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1、平方差公式（二）,1.平方差公式： (a+b)(ab)=a2b2,2.公式的结构特点： 左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。,平方差公式,3.应用平方差公式的注意事项： （1）注意平方差公式的适用范围； （2）字母a、b可以是数，也可以是整式； （3）注意计算过程中的符号和括号.,1.计算下列各组算式，并观察它们的共同特点（课本21页“想一想” ）,2.从以上的过程中，你发现了什么规律？,3.请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？,活动探究,例3 用平方差公式进行计算： （1）10397 ； （2）118122,（100+3）,（100-3）,（120-2
2、）,（120+2）,例题,用平方差公式进行简便计算：,解：,练一练,计算： （1）704696 ； （2）9.9 10.1.,辨析与反思,下列各式的解法中，哪种简单？请选择,解(一):原式,解(二):原式,辨析与反思,解(一):原式,解(二):原式,试一试,计算：,解：原式,解：原式,试一试,解：原式,3,创新提升,练一练,计算： （1）(x+2y)(x2y)+(x+1)(x1); （2）x(x-1)- .,公式的应用,1.学校有一个边长为 米的正方形花坛，现在要进行改建，将它的一边增加3米，而另一边缩短3米.问改建后的正方形花坛的面积是多少？,公式的应用,2.如图，一条水渠横断面为梯形，根据如图所示的长度求出表示横断面面积的代数式，并计算当 时的面积.,自我检测,计算： (1）20011999 -20002 ； （2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2；,1.掌握平方差公式 公式特征,课堂小结,(a+b)(ab)=a2b2,(1) 公式左边两个二项式必须是相同两数的和与差相乘；,(2) 公式右边是这两个数的平方差；,(3) 公式中的a和b 可以代表数，也可以是代数式,2.灵活运用平方差公式解题。,