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1、完全平方公式(1),一块边长为a米的正方形实验田， 因需要 将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植 不同的新品种，如图1。,用不同的形式表 示实验田的总面积， 并进行比较，你发 现了什么？,图1,(a+b)2等于什么?请用多项式乘法法则说明 理由。,(a-b)2等于什么?试用多项式乘法法则说明。,(a-b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2,例1：利用完全平方差公式计算: (1). (2x-3)2 (2). (4x+5y)2 (3). (mn-a)2,=(2x)2-2(2x)3+32,=(4x)2+2(4x)(5y)+(5y)2,=(mn)2-2(mn)a+a2,=4x
2、2-12 x+9,=16x2+40xy+25y2,=m2 n2 2mna+a2,计算:,1.,2.,3.,小结：,作业：P36习题,完全平方公式(2),成都市实验外国语学校 初中数学教研组,一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都 要拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖， 来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖， (1) 第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多 少块糖？ (2) 第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多 少块糖？ (3) 第三天这(a+b)个孩子一起去看老人，老人一共给了这些 孩子多少块糖？ (4) 这些孩子第三天得到的糖果数与前两
3、天他们得到的糖果总 数哪个多？多多少？为什么？,计算：(-2x-3)2,(-2x-3)2 =(-2x)+(-3)2,(-2x-3)2 =(-2x)-3)2,(-2x-3)2 =-(2x+3)2= (2x+3)2,例2：利用完全平方公式计算: (1) 1022 (2) 1972,解 : (1) 1022=(100+2)2,(2) 1972=(200-3)2,=1002+21002+22,=10000+400+4,=10404,=2002-22003+32,=40000-1200+9,=38809,例3.计算: (1) (x+3)2-x2 (2) (a+b+3)(a+b-3) (3) (x+5)2-(x-2)(x-3),解 : (1) (x+3)2-x2,(2) (a+b+3)(a+b-3),=x2+6x+9-x2,=6x+9,=(a+b)+3(a+b)-3,=(a+b)2-32,=a2+2ab+b2-9,(3) (x+5)2-(x-2)(x-3),=x2+10x+25-(x2-5x+6),=x2+10x+25-x2+5x-6,=15x+19,计算： 1. 962,随堂练习：,2. (a-b-3)(a-b+3),小结：,作业：P38习题1.14,