强度的影响，如图2。,2019年3月28日,36,偏振光劈尖干涉,2019年3月28日,37,偏振光的干涉光路示意：,起偏器,波晶片,Ee,Eo,检偏器,单色 自然光,2019年3月28日,38,二、课件展示,图1 偏振光劈尖干涉,课件展示了偏振光劈尖干涉的系统和干涉条纹分布，如图1。由于波晶片劈尖厚度对相位的影响，图中左方给出了相应的偏振光波形传播示意。,2019年3月28日,39,图2 参数改变后的情况,通过改变右方的参数栏，设置观察位置X，然后可以调节观察位置Y，观察不
13、同Y坐标时波晶片尖劈对偏振光波形分布的影响，如图2。其他参数的调节也可以获得满意的结果。,2019年3月28日,40,尖劈形波晶片干涉,2019年3月28日,41,二、课件展示,图1 尖劈形波晶片干涉,课件展示了尖劈形波晶片干涉的系统和干涉条纹分布，如图1。图中用单色平行光入射到尖劈形波晶片上，计算由于波晶片厚度增加形成由上而下的相位差变化，从而获得干涉条纹分布。,2019年3月28日,42,图2 参数改变后的情况,通过改变右方的参数栏，可以调节波长、波晶片底面厚度等参数，观察干涉条纹的变化，如图2。,2019年3月28日,43,白光尖劈形波晶片干涉,2019年3月28日,44,二、课件展示,
14、图1 白光尖劈形波晶片干涉,课件展示了尖劈形波晶片干涉的系统和白光入射时的干涉条纹分布，如图1。用各色平行光入射到尖劈形波晶片上，计算由于波晶片厚度增加形成由上而下的相位差变化，非相干叠加获得干涉条纹分布。,2019年3月28日,45,图2 参数改变后的情况,通过改变右方的参数栏，可以调节波晶片折射率、底面厚度等参数，观察相应参数对白光干涉条纹的影响，如图2。,2019年3月28日,46,即：一束线偏振光经1/4晶片 后出射的是两束传播方向相 同、振动方向相互垂直、频 率相等、相位差为/2的线偏 振光，它们合成为一束椭圆 偏振光。,* 圆偏振光（椭圆偏振光）的获得,若A1=A2，就是一个圆。,
15、由振动合成可知，当两互相垂直振动的位相差为：,时合成为一正椭圆,自然光,？,显然：Ao=Ae为圆偏振光,单色光,单色光,2019年3月28日,47,7) 人工双折射,人工造成各向异性，而产生双折射。,又称为： 光弹效应 (应力双折射效应),P1,d,F,S,F,有机玻璃,C,应力各向异性u各向不同n各向不同,在一定应力范围内：,各处 F/S 不同各处 不同出现干涉条纹,变 变干涉情况变。,k 为与材料有关的常数,2019年3月28日,48,9) 旋光性（自学）,当线偏振光通过某介质（物质）时，其振动面会转过一个角度，称为物质的旋光性。 例如，石英晶体就具有旋光性。,l, r,8) 电致双折射（
16、克尔效应）简介,各向同性电介质,各向异性电介质,强电场,光轴：电场方向,k：Kerr常数。,2019年3月28日,49,振动方向相互垂直、频率相等的两个简谐振动的合成,设两振动为：,2019年3月28日,50,2019年3月28日,51,白光下会聚偏振光干涉,2019年3月28日,52,一、基本原理,会聚偏振光的干涉装置 ：,以单轴晶体为例分析，沿光轴中心光线中o光和e光间的相位差=0，是随通过晶体C时光线的倾角而增大的。会聚光装置的设计保证以不同的倾角通过C的光线落到接收屏上不同半径的圆周上，从而在屏上 =常量的轨迹是同心圆。,2019年3月28日,53,具体分析 ：,考虑在屏上Q点的光线，
17、对这些光线来说，晶体的主平面沿半径方向。射到晶体C上的光线中电矢量E平行于P1，在C中E分解为Eo和Ee，它们分别沿切线和半径，振幅分别是Ao=Acos 和Ae=Asin，经P2再次投影时，振幅变为：,相干叠加后，屏上的强度分布为：,2019年3月28日,54,具体分析 ：,由于(1-cos)因子是的周期函数，因此干涉条纹应该是同心圆，而sin2因子表明，在=0、90、180、270处均有I=0，故当P1P2时，干涉圆环上与P1平行及垂直的方向出现黑十字型“刷子”；而当P1P2时，其干涉图样与互补，在黑十字的位置上将出现亮十字。以白光照明，P1P2时屏上各圆环的颜色为P1P2时的互补色。,单轴
18、晶体 双轴晶体,2019年3月28日,55,二、课件展示,图1 P1P2的会聚偏振光干涉,课件展示了白光下会聚偏振光干涉的系统构成和干涉条纹，如图1是P1P2时的干涉条纹，黑十字明显。白光干涉条纹是由各波长形成的干涉条纹非相干叠合而获得。,2019年3月28日,56,图2 P1P2的会聚偏振光干涉,通过改变右方的参数栏，可以多种参数，观察不同参数对条纹的影响。单击按钮可直接获得P1P2的干涉条纹，如图2。该条纹与图1的条纹确实表现处了互补性。,2019年3月28日,57,法拉第旋光效应,2019年3月28日,58,一、基本原理,当线偏振光沿某些晶体（如石英）的光轴方向传播时，或通过某些溶液（如
19、蔗糖）时，其振动面将以光的传播方向为轴旋转，该现象称为旋光现象，物质的这种特性称为旋光性。,在强磁场作用下介质产生的旋光现象称为磁致旋光效应。法拉第旋光效应是其中的一种，此时入射光线与磁场方向平行。,2019年3月28日,59,(1)对于给定的介质，振动叠加转角与样品长度d和磁感应强度B成正比，比例系数V称为该物质的维尔德(Verdet)常数。,法拉第旋光效应特点：,(2)磁致旋光的方向决定于外加磁场的方向，与光的传播方向无关。,2019年3月28日,60,二、课件效果,图1 法拉第旋光效应光路,课件展示了法拉第旋光效应的基本光路和光振动面偏转示意，如图1。改变视角和前后的起偏、检偏方向、磁感
20、应强度等值，可观察相应的振动面旋转变化，如图2。,图2 参数视角改变后的情况,2019年3月28日,61,旋光糖量计,2019年3月28日,62,一、基本原理,当线偏振光沿某些晶体（如石英）的光轴方向传播时，或通过某些溶液（如蔗糖）时，其振动面将以光的传播方向为轴旋转，该现象称为旋光现象，物质的这种特性称为旋光性。,对于食糖的水溶液而言，光线经过时存在旋光现象可用于其浓度的测定。实验表明，光振动面的转角与经过的长度l和溶液的浓度N成正比：,式中比例系数 称为该溶液的比旋光率。此即实际的旋光糖量计的设计基础。,2019年3月28日,63,二、课件展示,图1 旋光糖量计光路示意,课件展示了旋光糖量计的基本光路和光振动面偏转示意，如图1。改变视角和前后的起偏、检偏方向、溶液浓度、比旋光率等值，可观察相应的振动面旋转变化，如图2。,图2 参数视角改变后的情况,2019年3月28日,64,下一节课内容：,第六章，将进入光的偏振的学习,请注意回顾和预习.,