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2、 BACHELOR（20112015年）题 目 四轴飞行器电机控制模块设计 学 院： 信息工程学院 系 自动嚼祭唁右痢痘漳溢吴艺柬您婉闻俞绸丰渣熙遁汝啃深土弊能雪姥衙三窒淑越锤卖醉糯昭窿荐辞窘短暴号登槐谁弟抢滔赢冗驰鄂筹测以德撬海拽椭坡澎侩例粉诺滔厩漳唤矩籍祖碑测撵浚虫陈慕困姆镑湿绸迟鲜更迸匈秃韵存朽扣贾隐踊厂胆爹泊洒苞鞋蹄砌漂耽岛除烫乓碗气欲哄蚂镐映舔一再胞铃郸振桩官狮范矿告骂凌丈跌频慈霹拈撅巷捌涂欺岔跋命膊恫泥香闸昏鳖蹭迫艺衬胎倡肪揪鸳彤玖峡光报浴袋绘评关慎余锚城峦桔扯棒落辗侗摹勉斋兴韦怖令亨裔癸钢突泽智火馈浪荔搁洱娶探畦铣申逊袄柱撼夕镀拂圈札滥陋姆钩沂摊宠舷装专耐取知殉央诵鸯细肩涕寸愁幂
3、峙柔账诧鸣瓮等坤晶未四轴飞行器电机控制模块设计蓟紫贩碌足筷睦凳钱叶痢斤蔑燃晶俊不坚扩尼纂义泣朱畸麓敢谓之崩莎吟九谭八蔽杀官顿谎禹捌炔性蘑秃脖拆佐勘轰橡拯疲化德乙蚂端及潜听涕撂磁鹊斧喊卑幂乳好颐酪谈擞傻签办窗奴怎坯电夯晓综祈粤绰觉万台恰虐兜本聪颐漾高菏骡泣书忿碎熊郡匪疆斧凑诌痞赵陌碘杉愧嫩界孜藕耐达赌权怜荐王蕾眼笛色专杀浙贤促贬定斋慨匹合滋慧哥悦竣善茫贰瘤畸变鹰屠输哈重椅串泳磨畦耿茬泅阅梯渭鹿榷因炒磁堡拧豫船婪篮抿座捂向豢颜梆胚淋章绅症缸最贺寡映捂刽绰栏充庚拽氖书沪奢育媳网肉尘祟搽琳呢张透械趋筋酝割骗迅代韧善甚及揍矮恒捶虞氛穷情馅瞅葫毡抡滞吐弱陨咱徐感叹 密级： NANCHANG UNIVERS
4、ITY学 士 学 位 论 文THESIS OF BACHELOR（20112015年）题 目 四轴飞行器电机控制模块设计 学 院： 信息工程学院 系 自动化系 专业班级： 测控技术与仪器111班 起讫日期： 2015-3-5 2015-6-2 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确
5、的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的
6、研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中
7、文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书
8、写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订南 昌 大 学学士学位论文原创性申明本人郑重申明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本申明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者
9、完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权南昌大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密，在 年解密后适用本授权书。本学位论文属于 不保密。（请在以上相应方框内打“”）作者签名： 日期：导师签名： 日期：四轴飞行器电机控制模块设计专业: 测控技术与仪器 学号: 58012110011学生姓名：吕晴 指导老师：张宇摘要本课题是针对四轴飞行器在已经获得传感器测得的精确数据的情况下，设计合理的电路和算法，实现四轴飞行器稳定飞行和各种姿态
10、变换。本课题的主要内容是对四轴飞行器的电机控制模块进行软硬件设计。四轴飞行器是智能机器人的一种，它是由四个旋翼旋转产生升力，通过协调各旋翼的转速来实现飞行器的姿态控制。与传统的无人机相比，四轴飞行器具有很强的机动灵活性和载荷能力，特别适合在理想稳态或者准稳态的飞行条件下进行全方位垂直起降，在军事和民用领域均拥有广阔的发展前景2。本论文对四轴飞行器的电机控制模块进行了调研，并设计出了相关的硬件电路板以及软件控制算法。具体内容如下：首先建立四轴飞行器的动力学模型，四轴飞行器的动力学建模分为力学建模和运动学建模两个部分，总体思想是将四轴飞行器看作一个刚体，选定当前的姿态角和目标姿态为输入量，在理想的
