《18.1.1勾股定理3.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18.1.1勾股定理3.ppt（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、勾股定理,方胜良,罗田县匡河 中 学,这是一个会标， 同学们认识这是什么大会的会标吗？,弦图,1/2ab4+(b-a)=c,a+b =c,a,b,c,a+b =c,勾股定理：直角三角形两直角边的 平方和 等于斜边的平方,（1）我国古代西周时期商高说法,（2）毕达哥拉斯定理：,AC +BC= AB,（3）美国总统证法：,S梯形ABCD=1/2(a+b)(a+b) =1/2ab2+1/2 c,a+b =c,S=1/2ab4+ c=1/2ab 4+ a+b a+b =c,（4）我来试一试,例1：已知：在RtABC中， C=90,AB=c,AC=b,BC=a.,(1)、若a=2,b=4,求c.,解：
2、在ABC中，C=90 a=2, b=4, c2 = a2 + b2 =22+42 =20,例2：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上， BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端 B的距离AB（精确到0.01米）,C,A,B,思维拓展： 有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边长呢？,1、判断题： 1）、直角三角形三边a,b,c一定满足下面的式子： a+b =c 2)、直角三角形的两边长分别是3和4，则另一边是5 3）、若ABC的三边长是a=7,b=24,c=25，则ABC 是直角三角形 4）、 ABC是三边之比为1:1:2 ，则ABC是直角 三角形 5）、等边三角形高为2 3cm,则它的
3、边长是3cm,( ),( ),(X ),(X ),(X ),实践与探索, a+b =c S1=S2+S3,2、探究下面三个圆面积之间的关系,勾股小常识：勾股数 1、 a+b =c，满足(a,b,c)=1则a,b,c,为 基本勾数如：3、4、5;5、12、 13; 7、24、25 2、如果a,b,c是一组勾股数，则ka、kb、 kc（k为正整数）也是一组勾股数，如： 6、8、10；9、12、18 3、若a,b,c是一组基本的勾股数，则a,b,c 不能同时为奇数或同时为偶数 4、一组勾股数中必有一个数是5倍数 5、2mn,m-n,m+n为勾股数组，mn0 ,m,n一奇一偶,作业： 1、用勾股定理知识设计一个图案 2、已知三角形三边为5、6、7，求 ABC面积,