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1、,再现角平分线的性质定理及逆定理,学习目标： 1、熟练掌握角平分线的定理及其逆定理； 2、能应用角平分线的定理及其逆定理解决相关几何问题； 3、归纳角平分线在相关几何问题中几种辅助线的作法.,一、知识回顾,二、课堂大比拼,1已知：如图，ABCD，1=2， 3=4，直线DC过E点交AD于D，交BC于C 求证：ADBC=DC,2、如图，直线EH、DG、IF表示相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地点有几处？请你把它们的位置画出来.,F,3如图，在ABC中，M是BC中点，AN平分 BAC,AN垂直BN于N ,已知AB=10cm,AC=16cm, 求MN的长.（
2、中位线：连接三角形两边中点的 线段，平行且等于第三边的一半）,M,角平分线中的基本图形,P,B,C,2、作角一边的平行线；,1、过角平分线上的点向角的两边引垂线；,B,C,B,C,P,3、作角平分线的垂线.,目的：得到线段相等,目的：构造等腰三角形,目的：利用“三线合一”,三、知识应用 1、如图，O是ABC的ABC、ACB的 角平分线的交点，ODAB交BC于D, OEAC 交BC于E,若BC=10cm,求ODE的周长.,2、已知，在ABC中，BD是ABC的平分线， DEBC于E，且AB=9cm，BC=6cm， SABC=22.5cm,求DE的长.,3、已知，在ABC中，C=2B，1=2， 求证
3、：AB=AC+CD.,四、课堂小结,1、通过本节课的学习，你在知识与方法上收获了什么?,2、对本节知识，你还有困惑吗？说出来，老师、同学为你解难.,五、拓展提升 如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AMBN,按下列要求画图并回答： 画MAB、NBA的平分线交于E。 （1）AEB是什么角？ （2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段DE、CE，你有何发现？ （3）无论DC的两端点在AM、BN如何移动，只要DC经过点E，AD+BC=AB； AD+BC=CD谁成立？ 并说明理由.,作业,知识测评,寄语,严格性之于数学家,犹如道德之于人. 证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则. 一个能思考的人，才是力量无边的人.,