《1.3.1有理数的加法（2）课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.1有理数的加法（2）课件.ppt（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.3.1有理数的加法（2）,设计者：张海英,古店中学吕德品,1、同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。,有理数加法法则,情景创设：,3,-5,-2,-5,3,-2,活动1： 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,规律探究：相信你能行！,加法的交换律：,a+b=b+a,情景创设：,3,-5,）,-7,-9,（,3,-5,-7,-9,（,）,活动2： 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！,加法的交换律：,规律探究：
2、相信你能行！,(a+b)+c=a+(b+c),加法的结合律：,a+b=b+a,请你当老师,计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3） + (- ) + (- ) + (+ ),1,6,2,7,6,5,5,7,符号相同的先结合,互为相反数的先结合,分母相同的先结合,讲解,比一比看谁算得好,计算：,1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2. (-20.75)+3+(-4.25)+(+19) 3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4. 1+(-2)+3+(-4)+ +2003+(-2004),2,9,9
3、,7,让数学走进生活,相信你一定能行!,1. 10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下: 2, -4, 2.5, 3, -0.5, 3, -1, 0, -2.5 问:这10筐苹果总共重多少?,2. 小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. (1)小虫最后能否回到出发点o? (2)小虫离开出发点o最远是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻,则小虫一共得到多少粒芝麻?,考考你自己！,1.
4、计算: (-5)+9+(-6)+7 2. 绝对值小于5的所有整数的和为 3. 在括号里填写每步运上算的根据: (-8)+(-5)+8 =(-8)+8+(-5) ( ) =(-8)+8+(-5) ( ) =0+(-5) ( ) =-5 ( ),加法交换律,加法结合律,互为相反数的两数之和为0,0与任何数相加仍得这个数,5,0,4. 运用有理数的加法解下列各题: (1)一天早晨的气温是-7C,中午上升了11C,半夜又降了9C,则半夜的气温是多少? (2)小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些
5、方便面共重多少克?,1.使用加法运算律, 可使运算简便.,课堂小结: 1.你对你自己的表现如何? 2.你对同桌的表现如何? 3.通过这节课的学习,你有什么感受?,体会:,2.培养了概括力和符号感.,分析特征 强化理解 总结步骤,( - 4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12 同号两数相加 取相同符号 两个加数的绝对值 相加 ( - 9 ) + (+ 2) = - ( 9 - 2) = -7 异号两数相加 取绝对值较大 两个加数的绝对值 的符号 由大的减去小的,同号两数之和这是名符其实的和，做加法。 异号两数之和表面上叫“和”，其实是做减法。,有理数中的“和”与小学算
6、术中 “和”的比较,结果,类型,结论：在有理数运算中，算术中的某些结论不一定再成立。,对比异同 强化记忆,运算步骤,再确定和的符号；,后进行绝对值的加减运算,先判断类型 （同号、异号等）；,做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算： （1）（+5 ）+（+7） （2）（10）+（+3） （3）（+6）+（5） （4） 0+ （5）（11）+（9） （6）（3.5）+（+7） （7）（1.08）+0 （8）（+ ）+（ ）,=12,=-7,=1,=,=-20,=3.5,=-1.08,=0,（1）（-9.18）+6.18 （2）6.18+（-9.18） （3）（-2.37）+（-4.63）
7、（4）（-4.63）+（-2.37）,计算并观察,= -,= -3,= -7,= -7,加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。,a+b=b+a,（1）8+(5)+(4) （2）8+(5)+(4) （3）(7)+(10)+(11) （4）(7)+(10)+(11) （5）(22)+(27)+(+27) （6）(22)+(27)+(+27),= -1,= -1,= -28,= -28,= -22,= -22,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变,(a+b)+c=a+(b+c),一般地，任意若干个数相加，无论各 数相加的先后次序如何，其和都不变。,（1）
8、15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) （3）,例1计算,解:原式=(15+18)+(-13),=33+(-13) =20,解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33),=(-10)+0 =-10,使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。,小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15m，再向西行驶25m，然后又向东行驶20m，再向西行驶35m，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？,例2
9、,解:记向东为正,根据题意得:,(1)、(+15)+(-25)+(+20)+(-35),=-25,（2）、|+15|+|-25|+|+20|+|-35|,=95,答：小明的遥控车最后停在小明的西边25米处， 一共行驶了95千米。,1.用简便方法计算： （1）(+45.3)+(-9.5)+(+4.7) （2）(+2.5)+(+3 )+(+1 )+1,练习1,2. 蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米） +6，-3，+10，-5，-7，+13，-10 （1）蚂蚁最后是否回到了出发点？ （2）蚂蚁离开出发点O最远是多少
10、厘米？ （3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？,+4,13厘米,54粒,用“”或“”符号填空 (1)如果a0，b0，那么a+b_0; (2) 如果a0，b|b|，那么a+b_0; (4) 如果a0，|a|b|，那么a+b_0;,探究,小 结,一、加法的运算律 1、加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 二、使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。,