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1、归纳推理,廊坊七中 刘文明,人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 第一节 合情推理,创 设 情 境,创 设 情 境,法国数学家费马研究数列,发现前四项都是素数，于是猜想： 形如 的数都是素数。,费马猜想,费马,创 设 情 境,创 设 情 境,可推出：,推理： 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程叫做推理。,问题1：什么是推理？,新 课 导 入,新 课 导 入,铜能导电，铁能导电，铝能导电，铜、铁、铝 都是金属，由此我们猜想一切金属都能导电。 三角形内角和180，凸四边形内角和360， 凸五边形内角和540，三角形、凸四边形、凸 五边形都是凸多边形，可猜想“凸n边形内角和,引例
2、1：,引例2：,根据等差数列的定义，,可猜想：,引例3：,总结共同特点,新 课 导 入,归纳推理的概念,由部分到整体个别到一般的推理,总结共同特点,抽象概括,问题2：什么是归纳推理？,这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称归纳),初 步 应 用,问题3：怎样进行归纳推理？,计算数列前几项,观察项数与项的对应关系,概括推广，提出猜想,初 步 应 用,例2. 根据下图中5个图形及相应的圆圈的个数的变化规律，试猜测第n个图中有 _个圆圈.,初 步 应 用,问题3：怎样进行归纳推理？,特例基础上观察、分
3、析、归纳、整理,概括推广,提出猜想,深 化 认 识,问题4：归纳推理的结论必然成立吗？为什么？,问题5：既然结论不一定成立，为什么还要学习它？,数学家欧拉发现，第五个费马数,不是素数，从而推翻了费马猜想。,深 化 认 识,引例4：,哥德巴赫无意中观察到：,根据上述过程，哥德巴赫大胆猜想：任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和。,深 化 认 识,科学发现的动力，为研究提供了方向， 有发现新事实、获得新结论的作用！,陈景润,回 顾 小 结,学生梳理学习收获:,1.归纳推理是由部分到整体、个别到一般的推理。,2.其结果具有或然性，虽然猜想是否正确有待严格证明，但为研究提供了方向，有发现新事实、获得新结论的作用，是做出科学发现的重要手段。,3.归纳推理步骤：特例基础上观察、分析、归纳、整理概括推广提出猜想,巩 固 延 伸,试猜想这个数列的通项公式.,2.梳理本节课的学习收获，查阅符合归纳推理的著名猜想，以小论文形式写出你对归纳推理的理解和认识.,课后作业：,谢谢大家！,