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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,23.2.3 关于原点对称的点的坐标,如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标，这些坐标与已知点的坐标有什么关系？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,A（4，0），,B（0，3），,C（2，1），,D（1，2），,E（3，4）,A（-4，0），,B（0，3），,C（-2，-1），,D（1，-2），,E（3，4）,两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点 P（x，y）关于原点的对称点为 P（x，y）.,练习1 下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A（5，0），B（0，2）， C（2，1）， D（
2、2，0）， E（0，5）， F（2，1）， G（2，1）,C（2，1）与F（2，1）,巩固练习,关于原点对称与关于两坐标轴对称区别:,1. 关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（x，y）. 2.关于横轴对称时，它们的纵坐标符号相反，即点P（x，y）关于横轴的对称点为P（x，y） 3.关于纵轴对称时，它们的横坐标符号相反，即点P（x，y）关于横轴的对称点为P（-x，y）,比 较,例、 如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。,A（_，_） B（_，_） C（_，_），,x,y,O,解：,4 1,1 1,3 2,A (4,
3、1),C (3, 2),B (1, 1),B (1, 1),C (3, 2),A (4, 1),请你画出 ABC,点P（x，y）关于原点的对称点为P（x，y）， 因此ABC的三个顶点A（4，1）B（1，1），C（3，2）关于原点的对称点分别为,依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC。,练习2. 如图，（1）先作出与ABC关于纵轴对称的图形ABC .再作出与ABC 关于横轴对称的图形A”B”C” ；（2） A”B”C”与ABC存在怎样的位置关系？,A（_，_）B（_，_）C（_，_），,x,y,O,4 1,1 1,3 2,A (-4, 1),C (-3, 2),B (-1
4、, -1),B (1, -1),C(3, 2),A(4, 1),A”（_，_） B”（_，_） C”（_，_），,1 -1,3 2,4 -1,x,O,B(1, 1),C(3, 2),A(4, 1),ABC与A”B”C”是关于原点对称的图形,巩固练习,巩固练习,3.点P（5，-6）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.(-6,5)B.(-5,-6)C.（5，6）D.（-5，6）,4.点A（1+2a，4-2a）关于原点对称的点在第三象限，则a的整数解有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,D,B,巩固练习,5.若点P（2，1）关于原点对称的点Q在某正比例函数图像上，则这个正比例函数解析式是
5、 ；,6.点（1+a，3)与（-2，b-2）关于y轴对称，则点P（-a，b）关于原点的对称的点的坐标是 .,7.点A（1，m)在函数y=2x的图像上，则点A关于原点的对称的点的坐标是 .,（1，-5）,（-1，-2）,巩固练习,8.在平面直角坐标系中，三角形ABO的三个顶点的坐标是A(1,0),B(0,1),O(0,0).点P1与P2关于点A对称，点P2与P3关于点B对称，点P3与P4关于点O对称，点P4与P5关于点A对称，点P5与P6关于点B对称,对称中心分别是A,B,O,A,B,O,依次循环，已知点P1坐标是（1，1），试写出点P7,P100的坐标,小结,关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标有什么特征？,1. 关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为P（x，y）. 2.关于横轴对称时，它们的纵坐标符号相反，即点P（x，y）关于横轴的对称点为P（x，y） 3.关于纵轴对称时，它们的横坐标符号相反，即点P（x，y）关于横轴的对称点为P（-x，y）,