《10.2平行线的性质.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《10.2平行线的性质.ppt（27页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平 行 线 的 性 质,平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么后知道什么？,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,问题,方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.,想一想：若交换它们的已知和结论，即让两直线平行，会有什么结论呢？,两条直线被第三条直线所截， 若同位角相等，则两直线平行； 若内错角相等，则两直线平行； 若同旁内角互补，则两直线平行,平行线的特征,如图，直线ab， （1）测量同位角1和5的大小，它们有什么关系？,65,65,c,a,b,1,5,2,3,4,6,7,8,1=5,1,方法二：裁剪拼接法,6,8,a,c,2,3,4,7,1,1=
2、5,由“线”定“角”,由“线”的位置关系（平行） 定“角”的数量关系（相等）,由“角”定“线”,由“角”的数量关系（相等） 定“线”的位置关系（平行）,性质定理,判定定理,分析,分析：,AB / CD,1 = 2,ABC = ADC,3 = 4,BC / AD,二如图.已知:AB / CD , ABC =ADC , 问：BC与AD是否平行？并说明 理由。,注意 ：本题的分析方法是 执 因 导 果,请你练一练,如图，已知AE/CF，AB/CD， A40，求C的度数。,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,概括存储：,一1已知：a / b, b / c, 1=60o, 2=
3、80o. 求：3, 4, 5 。,解：(已知) 3 = =,1,60o,( ),两直线平行，内错角相等,5 = =, 2,80o,( ),两直线平行，同位角相等,a / b(已知) a / c,( ),平行于同一条直线的两条直线互相平行,1 + 4 = 180o ( ),两直线平行，同旁内角互补,4 =,120 o,2如图：AB / CD ,则下列结论成立的有 ( ) EAD =BDC，EAD = ADC， ADB =DBC，ABD =BDC， ABC +C =180O， DAB +ABC =180O。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个,A,分析：,DCB = AEB = 90O,BCD
4、 = 90O,AE / DC,1 = 2,三如图，已知：AEBC于E，1= 2 求证： DCBC。,注意 ：本题的分析方法是 执 果 索 因,变式1：AEBC于E ，DFBC于F 求证：1 = 2。,变式2：AEBC于E ，DFBC于F， D = 2。 求证：AE平分BAC。,四在ABC中，E、F为BC边上两点， D、G分别在AC、AB上，AEBC于E ， DFBC于F，CDF =AEG。 求证：BGE =BAC。,变式：已知EGA + GAC = 180O，1 =2， DFBC。 求证：AEBC。,1、平行线的性质:,小 结,2、几何证明题的分析方法：,3、推理过程 要注意规范书写。,两 直
5、 线 平 行,同位角相等，两直线平行,两直线平行，内错角相等,已知,已知,已知,已知,已知,已知,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，同旁内角互补,说明：、是平行线的判定的应用； 、是平行线的性质的应用,思考课本P26第6题（2）并解下题： 已知：ABCD，说明BEDBD,解：过点E作EFAB,B1,（ ）,ABCD EFAB,EFCD,（ ）,如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,D2,（ ）,两直线平行，内错角相等,BED12 BD,1 2,两直线平行，内错角相等,已知：DEAC，DFAB。 求ABC的度数。 解：DEAC
6、（ ） C（ ） 3_( ) 又DFAB( ) B=( ) A=_ _( ) A=3 ( ) A+B+C=1+2+3 =BDE=_,已知,1,两直线平行，同位角相等,DFC,两直线平行，内错角相等,已知,2,两直线平行，同位角相等,DFC,两直线平行，同位角相等,等量代换,180,平行线性质（一） 两直线平行，同位角相等 平行线性质（二） 两直线平行，内错角相等 平行线性质（三） 两直线平行，同旁内角互补,证明：ABCD（已知）,BACACD=180（两直线平行，同旁内角互补）,A平分BACC平分ACD,=BAC，2=ACD,2=BACACD=(BAC+ACD) =180 =90,议一议：,“
7、内错角相等，两直线平行。”和“两直线平行，内错角相等。”有什么不同点。,1、“内错角相等，两直线平行。”(判定),已知：内错角相等，结论：两直线平行。,2、“两直线平行，内错角相等。”(性质),已知：两直线平行，结论：内错角相等。,议一议：,“同旁内角互补，两直线平行。”和“两直线平行，同旁内角互补。”有什么不同点。,1、“同旁内角互补，两直线平行。”(判定),已知：同旁内角互补，结论：两直线平行。,2、“两直线平行，同旁内角互补。”(性质),已知：两直线平行，结论：同旁内角互补。,例3：如图1-14，已知ABCD，ADBC。判断1与2是否相等，并说明理由。,解：1=2 ABCD（已知） 1+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补） ADBC（已知） 2+BAD=180（两直线平行，同旁内角互补） 1=2（同角的补角相等） 讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线平行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？,例4：如图1-15，已知ABC+C=180，BD平分ABC。CBD与D相等吗？请说明理由。,解：D=CBD ABC+C=180（已知） ABCD（同旁内角互补，两直线平行） D=ABD（两直线平行，内错角相等） CBD=ABD=D,共同点：前提都是两直线被第三条直线所截。,区别:题设（已知）与结论恰好相反。,你能区别平行线的判定与性质吗？,再见,