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1、12.3.1等腰三角形,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,探究,探究,B,A,C,D,14.3.1 等腰三角形,A,B,C,等腰三角形:有两边相等的三角形,几何符号语言: ABC中,AB=AC,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,折一折,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,你能发现什么现象?, B= C,两个底角相等, BD=CD,AD为底边BC上的中线, BAD= CAD,AD为顶角 BAC的平分线, ADB= ADC=90,AD为底边BC上的高,折叠的两部分互相重合,是轴对称图形,现象 结论,D,猜想,等腰三角形的性质:,性质1 等腰三
2、角形的两个底角相等,性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合,(等边对等角);,(三线合一)。,几何符号语言: AB=AC B=C,14,如何用所学的知识验证等腰三角形的性质1?,思考?,证明：,作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中，,AB=AC, 1= 2,AD=AD, BAD CAD (SAS)., B= C,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C.,1,2,D,已知:如图,在 ABC中,AB=AC,AD是底边BC上的中线 求证: BAD= CAD,AD BC,A,B,C,D,等腰三角形“三线合一”性质用几何符号语言表示为： （1）AB=AC，AD平分
3、BAC _, _=_ (2) AB=AC，ADBC , _=_, _=_ (3) AB=AC，BD=CD， _=_,_,AD BC,BD CD,BAD CAD,BD CD,BAD CAD,AD BC,D,例1 如图:在ABC中，AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度数。,AB=AC，,解：,A=ABD,设A=x，,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x，,A+ABC+C=180，,解得 x=36,在ABC中，A=36，ABC=C=72。,A,B,C,D, BD=BC, C=BDC,ABC=C,ABC=C=BDC, BD=AD,则ABD =x,即: x+2x+2x=180,等腰三角形一个底角为70,则其余两角为_.,等腰三角形一个角为70,则其余两角为 _.,等腰三角形一个角为110,则其余两角为_.,70 ,40 ,35 ，35 ,70,40或55,55,如图：ABC是等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90，AD是底边BC上的高，求B、C、BAD、DAC的度数。,A,B,C,D,通过这节课的学习你学到关于等腰三角形的哪些知识？,课堂小结,