11、条件下，推导出控制四轴飞行器所需的四个电机的控制量作为输出量的方程，即建立四轴飞行器受力与姿态之间的关系。其次对四轴飞行器电机控制模块进行合理的硬件设计，硬件部分分为了电源模块、主控模块、电机驱动模块、检测模块、无线通讯模块五个模块。其中选择了STM32系列单片机作为主控模块的微处理器，选择了三相无刷直流电机作为动力源，无刷电调对其进行调速。再次设计合理的控制算法，本课题采用了经典PID算法，临界比例度法对PID参数进行了初步整定，再在试验中对参数进行微调。最后针对四轴飞行器电机控制模块设计了合理的软件流程。关键词：四轴飞行器；动力学模型；电机；PID控制算法The design of mot
12、or control module for quad rotorAbstractThis subject is in the condition of the quad rotor having got accurate date from sensors, to design rational circuit and arithmetic. To realize the quad rotor flying stabilize and changing all sort of attitude. The main content of this topic is hardware and so
13、ftware design for quad rotor control system.Quad-rotor is one kind of micro air vehicle and a typical integration of machinery product. It produced lift by four rotor ,through coordinate the speed of each rotor to control the attitude of quad rotor. Compared with the tradition unmanned aerial vehicl
14、es, quad rotor has strong maneuverability and load capability. It suit for all-round vertical take-off and landing under the condition of quasi-steady state. It has widely development prospect in the file of military and civilian.In this paper, the motor to the Quad-rotor control module was investig
15、ated. I manufactured the hardware circuit board and software control algorithm. The main work of this paper are as follows:The first established dynamics model for quad rotor, it divided into two parts of mechanics modeling and kinematics modeling. The general idea is treat the Quad-rotor as a rigid
16、 body, select the current Euler angles and the target Euler angle as input, under ideal conditions, so as to get the equation to control Quad-rotor.The second design rational hardware. Hardware system is including the part for power supply, main control module, motor driver module and wireless commu
