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1、,人教新课标,14.1.3 积的乘方,一、问题引入,1. 若已知一个正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？,它的体积应是V=(1.1103)3cm3,2. 这个结果是幂的乘方形式吗？,不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，应是积的乘方,积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则呢？,二、探求新知,1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( ) （2）(ab)3=_=_=a( )b( ),探究一,2,2,(ab)(ab) (ab),(aaa)(bbb),3,3,
2、二、探求新知,1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （3）(ab)n=_ =_ =a( )b( )（n是正整数）,探究一,n,n,二、探求新知,总结规律,1. 请你总结一下积的乘方法则是什么？,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,2. 用字母表示积的乘方法则:,(ab)n=anbn（n是正整数）,二、探求新知,探究二,解决前面提到的问题：正方体的棱长为1.1103cm，你能计算出它的体积是多少吗？,正方体的体积V=(1.1103)3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算： V=(1.1103)3=1.13(103)3=1.131033=1
3、.13109=1.331109（cm3）,二、探求新知,探究三,积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？,积的乘方法则可以进行逆运算 即：anbn=(ab)n（n为正整数）,三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？,三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即：(abc)n=anbncn（n为正整数）,二、探求新知,例题讲解,例3 计算: (1) (2a)3 ; (2) (-5b)3 ; (3) (xy2)2 ; (4) (-2x3)4.,解: (1) (2a)3=23a3 = 8a3； (2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3； (3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4； (4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12.,三、小结回顾,1. 请你总结一下积的乘方法则是什么？,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.,2. 用字母表示积的乘方法则:,(ab)n=anbn（n是正整数）,三、小结回顾,3. 积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？,积的乘方法则可以进行逆运算 即：anbn=(ab)n（n为正整数）,4. 三个或三个以上的因式的积的乘方是否也具有这一性质？,三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质即：(abc)n=anbncn（n为正整数）,再见,