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1、1.2.1 有理数,例：某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%。 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率。,解：六个国家该年商品进出口总额的增长率是： 美国 6.4%， 德国 1.3%， 法国 2.4%， 英国 3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%。,实际应用,摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于 工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际 每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:,根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩
2、托车最多，是多少辆?星期几生产的摩托车最少，是多少辆?,探 究 活 动,正、负数表示的基准通常为0，但并不是所有的基准都必须为0,如上例中就是以250辆为基准,高于它的部分记为正,低于它的部分记为负。,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量； 2.温度中的0； 3.海平面的高度； 4.标准水位； 5.建筑物高度的起测点； 6.上题中产量比较的基准； 7.正数和负数的界点； 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,是正负数的分界点。,1、某人上周五买进一种股票，每股30元，本周 周一至周五每日股票的涨跌情况如下表 （单位：元） 则该股票上涨的是星期 ， 每股最高价格是在星期
3、 ，是 元。 每股最低价格是在星期 ，是 元。,拓展提高,一、二、四,四,31.09,30.4,30.95,30.75,31.09,30.59,一,30.4,2、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；,3、国际乒联在正式比赛中对球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应选哪一个乒乓球用于比
4、赛？为什么？,我们学过的哪些数？,正整数：如1，2，3，,零： 0,负整数：如1，2，3，,正分数：如 ,负分数：如 ,1、正整数、0和负整数统称整数；,2、正分数、负分数统称分数；,3、整数和分数统称有理数；,有理数可以分为：,有理数,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,我们怎么区分整数和分数呢? 有没有有理数以外的数呢？如果有，请举一例。,有理数分类的几点注意：,1、如 等能约分成整数的数 (填“能”或“不能”)算做分数；,2、两个整数的比（如 等）、有限小数 （如0.2，3.14等）、无限循环小数（如 等）都是分数；但无限不循环 小数（如 等）不是分数；,不能,3、无限不循环
5、小数不是有理数；(无理数),4、整数中除了正整数和负整数，还有_.,0,整数,分数,小数,有限小数,无限小数,无限循环小数,无限不循环小数,分数形式,分数形式：分子、分母都是整数（分母不为0），且分子和分母互质。,有理数,2.101001000100001,有理数,_,有理数还可以分为：,_,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：正数和正有理数是不同的.例如： 就是 正数，但不是正有理数；,正数和正有理数有什么区别呢？,数,无限不循环小数,不同的数：,1、正整数,如：1、2、3，,2、负整数,如：-1、-2、-3，,3、自然数,0和正整数,4、 正数,大于0的数,5
6、、 负数,小于0的数,6、非负数,0和正数,7、非正数,0和负数,8、非负整数,0和正整数,9、非正整数,0和负整数,10、有理数,能写成分数形式的数,例1、把下列各数填在相应的集合中：,正数集合： ； 负数集合： ； 分数集合： ； 整数集合： ； 非负数集合： ； 有理数集合： ,例2、下列说法正确的是 （ ） A.非负有理数就是正有理数 B.0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数,D,例3、最小的正整数是_，最大的负整数是_,最 小的自然数_，最_的非正整数有_。,1,-1,0,0,例4、下列说法正确的是 （ ） 1是最小的正有理数； -1是最大
7、的负有理数； 0是最小的非负有理数； 0是最大的非正有理数； A. B. C. D.,C,大,例5、将下列各数分别填入相应的集合中；,正整数集合,负分数集合,正有理数集合,非正数集合,例6、1、既是分数又是负数的数是_； 2、既是非负数又是整数的数是 ； 3、非负整数又称为_； 4、非负数包括_和_； 5、非正数包括_和_；,非负整数,负分数,自然数,例7、下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；,正数集合,分数集合,正数,0,负数,0,例8、观察下列各组数，请找出它们的规律， 并在横线上填上相应的数字；,6,8,1,0,-1,0,14,-16,这节课我们学到了什么？,小结：,1、什么是有理数？ 2、有理数的分类： （1）按整数与分数划分； （2）按正有理数、0、负有理数划分；,3、如何区分整数和分数？,4、如何理解非正数和非负数？,5、一些特殊的数集。,6、学会观察一列数字之间的规律；,进步往往从归纳反思开始！,