17、nication module. I choose STM32series single chip microcomputer as the main control module microprocessor, three-phase brushless dc motor as the power source and brushless electric adjust speed.The third design ration control algorithm. The subject adopts the classical PID algorithm, using proportio
18、n degree method to rectify the PID.The last design rational software process.Keywords: Quad rotor；dynamics mode； electric motor；PID algorithm目录摘要3Abstract4第一章 绪论11.1课题的研究背景及意义11.2国内外研究现状21.3四轴飞行器发展趋势31.4本课题研究的主要内容及本论文的结构安排4第二章 四轴飞行器动力学模型设计52.1四轴飞行器的力学建模52.1.1电机建模52.1.2旋翼建模72.1.3机体结构建模72.2四轴飞行器的运动学模型
19、9第三章 四轴飞行器电机选型及其工作原理153.1四轴飞行器电机选型153.2三相直流无刷电机的基本结构153.3三相直流无刷电机的工作原理16第四章 四轴飞行器控制算法设计194.1PID控制原理194.2四轴飞行器的PID调节原理204.3四轴飞行器PID参数整定21第五章 四轴飞行器电机控制模块软硬件设计235.1四轴飞行器原理介绍235.2硬件设计部分245.2.1电源模块电路的设计255.2.2主控制模块电路255.2.3驱动模块电路285.2.4无线通讯模块电路285.2.5检测模块电路305.3四轴飞行器电机模块软件设计32第六章 总结与展望346.1论文总结346.2展望34第
20、一章 绪论1.1 课题的研究背景及意义四轴飞行器属于智能机器人，是多旋翼飞行器的一种1。在动力来源上，直接由旋翼产生升力，而不是由机翼产生升力；在姿态控制上，四轴飞行器是通过协调各旋翼转速而实现飞行器的姿态控制2，而不是通过改变机翼或旋翼的空气动力学结构。四轴飞行器采用电子飞行控制系统，彻底丢弃了传统飞行器复杂的机械控制部件，简化了飞行器的结构，减轻了飞行器的重量，降低了制造成本和装配难度，有利于实现飞行器的微小型化3。与传统飞行器相比四轴飞行器具有下列优点：1) 体积小，垂直起降，可以在深井，管道等狭小空间中运作；2) 可以配置不同的高端电子产品，与多种外设相连接，使其具有多种功能；3) 可
21、以代替人在恶劣的环境下工作，避免高危环境下工作导致的人员伤亡；4) 结构简单，不会产生复杂的机械构造问题，易于安装拆卸，便于携带，且没有复杂的空气动力学问题。四轴飞行器的上述优点，使它具有广泛的应用前景。可以广泛应用在森林防火、地质勘探、交通监视、灾害搜救、航拍成图等民用领域和侦察监视、通信中继、电子干扰、武器攻击等军事领域等；在军事应用前景方面，由于四轴飞行器的体积小，在执行任务时容易隐蔽，具有非常强的防御侦查能力，能够在操控者的遥控下在复杂环境地形中进行近距离，小范围的战场敌情侦查。除了在侦查方面的应用，四轴飞行器还可以作为通信工具使用，或者装上弹药直接进行战略攻击任务5。在民用工农业应用
22、前景方面，四轴飞行器可以在城市交通，环境监控，救灾抢险等方面有大量的应用之处。在现代化学工业、桥梁建设与维护、电力建设等领域常会遇到一些环境安全巡检问题。这类工作环境往往地形复杂，容易发生事故，人去做这项工作往往要付出很大代价。如果用四轴飞行器代替人工去执行巡检任务，让小型四轴飞行器携带传感仪器、照相机等工具对巡检对象进行数据采集、分析与存储，不仅能够更进一步的提高工作的效率和精度，还可以减少工人的劳动强度和保障工人的人生安全。真正做到低成本、低损耗、零伤亡、高精度、可重复使用等优点1。因此四轴飞行器具有广泛的应用前景，具有极大的研究价值。随着科技的不断发展，四轴飞行器将会拥有更为广阔的发展平
