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1、若F是恒力且物体沿直线运动发生位移 ab ,力对物体所作的功：,1. 恒力作用 直线运动,一 功,2-6 功 动能 动能定理,功是表示力对空间累积效应的物理量。,质点在变力的作用下沿曲线从a点运动到b点,2.一般运动 （变力作用 曲线运动）,路径ab分为很多小弧段,位移,这段位移视质点受恒力作用,元功,变力沿曲线 L 对物体所作之总功为：,在具体计算时，,当 时求和变为积分，沿曲线L从ab变力 作的总功为：,1）由于位移与参考系有关，所以功也是一个与参考系有关的物理量。,2）当几个力作用在质点上时，由于,各力对质点作功之和等于合力作的功.,讨论：,力在单位时间内做的功，用P 表示,功率是反映力
2、做功快慢的物理量。功率越大，做同样的功花费的时间就越少。,3.功率,SI,解： 这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原点，向右为正取坐标如图：,例1 设作用在质量为2kg物体上的力F= 6x.如果物体由静止出发沿直线运动，求头2米内该力所作的功？,解： 这是变力作功的问题。以物体的起始位置为原点，向右为正取坐标如图：,例2 设作用在质量为2kg物体上的力F= 6t.如果物体由静止出发沿直线运动，求头2秒内该力所作的功？,现需把dx换成 t 的函数才能积分。,设质量为 m 的物体在合外力的作用下沿曲线 L 从 ab，设a、b 两点的速率分别为 v1、v2 物体在外力 作用下发生位移 时，合外力
3、所作的元功为：,二、 质点动能定理,注意到,所以物体从ab合外力 所作的总功为 ：,动能定理: 合外力对质点所作的功等于质点动能的增量.,功是一个过程量，而动能是一个状态量; 动能定理是过程量和状态量增量的关系。,解： 以物体的起始位置为原点，向右为正取坐标如图。根据质点动能定理，得,例2 设作用在质量为2kg物体上的力F= 6t.如果物体由静止出发沿直线运动，求头2秒内该力所作的功？,例3 质量为m的质点做平面运动，运动方程,求（1）质点在A（a，0）和B（0，b）时的动能,解：由速度的定义式,速率,A（a，0）坐标对应,动能为,B（0，b）坐标对应,动能为,（2）质点所受的作用力,（3）质
4、点从A运动到B时，力所做的功,多个质点组成的质点系，既要考虑外力，又要考虑质点间的相互作用力（内力）。,1.二质点组成的系统,两个质点在外力及内力作用下如图所示：,三 、质点系动能定理,对m1运用质点动能定理：,对m2运用质点动能定理：,作为系统考虑时，得到：,动能定理,外力对系统做功之和,内力对系统做功之和,思考：为什么内力之和一定为零，而内力作功之和不一定为零呢？,质点系动能定理：所有外力与所有内力对质点系做功之和等于质点系总动能的增量。,令,内力也会改变系统的总动能!,2.n个质点的系统,对第 i 个质点应用质点的动能定理有,对第 i 个质点，受力情况为,对系统内各质点求和有,令,有,质
5、点系的动能定理：物体系所受的一切外力和一切内力所作之功的代数和等于系统动能的增量 。,质点1相对质点2的元位移,质点1受质点2的力,系统中任意两质点 m1 m2的相互作用力,四、 一对内力作功之和,意义：两质点间的一对力作功之和等于一 个质点受的力沿该质点相对于另一质点移动的路径所作的功。,特点：一对力作的功不依赖于坐标系的选择。只决定于质点间的相对位移，和所选参考系无关。,可以将坐标系选在甲上，则甲对乙的作用力所做的功，就是一对力的功,求一对力作功问题 求一个力作功问题,中学已使用过这个结论。如：,一对正压力的功,一对滑动摩擦力作功,中学熟知的例子,使用这些结果时，思考过是一对力作功之和吗？,