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1、24.4 解直角三角形的应用,孟津第二县直中学 九年级数学组,在直角三角形中，由已知元素求未知元素,解直角 三角形,A B90,a2+b2=c2,三角函数 关系式,温故而知新,【例1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .,P,A,B,450米,合作与探究,解析：在RtPOB中 PBO= =45 OB=450 在RtPOA中 PAO= =30 PA=2OP=900 若设大桥的长AB为x米，则OA=x+450 根据勾股定理可得： 4502+（x+450）2=9002,x,【例
2、1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .,合作与探究,解析：在RtPOB中 PBO= =45 OB=450 若设大桥的长AB为x米，则OA=x+450 在RtPOA中 tanPAO= 即：,x,【例1】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长AB .,合作与探究,解法一：4502+（x+450）2=9002 解法二： 解法三：,AB=OA-OB=,x,分析与比较
3、,【例2】直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45,测得大楼底部俯角为30，求飞机与大楼之间的水平距离.,合作与探究,解：设飞机与大楼之间的水平距离为x米，则 在RtAPD中 APD= 45 AD=PD=x DB=200-x 在RtPDB中 tan 30= 即,解：设飞机与大楼之间的水平距离为x米，则 在RtAPD中 APD= 45 AD=PD=x 在RtPDB中 DB=PD tan 30= x+ =200,总结与归纳,a,b,?,?,小山顶上有一铁塔，在山下A处测得塔顶B的仰角为45，塔底C的仰角为30，已知塔高为30米，求山高CD。,认真想一想，相信你能行！ （
4、认真思考一下，把解题思路讲给你的学习同伴听）,巩固与练习,在山脚C处测得山顶A的仰角为450。沿着坡角为30 的斜坡前进300米到达D点，在D点测得山顶A的仰角为600 ,求山高AB。,大家一起努力哦！,思考与探索,某电信部门计划修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30、 45 ，在B地测得C地的仰角为60 。已知C地比A地高200m，电缆BC至少长多少米 ？,再试试你的能力吧！,思考与探索,中考链接,（2011.河南）如图所示，中原福塔(河南广播电视塔)是世界第高钢塔小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60。请你根据以上数据计算塔高AO， 并求出计算结果与 实际塔高388米之间 的误差,今天，见证了同学们的,积极学习的态度和努力探索的精神,你呢？这节课中,有什么收获和遗憾吗？,我很开心！,