23、台。1.2 国内外研究现状美国莱特兄弟于1903年成功研制出世界上第一架真正载人动力飞机，揭开了近代航空史的序幕。1907，Breguet兄弟Louis和Jacque,在Richet教授的指导下研制了第一架旋翼式飞行器，1907年8月24日，成功试飞，离地面0.5米6。该飞行器采用4副双层4叶旋翼的结构，四轴飞行器的概念就此建立5。1921年De Bothezat 受雇于美国军方，建造了一架实验性的直升机。采用一个发动机带动四个旋翼为直升机提供动力，但由于动力不足，反应慢，稳定性差，而被终止了该研究。法国工程师Etienne Oemichen设计的Oemichen的四轴飞行器成为了历史上最早的
24、能够在空中停悬的四轴飞行器。20世纪50年代，Convertawings 公司在美国纽约制造的Convertawings Model“A”飞行器为世界上最早成功飞行的多旋翼飞行器。Convertawings Model“A”通过旋翼产生向前飞的升力，通过改变每个螺旋桨所提供的推力来控制飞行器的飞行姿态。虽然四轴飞行器很早就出现了并取得了一定的成果，但由于这些四轴并没有取得什么实际应用，而且它们相对于传统结构的飞行器在性价比上不具备任何优势，所以四轴飞行器的早期发展特别缓慢。但是近年来随着电子科学技术的发展，小型四轴飞行器的开发与研制出现了一些新的方法，有了新的方向。尤其是小型四轴飞行器应用于无
25、人机研究上存在的巨大潜力和前景，吸引了越来越多研究者的注意。目前国内外对四轴飞行器的研究，从应用角度上来看主要存在两类，一类是微小型四轴飞行器，另一类是遥控航模四轴飞行器。对微小型四轴飞行器的研究主要集中在实现自主飞行功能和多机协调编队等方面的研究。而实现其自主飞行功能的研究又主要集中体现在以下三个方面：(1) 自主飞行器的系统方案；(2) 基于视觉导航的自主飞行器的控制系统设计；(3) 基于惯性导航的自主飞行器的控制系统设计。目前国际上对四轴飞行器的研究已经有很多成功的案例，图1-1为各国的研究成果：图1-1 国际上四轴飞行器研究案例与成果虽然目前我国对四轴飞行器的研究成果还比较少，但是近年
26、来很多的高校开始进行了关于四轴飞行器的研究工作。比如北京理工大学的智能机器人研究所、上海交通大学微纳米科学技术研究院和国防科技大学机器人实验室 5。然而与国外的迅猛发展相对比，我国无论在科研还是商业领域都少有关于四轴飞行器报道，从发展现状来看，与国外存在着很大的差距。1.3 四轴飞行器发展趋势最早的飞行器动力源是发条装置，没有控制系统，完全依靠人力手动控制。Georges de Bothezat在美国俄亥俄州制造的大型四轴飞行器是由四个发动机带动的，控制系统为纯机械控制，无电子控制8。而到了近代，随着MEMS技术的发展，惯性导航技术的成熟，控制系统被融入了计算机。由控制系统为中心的飞行控制技术
27、也成为了四旋翼飞行器乃至无人机的基本技术，并拥有了很多的研究成果，比如：反馈线性化；由南斯拉夫科学家Kokotovic发展起来的能够处理非线性不确定性的影响的反步控制；由前苏联学者Emelyaanov提出的，具有快速响应，和高鲁棒性特点的滑膜变结构控制9；还有典型的PID控制。通过观察国内外无人机发展现状和技术发展趋势，四轴飞行器的发展趋势可以概括为：(1) 多功能、模块化。凭借着高技术的迅速发展，今后的无人机将朝着一机多能的方向发展，能够根据不同任务更换不同功能的机载设备，执行不同的任务，比如美国通用原子能公司研制的AMBER多用途无人机和英制小妖精无人机等等10。(1) 高空长航时。长航时
28、高空无人机已经成为各国无人侦察机的发展重点之一，可以成为军用侦察卫星的重要补充手段，典型如美国全球鹰无人机10。(2) 微型化、智能化。随着微电子技术和纳米技术的飞速发展，将来的无人机可能真的能够如前面提到的小如苍蝇，蚊子的智能无人机。1.4 本课题研究的主要内容及本论文的结构安排本课题的主要研究内容是进行四轴飞行器电机控制模块及其系统的软硬件设计，选用合适的电机，设计合理的电机驱动电路，选用合适的微处理器并设计主控电路。建立四轴飞行器的动力学模型，设计合理的控制算法。本论文的结构安排是这样的：第一章是绪论，主要介绍了本课题的研究背景及意义，四轴飞行器的国内外发展现状及趋势。第二章主要对四轴飞
