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1、用方程思想解决几何问题,例1,在RtABCACB=90,AC=12,BC=16, CD为斜边的高 ，求AD,BD的长。,练习：,例1、如图，小颖同学折叠一个直角三角形 的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？,例2：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC 方向对折，再将CD折叠到CA边上， 折痕CE，求三角形ACE的面积.,A,B,C,D,A,D,C,D,C,A,D1,E,练习2：边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交X轴于点D，求（
2、1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。,O,C,B,A,B1,D,X,Y,练习：新学案,P51/3 P55/4 P55/5,小 结：解题规律: 1.题目中有多个直角三角形，可以多次使用勾股定理； 2.通常添加辅助线的方法是构造直角三角形. 3.运用方程的思想和勾股定理 解决几何问题是今后我们常用到的数学方法。,蚂蚁怎样走最近 利用勾股定理求解几何体的最短路线长,例1、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面
3、爬到B点，最短线路是多少？,B,A,5,3,1,5,12,一、台阶中的最值问题,二、圆柱(锥)中的最值问题,例2、 有一圆形糖罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只蚂蚁从距底面1m的A处爬行到对角B处 吃食物，它爬行的最短路线长为多少？,A,B,三、正方体中的最值问题,例3、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）. （A）3 （B） 5 （C）2 （D）1,C,例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,四、长方体中的最值问题,例5、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短距离是多少？,小 结： 把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。,