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1、13.2.5三角形全等的判定,(S.S.S.),判断两个三角形全等的方法有几种?,2.公理:SAS、ASA; 定理:AAS.,1.根据定义;,回顾与思考,1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ； 2、如图，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， (1)根据“SAS”需添加条件 ； (2)根据“ASA”需添加条件 ； (3)根据“AAS”需添加条件 ；,DCB,SAS,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,试一试,你记住了么?,若两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形是否全等？,画ABC,其中A=50,B=60, C=70
2、.,50,50,60,60,A,B,C,A,B,C,A,B,C,70,70,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,探索,已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形。,4 cm,a,3 cm,b,4.5 cm,c,步骤：,1.画一线段AB使它的长度等于 c(4.5 cm).,2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.,3.连结AC、BC.,a,b,c,A,B,C,ABC即为所求.,做一做,把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较，他们全等吗？,在ABC和DEF中，,概括,用几何语言叙述为:,AB=DE BC=E
3、F CA=FD ABCDEF(SSS),如果两个三角形的三边对应相等,那么这两个三角形全等.简记为“边边边”或“S.S.S.”,如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：B=D.,解:在ABC 和CDA中, AB=CD(已知), BC=DA(已知), AC=CA(公共边), ABC CDA(S.S.S.) B=D ( ? ),D,A,B,C,(1) B=D ;,(4)你还能得到什么结论？,(2) ABCD ；,(3) ADBC ;,如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证：ABC CDA.,一定 (S.A.S.),不一定,一定 (A.S.A.),一定 (A.A.S.),
4、一定 (S.S.S.),不一定,归纳,判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?,判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?,如图，AB=DC，AC=DB. 求证:ABCDCB.,思考: (1)ABO与DCO全等吗？ (2)OB与OC相等吗?,你会做吗？,如图，AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=BD 求证： （1） A=D （2） OB=OC,A,B,C,D,O,换个问法试试吧？,议一议：,如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。,图中有哪些全等的三角形？,ABFACE（SAS）,EBCFCB（SSS）,EBOFCO（AAS）,如图， 1= 2，要使 ABC DCB，需增加的一个条件是_,1,2,ABC=DCB(ASA),A=D(AAS),AC=DB(SAS),小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?,链接生活,A,B,C,