《1.2充分条件与必要条件(2)课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2充分条件与必要条件(2)课件.ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、高中数学选修 2-1,第一章 常用逻辑用语,充分条件与必要条件,第二课时,复习巩固,1.一种逻辑关系的四种表达形式 :,“若p则q”为真命题；,p是q的充分条件；,q是p的必要条件,2.用充分条件、必要条件或充要条件填空：,（1）x为自然数是x为整数的 ；,（2）x3是x5的 ；,（3）x = 3是x22x3=0的 ；,（4）x24 = 0是x +2=0的 ；,（5）a = 0是ab = 0的 ；,（6）a、b、c成等差数列是2b = a + c 的 ；,充分条件,必要条件,充分条件,必要条件,充分条件,充分条件,；必要条件,充要条件,复习巩固,概念形成,下列各组语句中，p是q的什么条件？ （
2、1）p：a0，b0，q：ab0； （2）p：四边形的四条边相等， q：四边形是正方形； （3）p：|x|1，q：1x1； （4）p：ab，q：a2b2.,充分条件,必要条件,充要条件,既不充分也不必要条件,概念辨析,若 ，且 ，则p是q的充分不必要条件；,若 ，且 ，则p是q的必要不充分条件；,若 ，且 ，则p是q的充要条件,若 ，且 ，则p是q的既不充分也不必要条件.,概念形成,如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？,原命题为真，逆命题为假；,p是q的充分不必要条件，,p是q的必要不充分条件，,原命题为假，逆命题为真；,新知探究,如何从原命题和逆命题的真假性理解上述四种关系？,p是q
3、的既不充分也不必要条件，,p是q的充要条件，,原命题、逆命题都为真；,原命题、逆命题都为假.,新知探究,新知探究,（3）若q=p,则p是q的充要条件；,（6）若p q且q p,则p是q的既不必要 又不充分条件。,例1 下列各题中，那些p是q的充要条件 （1）p：b0， q：f(x)ax2bxc是偶函数； （2）p：x0,y0，q：xy0； （3）p：ab，q：acbc； （4）p：两直线平行； q：两直线的斜率相等.,例题讲解,充要条件,充分不必要条件,充要条件,必要不充分条件,例3. p：xx|1x3， q：xx|axa2+1 ，若p是q的充分条件，求a的取值范围.,例2.已知p、q是r的必
4、要条件，s是r 的充分条件，q是s的充分条件问：,（2）r是q的什么条件？,（3）p是q的什么条件？,（1）s是q的什么条件？,充要条件,充要条件,必要条件,例题讲解,例4 求证|a|b|ab|的充要条件是ab0.,例题讲解,关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.,例5 设a为常数，求函数f(x)cos2x asin2x的图象关于直线 对称的充要条件.,例题讲解,1.p是q的充分条件包括两种可能，即p是q的充分不必要条件或p是q的充要条件；同样，p是q的必要条件也包括两种可能，即p是q的必要不充分条件或p是q的充要条件.,课堂小结,2.关于充要条件命题的证明，一般分充分性和必要性两个方面进行，其中由条件推出结论就是充分性，由结论推出条件就是必要性.,课堂小结,课堂小结,3.充要条件是一种等价关系，许多数学问题的求解，就是求结论成立的充要条件. 在判断p是q的什么条件时，要“正逆互推，注意特例”.,作业： 1、P12练习：1，2. P12-13习题1.2A组3、B组：2. 2、学海第3课时；,3、设函数f(x) = 4sinxsin2( + ) + cos2x， p： x ；q：|f(x)m|2，若p是q的充 分条件，求实数m的取值范围.,