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1、投影与视图,预习提纲,1.投影的定义。 2.什么是平行投影? 3.什么是中心投影？,归纳,用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫投影线，投影所在的平面叫做投影面。,新授,平行光线形成的投影,平行投影,新授,点光源形成的投影,中心投影,巩固,1、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：,巩固,2、把下列物体与它们的投影用线连接 起来：,巩固,1、下列投影是平行投影的是( ) 太阳光下窗户的影子 B. 台灯下书本的影子 C. 在手电筒照射下纸片的影子 D. 路灯下行人的影子,A,导入,下图表示一块三角尺在光线照射下的 投影，其中图1、图2、图3的投影线有 什么区别？,图1,
2、图2,图3,中心投影,平行投影,新授,观察以下两种平行投影，它们有什么 不同吗？,图2,图3,投影线与投影面 倾斜,投影线与投影面 垂直,归纳,正投影的定义：,投影线垂直于投影平面的平行投影叫做正投影。,探究,一、把一根铁丝(记为线段AB)放三个 不同位置：,铁丝平行 于投影面,铁丝倾斜 于投影面,铁丝垂直 于投影面,探究,铁丝平行 于投影面,铁丝倾斜 于投影面,铁丝垂直 于投影面,A,B,A,B,B,A,AB=A1B1,ABA2B2,线段成一点,A1,B1,A2,B2,A3(B3),探究,二、把正方形硬纸板(记为ABCD)放三 个不同位置：,纸板平行 于投影面,纸板倾斜 于投影面,纸板垂直
3、于投影面,探究,纸板平行 于投影面,纸板倾斜 于投影面,纸板垂直 于投影面,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,A,B,A,C,D,A2,B2,C2,D2,B,C,D,A3(B3),D3(C3),形状大小 不变,形状大小 变化,纸板成 一线段,归纳,正投影的投影性质：,直线(平面),投影反映实长(实形),平行于,投影面,直线(平面),投影长度(形状)改变,倾斜于,投影面,直线(平面),投影积聚一点(直线),垂直于,投影面,巩固,1、一条线段的正投影( ) A. 一条直线 B. 一条线段 C. 一条线段或一个点 D. 一条直线或一个点,C,巩固,2、一个正方形的正投影可能会是什么 样的图形？
4、,答：一个一正方形的正投影可能会是正方形、长方形或一条线段。,范例,例1、画出如图摆放的正方体在投影面 P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面 P(图1),A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,图1,范例,例1、画出如图摆放的正方体在投影面 P上的正投影。 (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面 P，上底面ADEF 垂直于投影面P， 并且上底面的对 角线AE垂直于 投影面P(图2),A,B,C,D,F1,B1,C1,D1,图2,F,G,E,A1,G1,归纳,正投影的性质：,(1)当物体的某个平面平行于投影面时， 这个面的正投影与这个面的形状、大小 完全相同；,(2) 物体的正投影的形状、大小与它相 对于投影面的位置有关。,上述规律也是画图方法,巩固,1、投影线的方向如图所示，画出图中 圆柱体的正投影：,(1),(2),范例,例2、一个圆柱形的轴截面平行于投影 面，圆柱形的正投影是一个边长为10 的正方形，求圆柱形的体积和表面积。,小结,1.投影的定义,2.投影的分类,3.正投影的定义,归纳,平行投影与中心投影的区别与联系,物体与投影面平行时的投影,投射线,平行的 投射线,从一点出 发的投射 线,全等,放大 (位似变换),都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。( 即都是投影),