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1、15.2.1 分式的乘除,实验中学八年级数学组,学习目标： 1理解分式的乘除法法则，体会类比思想. 2会根据分式的乘除法法则进行运算，并理解其算理. 3能运用分式的乘除法解决一些简单的实际问题. 学习重点： 分式的乘除法法则的运用 学习难点： 解决实际问题,复习旧知，奠定基础,2. 约分: ,1.因式分解：a24a4 49 m2 m2 7m,（1）这个长方体容器的高怎么表示？,问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V， 底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的 时， 水面的高度为多少？,创设情境，导入新知,（2）容器内水面的高度怎么表示？,容器内水面的高与容器高的比和容器内的水所占容积的
2、比相等.,所以水面的高度为 ,创设情境，导入新知,问题2 大拖拉机m 天耕地a hm2，小拖拉机n天耕 地b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的多少倍？,（1）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？,大拖拉机的工作效率为,小拖拉机的工作效率为,（2）大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率 的 倍.,创设情境，导入新知,在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能 叙述这个法则吗？,如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？,怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？,类比思想，探索法则,问题3 计算：,如何用文字语言来描述？,乘法法则： 分式乘分式，用
3、分子的积作为积的分子，分母的积 作为积的分母.,分式的乘除法法则：,类比思想，探索法则,除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后， 与被除式相乘.,如何用文字语言来描述？,分式的乘除法法则：,类比思想，探索法则,动脑思考，例题解析,例1 计算：,解:,课堂练习，巩固新知,练习2 计算：,练习3 求出问题1和问题2的计算结果.,课堂练习，巩固新知,动脑思考，例题解析,分子或分母是多项式时两个分式如何乘除？,例2 计算：,动脑思考，例题解析,解：,动脑思考，例题解析,解：,解题策略： 分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则运算，再进行约分将最终的结果化成最简分
4、式 分子或分母含有多项式的两个分式乘除，为了找出分子与分母的公因式，需要先将多项式因式分解，然后利用分式的乘除法法则进行运算，最后再进行约分把最终的结果化成最简分式,方法归纳，掌握策略,课堂练习，巩固新知,练习1 计算：,练习2 计算：,应用新知，解决问题,例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a 1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后 余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为 （a-1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了 500 kg （1）哪种小麦的单位面积产量高？ （2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少 倍？,思考以下问题： 你能说出小麦的“单位产量”的含
5、义吗？ 如何表示这两块试验田的单位产量？ 怎样确定哪种小麦的单位产量高？ 你能列式表示（2）的问题吗？,应用新知，解决问题,解：（1）“丰收1号”小麦的试验田面积是 （a2-1）m2，,单位面积产量是 kg/m2；,“丰收2号”小麦的试验田面积是（a -1）2 m2，,单位面积产量是 kg/m2, 0（a -1）2 a2-1，, .,即“丰收2号”小麦的单位面积产量高,应用新知，解决问题,所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是 “丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍,解：（2）,应用新知，解决问题,课堂小结，盘点新知,分子与分母都是单项式的两个分式乘除，可直接利用分式的乘除法法则运算，再进行约分将最终的结果化成最简分式 分子或分母含有多项式的两个分式乘除，为了找出分子与分母的公因式，需要先将多项式因式分解，然后利用分式的乘除法法则进行运算，最后再进行约分把最终的结果化成最简分式,当堂检测，落实新知,计算:,