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1、第4课时 数的开方及二次根式,考 点 聚 焦,考点1 平方根、算术平方根与立方根,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,平方,平方,立方,考点2 二次根式的有关概念,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,a0,考点3 二次根式的性质,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,0,a,a,0,0,0,0,考点4 二次根式的运算,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,0,0,0,0,考点5 把分母中的根号化去,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,归 类 探 究,探究一 求平方根、算术平方根与立方根,命
2、题角度： 1. 平方根、算术平方根与立方根的概念； 2. 求一个数的平方根、算术平方根与立方根,例1 (1)2013资阳 16的平方根是( ) A1个 B2个 C3个 D4个,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,B,(2)(2)2的算术平方根是( ) A2 B2 C2 D.,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,A,解 析 16的平方根是4，(2)(2)2的算术平方根是2.,方法点析,(1)一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；(2)平方根等于本身的数是0，算术平方根等于本身的数是1和0，立方根等于本身的数是1、1和0；(3)一个数的立方根与它本身同
3、号；(4)对一个式子进行开方运算时，要先将式子化简，再进行开方运算,探究二 二次根式的有关概念,命题角度： 1二次根式的概念； 2最简二次根式的概念,例2 2012广州若代数式 有意义，则实数x的取值范 围是( ) Ax1 Bx0 Cx0 Dx0且x1,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,D,方法点析,此类有意义的条件问题主要是根据：二次根式的被开方数大于或等于零；分式的分母不为零等列不等式组，转化为求不等式组的解集,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,解 析 由题意得x0且x10，解得x0且x1， 故选D.,探究三 二次根式的化简与计算,命题角度：
4、 1. 二次根式的性质：两个重要公式，积的算术平方根，商的 算术平方根； 2. 二次根式的加、减、乘、除运算,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,例3 2013济宁计算：,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,利用二次根式的性质，先把每个二次根式化简，然后进行运算在中考中，二次根式常与零指数幂、负整数指数幂结合在一起考查,方法点析,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,例4 2013德州先化简，再求值：,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,方法点析,此类分式与二次根式综合计算与化简问题，一般先化简再代入求值；最
5、后的结果要化为分母不含根号的数或者是最简二次根式,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究四 二次根式的大小比较,命题角度： 1. 二次根式的大小比较方法； 2. 利用计算器进行二次根式的大小比较,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,解 析,方法点析,比较两个二次根式大小时要注意：(1)负号不能移到根号内；(2)根号外的正因数要平方后才能从根号外移到根号内,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,探究五 二次根式的非负性,命题角度： 1. 二次根式的非负性的意义； 2. 利用二次根式的非负性进行化简,第4课时数的开方及二次根式,考点
6、聚焦,归类探究,回归教材,20,解 析,方法点析,(1)常见的非负数有三种形式：|a|， ，a2. (2)若几个非负数的和等于零，则这几个数都为零,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,(1)若4是腰长，则三角形的三边长为4，4，8，不能组成三角形； (2)若4是底边长，则三角形的三边长为：4，8，8，能组成三角形，周长为48820.,二次根式化简中的整体思想,教材母题,已知x 1，y 1，求下列各式的值： (1)x22xyy2；(2)x2y2.,第4课时数的开方及二次根式,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,点析 在进行二次根式化简求值时，常常用到整体思想把xy、xy、xy当作整体进行代入,中考预测,第4课时数的开方及二次根式,考点聚焦,归类探究,回归教材,考点聚焦,归类探究,回归教材,第4课时数的开方及二次根式,