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1、1,北师大版六年级下册数学,圆柱的体积,师生互动 平台,复习,观察比较,探究思考交流,推理探讨巩固新知,学以致用延伸拓展总结升华,复习旧知,下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等，高也相等。,长方体和正方体的体积相等吗？为什么？,猜猜，圆柱的体积和它们的体积相等吗？,用什么办法验证？,观察比较,再现圆的面积公式推导过程,利用等量转化思想归纳圆柱的体积公式,探究圆柱体积计算公式因素熟记公式,巧借圆面积推导思路拼割圆柱,5,寻找验证的思路,理性的思考和有序的操作是取得成功的首要前提。,圆面积计算公式的推导过程,S=r2,新知探究,新知探究,新知探究,新知探究,把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的
2、立体图形越接近长方体。,长方体体积底面积高,圆柱体积底面积高,高,底面积,高,Vsh,新知探究,一根圆柱形柱子，底面积是314平方米，高是5米。它的体积是多少？,314 51570(立方米),答：它的体积是1570立方米。,巩固练习,填一填,45,4,14,探讨推理,圆柱的体积公式变换,已知圆柱的底面积和高,Vr2h,已知圆柱的底面周长和高,已知圆柱的底面直径和高,已知圆柱的底面半径和高,V（ ）2h,V（ ）2h,VSh,巩固练习,判断正误,（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ),（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ),（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( ),（4）圆柱体的
3、底面直径和高可以相等。( ),一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是2.5米，高是2米。如果每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤装的稻谷大约有多少千克？（保留整数）,深化练习,3.142.5 2 2545,39.25545 21391.25 21391（千克）,答：这个粮囤装的稻谷大约有21391千克。,提示：圆柱的体积与圆柱的容积是不一样的，计算体积的底面是外圆，计算容积的底面是内圆，只是在一般的计算题中忽略不计而已。,一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆钢，圆钢长多少厘米？,拓展训练,发生了什么变化？什么没变？,形状发生了变化（方圆）；,钢材的体积没有发生变化。,V方钢=V圆钢,4、一根方钢长50厘米，底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻造成底面面积是90平方厘米的圆钢，圆钢长多少厘米？,拓展训练,V方钢=V圆钢,V=12 2 50=7200 cm2,V= 7200 90 = 80 cm,答：圆钢长80cm。,通过这节课的学习， 你有什么收获？有什么感受？,全课总结,圆柱的体积,20,以一个高效解题者的态度进入角色，你将在寻求真正的问题和创造出一个杰出的解法的路上走得更好。 H 斯科特福格勒 (H . Scott Fogler),谢谢！,结 束 语,