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1、,西班牙-马德里 欧洲门，现代建筑， 两座对称的平行四边形塔楼分别坐落在高速路的两侧，向对方倾斜。,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.,2.记作:,ABCD,3.读作：,5.对边：AB、CD； AD、C 对角：,4.几何语言:,四边形ABCD是平行四边形,ABCD ADBC,平行四边形ABCD,AB=CD，AD=BC,猜想：,边：,角：,平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性:,求证： ， ， ， .,已知： ， .,通过证明，知道 ABCD 的结论：,边：AB=CD， AD=BC； 角： ， .,性质1： 平行四边形的对边相等.,平行四边形的性质：,性质2： 平行四边
2、形的对角相等.,H,A,B,C,D,G,若a / b，作 AD / GH / BC，分别交 b于D、H、C，交 a于A、G、B.,两条平行线间的距离,则 GH=AD=BC.,两条平行线之间的平行线段相等,则 DA HG CB.,（应用性质1）,若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.,b,a,A,B,C,D,a,b,H,G,点到直线的距离,=,=,相等,例 在平行四边形ABCD中，,垂足分别为,求证 . Zxxk,E,F,练一练（补充题）：,1.在 ABCD中，A：B=2：3，则A= _ ，B= _，C= _， D= _. 2.已知 ABCD的周长为20
3、cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _，CD= _,5.5cm,4.5cm,3.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么C=145. ( ),小结：,1. 概念：,四边形,两组对边,平行四边形,分别平行,2. 性质：,性质一：对边平行，相等,性质二：对角相等，邻角互补,3. 两平行线的距离相等,谢谢,