29、行器进行了动力学建模。第三章主要介绍了电机的选型及三相无刷直流电机的工作原理。第四章是四轴飞行器电机控制算法的选择，主要设计了控制算法及其参数整定的方法。第五章详细的介绍了四轴飞行器电机控制模块的软硬件设计。第二章 四轴飞行器动力学模型设计四轴飞行器动力学模型设计主要包括力学建模和运动学建模24。力学建模是指对机体本身的建模，包括电机，旋翼和机架三个部分。电机和旋翼是四轴飞行器的动力源，机架式飞行的本体。运动学建模分两部分，角运动建模和线运动建模。角运动模型主要是指，四轴飞行器做偏航、俯仰、横滚运动是产生的姿态角与受力之间的关系。线运动模型是指将四轴飞行器看做一个质点时，位移和受力之间的关系。
30、2.1 四轴飞行器的力学建模四轴飞行器的力学建模包括电机建模、旋翼建模和机体建模三部分。主要分析四轴飞行器的受力情况。2.1.1 电机建模本课题采用的是三相直流无刷电机，KV值为1000。三相无刷直流电机的运行过程是一个非常复杂的非线性过程，很难精确的建立它的力学模型，我们一般做以下假设，以简化建模。(1) 无电枢反应，转子上无阻尼绕组，电机无阻尼作用12；(2) 无齿槽效应，且电枢单体连续均匀的分布在电枢表面；(3) 不考虑电机饱和、涡流和磁滞损耗；(4) 驱动系统逆变电路的续流二极和功率管均具有理想的开关特性；(5) 各相绕组完全对称,且其对应的电路单元一致，忽略相应的电气时间常数11；(
31、6) 气隙磁场分布近似为平顶宽度为120电角度的梯形波；根据无刷直流电机的特性和上述假设可以建立电机的电压、转矩、状态方程和等效电路。1. 电压方程：三相直流无刷电机每一相绕组的相电压都是由绕组感应电势和电阻压降两部分组成，所以每一相绕组每一相电压都可以表示为下列的电压平衡方程13：则三相直流无刷电机的状态方程如下：其中：、为定子绕组相电压（V）；、为定子绕组相电流（A）;、为每相绕组的自感;、为每两相绕组间的互感；、为每两相绕组间的互感；假设三相定子绕组对称则：在三相星型对称电机中，星型连接时没有中线输出所以：且即上式可改写为：2. 转矩方程 三相直流无刷电机的电流大小与电磁转矩大小都和磁通
32、成正比即：则可得到下式：其中： 为电机的角速度；为电机的极对数。忽略掉电机转动时产生的粘滞系数，电机的运动方程式如下：其中：为负载转矩为转子的转动惯量由电压方程可知三相无刷直流电机的等效电路11如图2-1：图2-1 三相无刷直流电机等效电路图2.1.2 旋翼建模作用在四轴飞行器上的升力和反扭矩是4个旋翼产生的力和力矩的合成效应。四轴飞行器所受到的升力和反扭矩与旋翼的转速的平方成正14：2.1.3 机体结构建模四轴飞行器机体模型如下图，因为主控板和电机，旋翼相对于机架来说质量都比较小，为了简化建模，我们忽略掉电机，旋翼和主控板的质量，将四轴飞行器简化为两根相互垂直，半径为r长度为l，质量为m且分
33、布均匀的圆柱体。图2-2 四轴飞行器机体模型示意图引用文献15上的公式计算四轴飞行器三个轴的转动惯量。机体绕x轴的运动主要由以下两部分组成如图2-3和图2-4：(1) 半径为r，质量为m，长度为l的连接杆绕与其几何轴垂直的转轴即x轴旋转 X轴l图2-3 机体绕x轴运动简化模型部分1则：(2) 半径为r，质量为m，长度为l的连接杆绕其几何轴旋转X轴图2-4 机体绕x轴运动简化模型部分2则：所以x轴的转动惯量为：同理y轴的转动惯量为：机体绕z轴的运动为，两个相互垂直的连接杆绕中心点转动5：2.2 四轴飞行器的运动学模型四轴飞行器是通过控制四个电机的转速来控制四个螺旋桨产生升力和反扭矩，从而控制四轴
