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1、正比例函数,洪山嘴中学,回顾： 1、函数研究的是：_ 2、函数的表示方法：_ _,变量之间的关系,解析式法、列表法、,图像法,正比例函数,今天我们研究一类具体的函数：,定义、解析式,图像、性质,（1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化.,l =2r,（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.,m =7.8 V,（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,
2、h = 0.5n,T = -2t,观察一下这四个函数的共同点：,l =2r,m =7.8 V,h = 0.5n,T = -2t,正比例函数:一般地，形如 y=kx（k是常数， k0） 的函数，叫做正比例函数其中 k 叫做比 例系数.,共同点：,都是常数与自变量的乘积的形式,即:常数不等于0 自变量的的指数为1,y=kx（k是常数，k0）,是谁决定了这类函数的具体形式？,k！,1、若y=5x3m-2是正比例函数，则m_ ; 若y=（3m-2）x是正比例函数，则m_.,=1,2、若 是正比例函数，则m=_.,-2,3、若 是正比例函数，则m=_.,2,引例画函数y= 2x的图象,y= 2x,解：,
3、1、列表,2、描点,3、连线,y=kx（k是常数，k0）的图象是什么形状呢?,这类函数一定经过点（ , ）和点(1, )的一条 .,怎样最简便地做出正比例函数的图像？,直线,0, 0,k,函数y= x 一定经过点_和点(1, _ )，是一条_. Y随x的增大而 ； y=- x一定经过点_和点(1, _ )，是一条_.y随x的增大而 _,再做出 与 两个函数的图像。 并一起研究比较：,y=kx（k是常数，k0）,k对函数的影响：,k的绝对值越大，图像越_,反之越_.,平缓,陡直,当k0时，函数经过_、_象限，图像从左向右_，y随x增大而_.,四,二,下降,减小,当k0时，函数经过_、_象限，图像
4、从左向右_，y随x增大而_.,三,一,上升,增大,1、若（-2，a）和（-3，b）是直线y=-4x上的两点，则a和b的大小关系是_.,ab,2、若（x1, y1 ）和（x2 , y2 ）是直线y=3x上的两点，且y1 y2,则x1和x2的大小关系是_.,x1x2,3、函数y=kx经过第二象限，则它还经过第_象限，y随x减小而_.,四,增大,小结,正比例函数 定义：形如y=kx（k是常数，k0）的函数 性质：取决于_，图像是一条过_的_.,k,当k0时，函数经过三、一象限，图像从左向右上升，y随x增大而增大.,原点,直线,当k0时，函数经过二、四象限，图像从左向右下降，y随x增大而减小.,k的绝对值越大，图像越陡直,反之越平缓.,