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1、1.2.1任意角的三角函数,制作人：邓勇,锐角三角函数的定义：,忆：,r,b,a,问：比值 是否因为P(x,y)点在 终边上的位置发生变化而变化？,任意角的三角函数定义：,如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆（在直角坐标系中，称以原点O为圆心，以单位长度为半径的圆）交于点P(x,y)，那么：,（1）y叫做的正弦，记作sin，即 sin=y；,（2）x叫做的余弦， 记作cos，即 cos=x；,（3） 叫做的正切，记作tan，即 tan= (x0)。,例1、求 的正弦、余弦和正切值。,例2、已知角的终边经过点P0（-3，-4），求角的正弦、余弦和正切值。,、已知，角的终边过点P（12，5），
2、求 的三角函数值。,练习： 、利用三角函数定义求的三个 三角函数值。,正弦、余弦、正切函数值在各个象限的符号？,三角函数的定义域问题：,三角函数值的符号问题,正弦值y对于第一、二象限的角是正的，对于第三、四象限的角是负的。,余弦值x 对于第一、四象限的角是正的，对于第二、三象限的角是负的。,正切值 对于第一、三象限的角是正的， 对于第二、四象限的角是负的。,三角函数全为正,正弦为正,正切为正,余弦为正,全正，正弦，正切，余弦,三角函数值的符号问题,意为： 第一象限各三角函数均为正,第二象限只有正弦及与正弦相关的余 割为正,其余均为负 第三象限正切、余切为正，其余为负，第四象限余弦及与之相关 的正割为正，其余皆为负。,.下列各式为正号的是（ ） A cos2-sin2 B cos2sin2 C tan2cos2 D sin2tan2,C,2. 若lg(sintan)有意义，则是（ ） A 第一象限角 B 第四象限角 C 第一象限角或第四象限角 D 第一或第四象限角或x轴的正半轴,C,3. 已知的终边过点(3a-9,a+2),且cos0, sin0,则a的取值范围是 。,-2a3,小 结,1、任意角的三角函数是由角的终边与单位圆交点的坐标来定义的。 2、三角函数值符号是利用三角函数的定义来推导的，要正确记忆三个三角函数在各个象限内的符号。,