34、飞行器的姿态16。我们要知道四轴飞行器的运行姿态，并进行控制，首先要建立它的动力学模型5。四轴飞行器是具有四输入六输出的欠驱动系统，我们需要建立它的姿态与动力之间的关系。四轴飞行器在空中运动的姿态和轨迹可以用转动和平动位置来表示。平动位置比较直观，转动位置用旋转矩阵来表示，具体建模如下：首先我们进行两个假设：(1)四轴飞行器为完全均匀对称的刚体；(2)忽略飞行器在飞行过程中受到的阻力。然后建立两个坐标系，地面为参考坐标系E，机体本身为刚体坐标系B，定义欧拉角，地面坐标系X轴与刚体坐标系x轴在XOY平面的投影的夹角为偏航角，Y轴与y轴YOZ平面投影的夹角为横滚角，Z轴与z轴的夹角为俯仰角。平动位
35、置用刚体坐标系原点相对于惯性坐标系原点的位置坐标来表示，即如下：刚体坐标系原点相对于惯性坐标系原点的位置坐标为：四轴飞行器飞行时时的欧拉角为：则四轴飞行器的六个自由度为：四轴飞行器的转动位置用旋转矩阵来表示，首先我们假设初始条件下刚体坐标系和参考坐标系完全重合，刚体坐标系做以下变换：1. 初始坐标系绕轴逆时针旋转角度得到坐标系，则可得到下列等式：其中：为偏航角旋转矩阵。2. 坐标系绕轴逆时针旋转角度得到坐标系，则其中：为俯角角旋转矩阵。3. 坐标系绕轴逆时针旋转角度得到坐标系，则：其中：为横滚角旋转矩阵。经过三次旋转，四轴飞行其得到新的姿态，新旧姿态之间的关系可以通过以下运算得出：其中:为旋转
36、矩阵。则经过三次变换后最终得到的旋转矩阵为：因为四轴飞行器的采样频率很高，所以每次采样得到的欧拉角都很小，当欧拉角很小时，旋转矩阵可以近似为：记为坐标系增量式旋转矩阵则：通过陀螺仪进行姿态解算时可以运用增量式运算如下：对四轴飞行器进行受力分析，假设四个旋翼产生的升力都能很好的垂直于机体表面，即能与刚体坐标系的z轴平行。在低速飞行或静态下进行其动力学模型分析。在刚体坐标系中对四轴飞行器进行受力分析，设为第个旋翼产生的升力，为第个旋翼的受力情况，分别为四轴飞行器在x，y，z方向上所受的分力，为四轴飞行器所受的合力，为了简化模型忽略掉机体和旋翼所受到的空气阻力则：对上式进行坐标变换，得到四轴飞行器在
37、惯性参考系中的受力情况：由牛顿第二定律可以得到四轴飞行器在惯性坐标系中的运动学方程式：由定轴的转动定律可得：其中：、分别为飞行器绕刚体坐标系x轴、y轴、z轴的转矩。、，分别为飞行器绕刚体坐标系x轴、y轴、z轴的转动惯量。是由于旋翼2和旋翼4产生的升力不等造成的，因为它们提供的升力均垂直于主轴，本课题设计的四轴飞行器具有轴对称性，所以可知：其中：为每个旋翼主轴的长度。同理可得：由四个旋翼的反扭矩相互作用产生的，由式(2.10)知每个旋翼的反扭矩为:由本文的第五章四轴飞行器的工作原理可知偏航角的扭矩为：定义比例系数，则：所以：综合上述各式可得到四轴飞行器的动力学模型为：为了简化控制，我们定义了四个
38、输入控制变量、，其值分别如下：其中：为垂直速度控制量，为翻滚输入控制量，为俯仰控制量，为偏航控制量。则可得到四轴飞行器的动力学方程式如下：第三章 四轴飞行器电机选型及其工作原理3.1 四轴飞行器电机选型在电机的选型上，我选择了三相无刷直流电机，无刷电机具有传统电机的所有优点，且转速与转矩特性更佳，动态响应更快，工作效率更高，有更长的使用寿命，可以做到无噪声运转，可以输出较高的转速范围，同时结构坚固。输出转矩与电机体积比高，尤为适用于这种小型四轴飞行器。三相无刷直流电机的参数指标，除了外径，轴径，长度等外形尺寸参数，电压区间、空转电流、最大电流等电参数外，还有KV值这样一个重要的性能指标，该数值
39、是无刷电机特有的一个性能参数，是判断无刷电机性能特点的一个非常关键的指标。无刷电机KV值的定义为：转速/V，即输入电压每增加1伏特，无刷电机增加的空转转速值。从该定义上来看，无刷电机的输入电压与空转转速遵从严格的线性比例关系。无刷电机的KV值不仅仅说明了电机的输入电压与空转转速成严格的线性比例关系，还对于电机的性能有一个开阔性的表示。本课题中采用过的马达型号为新西达2212，KV值1000，实物图如图3-1。 图3-1 所选电机实物图3.2 三相直流无刷电机的基本结构无刷直流电机利用电子开关电路取代有刷电机的机械碳刷转换装置。无刷直流电机的本体结构和永磁同步电机比较相似，但是绕组连接方式不同，
