《共轴球面系统傍轴成像矩阵方法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《共轴球面系统傍轴成像矩阵方法.ppt（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.10 共轴球面系统傍轴成像的矩阵方法,无像差线性系统用矩阵运算来追踪光线相继通过各折射面的路径。,一.状态矩阵 折射矩阵 平移矩阵,PM入射光线状态,MP折射光线状态,傍轴条件下的折射定律：,1. 折射矩阵,对M点：,有,其中,用矩阵表示,M 点的状态矩阵,折射矩阵,R 作用、变换矩阵,2. 平移矩阵,M1，M2的状态矩阵:,光线在二折射面间的传播-平移,傍轴近似：,用矩阵表示平移变换：,平移矩阵,二.系统的传递矩阵,入射和出射系统 光线的状态矩阵,据此可得从系统最后折射球面Mm 点出射线的状态矩阵,各折射矩阵和平移矩阵的乘积系统的传递矩阵-决定一条光线在系统内的路径,只与系统的结构参数有
2、关,计算系统传递矩阵注意,(1) 矩阵乘法不满足交换律，从出射点逆入射光方向逐个按折射透射取矩阵排列；,(2) 由于折射矩阵和平移矩阵的行列式都为1，传递矩阵S 的行列式也为1,由次可验算所得 S 矩阵元的正确性, 厚透镜的传递矩阵,传递矩阵为：,若令d = 0 -薄透镜传递矩阵,厚透镜、薄透镜、单折射球面传递矩阵元 S12 恒为系统的光焦度,三.物像矩阵和物像关系,Q 点入射光线,Q 的共轭光线,物到系统，系统到像有两个平移矩阵变换,又,由前式可得,l 0,虚物 l 0,实像 l 0，虚像,由物像矩阵行列式为1，且满足条件*,可得：系统的垂轴放大率,这时,物像矩阵为,例1.10-1 两薄透镜
3、L1和L2的焦距分别为 f1=20cm， f2 = -30cm，它们相距10cm，置于空气中,一高为1cm的 物体在L1前方5.0cm处，用矩阵法求系统所成的像。,解:,结论：L1前方10.7cm生成高0.86cm的缩小正立虚像。,例1.11-2 一凹面镜的曲率半径为18cm，在它顶点左方6cm处有一高为2cm的物体，用矩阵方法求物体的像。,解：在单折射球面的折射矩阵中令,得凹面镜的传递矩阵,即：在凹面镜右方18cm处，生成原物三倍高的正立虚像,例1.11-4 一个置于空气中的望远镜由两个凸透镜L1和L2 构成共焦组合,它们的光焦度分别为 和 ,试用矩阵 方法求系统对任一对轴上共轭点的垂轴放大率和角放大 率。,解：两透镜的间隔,对于顶物距和顶像距分别为 l 和 l 的任一对共轭点，其物像矩阵为：,