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1、,在ABC中： （1）若BD=CD，则是ABC的中线； （2）若BEAC,垂足为E，则是ABC的高； （3）若1=2，则CF是ABC的。,复 习,14.2 命 题 与 证 明 （1）,（1）如果1和2是同位角，那么1=2. （2）北京是中华人民共和国的首都。 （3）1+25. （4）如果和是对顶角，那么=。 （5）画直线AB。 （6）你今天心情好不好？ 有些语句是人们对客观事物情况正确与否的判断，如（1）（2）（3）（4）；有的则没有对事件正确与否进行判断，如（5）（6）。,像（1）（2）（3）（4）这样，可以判断它是真（正确）、假（错误）的语句或式子叫做命题。,判断下列语句或式子是不是命题：
2、 （1）以点O为圆心、3cm长为半径画弧。 （2）如果ab,那么-a-b。 （3）我很笨吗？ （4）9-6 （5）若ab，则ab。,不是命题 是命题 不是命题 不是命题 是命题,一个命题可能是正确的，也可能是错误的。正确的命题，我们称之为真命题,如(2)，错误的命题我们称之为假命题,如（5）。,观察命题“如果1和2是对顶角，那么1=2”，这个命题由几个部分组成？ 每个命题都由条件（或题设）和结论（或题断）两个部分组成。上面的命题，条件是“1和2是对顶角”，结论是“1=2”。 命题常写成“如果那么”的形式，有时为了叙述简便，也可以省略关联词“如果”“那么”。 “如果那么”形式的命题的一般形式是“
3、如果p，那么q”，或者说成“若p，则q”。其中，p是这个命题的条件，q是这个命题的结论。,例1 指出下列命题的条件与结论： （1）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行； （2）如果A= B，那么A的补角与B的补角相等。 解 （1）条件是“两条直线都平行于同一条直线”，结论是“两条直线平行”。 (2)条件是“A= B”，结论是“A的补角与B的补角相等”。,如果命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，就得到一个新命题“如果q，那么p”，我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中的一个叫原命题，另一个就叫做原命题的逆命题。原命题和逆命题是相对的。 例如命题“如果和是对顶角，那么=”， 它的逆
4、命题就是“如果=，那么和是对顶角”。 再例如命题“两直线平行，内错角相等”， 它的逆命题就是“内错角相等，两直线平行”。 可见，原命题为真时，它的逆命题可能为真，也可能为假。,课本77页 练习第三题 写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假： （1）如果a= b ，则a=b ； (2)同位角相等，两直线平行。 解 （1）原命题的逆命题为“如果a=b ，则a= b ”，是真命题。 （2）原命题的逆命题为“两直线平行，同位角相等”，是真命题。 可见，原命题是假命题时，它的逆命题也可能是真命题。 总之，原命题的真假与逆命题的真假没有必然关系。,在判断命题“如果a= b，则a=b”的真假时，我们举了一个例子来说明它是假命题：当a=1，b=-1时， a= b=1，但是a不等于b。 像这种符合命题条件，但是不满足命题结论的例子，我们称之为反例。要说明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可 。 完成课本77页 练习第2题,课本第77页 练习1,2,3.,作 业,