40、永磁同步电机采用笼型绕组，而无刷直流电机采用星型连接绕组或三角联结绕组17。且无刷直流电机没有其他的启动装置。无刷直流电机由转子、定子绕组、位置传感器组成，它的基本结构图如图3-2。定子绕组我们这里选择了三相的，转子由成对数的永磁体组成。图3-2 三相无刷直流电机基本结构图3.3 三相直流无刷电机的工作原理三相无刷直流电机的定子与感应电机的定子非常相似，都是由铸钢叠片组成，但是它们绕组的连接方式有所不同。三相无刷直流电机的定子绕组一般采用星型连接方式。无刷直流电机可以根据定子绕组连接方式的不同分为梯形电机和正弦电机。定子绕组的连接方式不同会产生不同的反电动势，梯形电机产生梯形反电动势，正弦电机
41、产生正弦反电动势，如图3-3和图3-4所示。除此之外相电流也会有梯形和正弦之分18。图3-3 梯形反电动势图3-4 正弦反电动势转子也称电枢是实现机电能量转换的枢纽，由成对的永磁体按南磁极北磁极交替排列组成。与有刷电机不同，无刷电机采用电子换向，其换向原理如图3-5：图3-5 无刷电机换向原理图中间的磁体为转子，两边的磁体为定子绕组，当两头的线圈通电时，根据右手螺旋定则，会产生方向向右的外加磁感应强度为B的磁场，定子绕组产生的磁场和转子的永久磁场相互作用使转子按顺时针方向旋转。当转子的磁力线方向与外磁力线方向一致时，使两头的线圈所通电流换向。这样外磁场的方向改变，这样转子就会按顺时针方向旋转。
42、这样按一定的顺序改变两头线圈的电流方向，中间的磁体就会不停转起来。逆时针方向旋转同理。因此，为了使电机转动，就必须按照一定规律改变定子绕组所通电流的方向。那么为了确定该规律，知道转子的位置至关重要。转子的位置一般由嵌在定子中的霍尔传感器检测得到。当转子磁极接近传感器时，传感器便会传出一个电平信号,表示南磁极或北磁极经过传感器，由传感器发出的信号，来确定精确的换向顺序11。如图3-6，图3-6 无刷电机换向时绕组通电顺序图换向时，一个绕组连接到控制电源正极，一个连接到电源负极，一个处于失电状态。转子每转过60电角度，其中一个位置传感器就会改变状态。所以完成一个电周期需要六步。在同步模式下，每转过
43、60电角度改变一次相电流。但是一个完整的电周期并不完全对应一个完整的机械转动周期。一个完整的机械转动周期可能要重复若干个电周期，重复几次取决于转子磁极的对数。第四章 四轴飞行器控制算法设计本课题中采用了经典PID控制算法来对四轴飞行器的运动进行自动控制。PID控制器发展至今已有近70多年的历史，它结构简单、稳定性能好、调整方便、工作可靠，已经成为工业控制的主要技术之一。在不能完全清楚被控对象的结构，无法得到被控对象精确的数学模型，控制系统的结构参数要依据经验和通过现场调试来确定，这时应用PID控制器将是一个可行的选择。而四轴飞行器的精确模型我们难以得到，所以我们可以选择PID控制器来调节四轴飞
44、行器的控制系统。4.1 PID控制原理PID控制就是对测量值与给定值相比较后产生的偏差，分别进行比例、积分、微分运算后输出统一的标准信号，去控制执行机构的运作，实现对工艺变量的自动控制。PID控制有三个独立的控制参数：比例、积分、微分。三个参数对于系统偏差的调节有着不同的作用，且参数整定较简单。PID控制的原理框图如图4-1：比例积分微分被控对象给定值偏差控制信号变送器测量值被控变量4-1 PID控制原理框图理想PID的运算规律：其中为PID控制器的最终输出信号，也是输入到被控对象的控制信号；为测量值与给定值之差，即偏差信号；，分别为PID控制器的比例增益，积分时间，微分时间。(1) 比例增益
45、：在PID控制器中比例控制部分为，只要偏差存在P控制器的输出就会立即与偏差成比例的变化，控制作用及时迅速。但是它会使系统出现余差，即当被控变量受干扰影响偏离给定之后，不可能再回到原来的数值。比例增益的大小表明了控制系统控制能力的强弱及控制速度的快慢。愈大，系统响应速度愈快，控制作用于强愈强，同时余差愈小。但是增大会破坏系统的稳定性，容易产生振荡。所以，要选择合适的比例增益，是系统响应速度快，控制作用强，余差小，有不至于产生振荡。(2) 积分时间：PID控制中积分部分为：，积分作用能够消除余差，因为只要有偏差存在，输出就会随时间不断的变化，直到偏差消除。积分作用的输出变化的速度与偏差大小成正比，与积分时间成反比。积分时间越短，积分速度越快，积分作用越强，余差消除越快，超调量增大，系统易出现振