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1、给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,情景引入,阻力臂,阻力,动力臂,动力,情景引入,杠杆定律：,【例1】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?,(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？,你知道了吗？,思考,反比例函数,假定地球重量的近似值为牛顿 即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量， 阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可
2、以把地球撬动,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,变形得：,当F=500时，L=2.41029米,例2: 一封闭电路中,电流 I (A) 与电阻 R ()之间的函数图象如下图,回答下列问题: (1)写出电路中电流 I (A)与电阻R()之间的函数关系式.,(2)如果一个用电器的电阻为 5 ,其允许通过的最大电流为 1 A,那么把这个用电器接在这个封闭电路中,会不会烧坏?试通过计算说明.,R /,思考: 若允许的电流不得超过 4 A 时, 那么电阻R 的取值应控制在什么范围?,在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏） 及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=
3、U2,思考：,1.上述关系式可写成P,2.上述关系式可写成R=_,例3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解 从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,例2：一个用电器的电阻是
4、可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?,结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？,思考,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,例4：一定质量的二氧化碳气体，其体积V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请根据下图中的已知条件求出当密度=1.1kg/m3时，二氧化碳的体积V的值？,例5:为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空
5、气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃烧完毕，此时教室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：,（1）求药物燃烧时，y关于x的函数关系式，自变量x的取值范围；药物燃烧后y关于x的函数关系式。,（2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于 1.6 mg时,学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟学生才能进教室?,(3)研究表明,当空气中每立方米含药量不低于 3 mg且持续时间不低于10 min,才能有效杀死空气中的病毒,那么此消毒是否有效?为什么?,例6.如图,利用一面长 80 m
6、的砖墙,用篱笆围成一个靠墙的矩形园子,园子的预定面积为 180 m2,设园子平行于墙面方向的一边的长度为 x (m) ,与之相邻的另一边为 y (m). (1)求 y 关于 x 的函数关系式和自变量 x 的取值范围; (2)画出这个函数的图象; (3)若要求围成的园子平行于墙面的一边长度不小于墙长的 2 / 3 ,求与之相邻的另一边长的取值范围.,练习:某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度。本年计划将电价调至0.400.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度用电量y (亿度)与(x 0.4 )(元)成反比例，又当x = 0.65时，y = 0.8。 (1)、求y与x之间的函关系式；
7、 (2)、若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%？ 收益 = 用电量 ( 实际电价 成本价 ),一电源E给不同的电阻值的电阻供电，测量通过各电阻的电流，结果如下表：,练习：,给一电阻R加上不同的电压，测得相应电流结果结果如下表：,：根据中的数据，求出I关于R的函数关系式，画出函数图象，并确定电压。,：根据中的数据，求出I关于U的函数关系式，画出函数图象，并确定电阻R的阻值。,：当电源E给电阻R供电时，电流是多少？,2.某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：,认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。,按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计生产成本每件比2004年降低多少万元？,按照这种规律，若2005年投入技改资金为5万元，预计把每件的生产成本降低到3.2万元，则还需投入多少技改资金？(结果精确到0.01万元),3.如图，反比例函数 图象在第一象限的分支上有一点C（1，3），点C的直线 （ 0，b为常数）与x轴交于点A（ ，0）. （1）求反比例函数的解析式； （2）求A点横坐标 和 之间的函数关系式； （3）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求COA的面积.,