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1、,12.2三角形全等的条件,知识回顾,前几节我们探究了两个 三角形满足什么条件时，这两个三角形全等？你认为还有其他情况吗？,一张教学用的三角形硬纸板不小心 被撕坏了，如图，你能制作一张与原来 同样大小的新教具？能恢复原来三角形 的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,C,B,E,A,D,我 知 道了！,先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，A =A， B =B .把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,我探究，我发现！,B,A,C,有两角和它们夹边 对应相等的两个三角形 全等(简写成“角边角”或“ASA”）.,探究反映的规律是：,例题讲解：,例3.已知：点D在AB上，点E在A
2、C上，BE和CD相交于 点O，AB=AC，B=C. 求证：BD=CE,1.已知：如图，AB=AC，A=A ， B=C 求证：ABE A CD,在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，如图， ABC与DEF全等吗？能利用角边角证明你的结论吗？,探究1,有两角和其中一角 的对边对应相等的两个 三角形全等(简写成“角 角边”或“AAS”）.,探究反映的规律是：,2、已知，如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,在ABD和ABC中 1=2 （已知） C=D（已知） AB=AB（公共边） ABDABC （AAS） AC=AD （全等三角形对应边相等）,证明：,3.如图，应填什么就有 AOC BO
3、D A=B（已知） _ 1=2 （已知） AOCBOD,1,2,AO=BO或者CO=DO或者AC=BD,4、如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：AB=AC,证明 ：3=4 5=6（等角的补角相等） 在_和_中 _( ) _( ) _( ) _ _( ) AB=AC ( ),ABD,BD=CE,已知,1=2,已知, 5=6,已证,SAA,全等三角形对应边相等,ACE,ABD,ACE,三角对应相等的两个三角形全等吗？,探究2,请你解答上述问题后把三角形全 等的方法做一个小结。,总结：,你有收获吗?,还有什么疑问吗?,（1）本节课学习了ASA和AAS判定三角形全等的方法，前面我们还学习了SSS、SAS （2）要根据题意选择适当的方法. （3）证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等.,作业,教科书P41页第1题 教科书P44页第4、5题。,