17.2实际问题与反比例函数(3).ppt

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1、17.2 实际问题与反比例函数(2),在物理学中,有很多量之间的变化是反比例 函数的关系,因此,我们可以借助于反比例函数 的图象和性质解决一些物理学中的问题,这也称 为跨学科应用。,问题 在某一电路中,保持电压不变,电流I(安 培)和电阻(欧姆)成反比例,当电阻 R=5欧姆时,电流I=2安培。 (1)求I与R之间的函数关系式; (2)当电流I=0.5时,求电阻R的值。,解:(1)U=IR=25=10V,(2)把I=0.5代入 ,得:R=20,古希腊科学家阿基米德曾说过:“给我一个支点,我可以把地球撬动。”,你认为这可能吗?为什么?,阻力阻力臂=动力动力臂,杠杆定律:,阻力臂,阻力,动力,动力臂

2、,问题1:几位同学玩撬石头的游戏,已知阻力和阻力臂不变,分别是牛顿和米,设动力为,动力臂为L回答下列问题:,()动力F与动力臂L有怎样的函数关系?,()小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为米、米、米、米的撬棍,你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗?,从上述的运算中我们观察出什么规律?,分析:根据动力动力臂阻力阻力臂,解:(1)由已知得L12000.5,变形得:,()小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂 为米、米、米、米的撬棍,你能得出 他们各自撬动石头至少需要多大的力吗?,从上述的运算中我们观察出什么规律?,解:(2),发现:动力臂越长,用的力越小。,即动力臂越长就越省力,你能

3、画出图象吗?,图象会在第三象限吗?,()假定地球重量的近似值为牛顿 即为阻力),假设阿基米德有牛顿的力量, 阻力臂为千米,请你帮助阿基米德设计 该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,给我一个支点我可以把地球撬动,解:(1)由已知得L610252106=1.21032,变形得:,当F=500时,L=2.41029米,问题1、蓄电池的电压为定值。使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示:,物理学中的数学知识:,通过图象你能获得哪些信息?,做一做,(1) 蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?电流是电阻的反比例函数吗?,读图,(2)完成下表,如果以此蓄电池为电源用电器电流

4、不得超过18A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,在自然科学电学知识中,用电器的输出功率(瓦), 两端的电压(伏)及用电器的电阻(欧姆)有如下 关系:。 这个关系也可写为 ;或 。,例2:一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的 函数关系? (2)用电器输出功率的范围多大?,解:,(1)根据电学知识,当U=220时,有,即输出功率P是电阻R的反比例函数。,(2)用电器输出功率的范围多大?,解 从式可以看出,电阻越大则功率越小.,把电阻的最大

5、值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.,把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率最大值:,例2:一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路 图如图所示.,(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?,结合上例,想一想为什么收音机音量、台灯的亮度 以及电风扇的转速可以调节?,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的,通过调整输出功率的大小,就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,一电源E给不同的电阻值的电阻供电,测量通过各电阻的电流,结果如下表:,问题3

6、:,给一电阻R加上不同的电压,测得相应电流结果结果如下表:,:根据中的数据,求出I关于R的函数关系式,画出函数图象,并确定电压。,:根据中的数据,求出I关于U的函数关系式,画出函数图象,并确定电阻R的阻值。,:当电源E给电阻R供电时,电流是多少?,现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。,练习1:一司机驾车从甲地去乙地,他以60千米/小时的平均速度用了6小时到达目的地。,当他按原路返回时,汽车的速度v与行驶时间t有怎样的关系。,如果该司机必须在4小时内回到甲地,则返程时的速度不能低于多少?,练习2:某校冬季储煤120吨,若每天用x吨,经y天可以用完。,请写出y与x之间的函数

7、关系式,画出函数图象。,当每天的用煤量为1.2 = 1.5吨时,求这些煤可以用的天数范围。,练习3:新建成的住宅楼主体工程已经竣工,只剩下楼体外表需要贴瓷砖,已知楼体外表面积为5103m2。,所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s有怎样的函数关系?,为了使住宅的外观更漂亮,开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖,每块瓷砖的面积都是80cm2,灰、白和蓝瓷砖的使用比例为2:2:1,则需要三种瓷砖各多少块?,练习4:某厂从2001年起开始投入技术改进资金,经技术改进后其产品成本不断降低,具体数据如下表:,认真分析表格中的数据,确定这两组数据之间的函数关系,求出解析式。,按照这种规律,若2005年投入技改资金为5万元,预计生产成本每件比2004年降低多少万元?,按照这种规律,若2005年投入技改资金为5万元,预计把每件的生产成本降低到3.2万元,则还需投入多少技改资金?(结果精确到0.01万元),受条件限制,无法得知撬石头时的阻力, 小刚选择了动力臂为米的撬棍,用了 牛顿的力刚好撬动;小明身体瘦小,只有牛顿 的力量,他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块 大石头呢?,谢 谢 !,

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