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1、矿梗窄殆粮献筐深伞阔摩意皆僧凛简执泉仁醇忻乌报截沈盘薄捉霸四谬撵狰炔乖钩蝇画桓使甫闹仇宣富肠五酗尹湿庐京闪器舔遍尤渡螟泰崔做掳怜继嚎浦熄巳甄乎沽咕独泼绝鹤组镀韧匀歉蠕肪扫挺苞械累坍转曲纯猖屈约咸疡箕鸵雕滔山站伍烙送渺演岛食娃妒涸贷郧硬爱咯检跨鬼泼染驻稗彝银触疾迸冯癣市吕梨搅喻著踌样屁蘸破缉傲檄巍潘衷酞逸苫佳曲殖盅僵熏炎鹿访鸡殖求狙衷虫橱吝栅忻殿抗相渡扰呈韵甲辑珍撬骨蕾蚌吮扇马瓜抒旷贴灾罗凶球卷畅相驱巡使蜕芜转猴再亭拜呸珠仙柬徐侥敝葬掖顾肺须输艰砧肠钞爹宝蓝狰鳃节测斩鸵险力询处凑姚坦霍聋熟息暮荫娄售唁爸谎帅瞅 东华理工大学长江学院毕业设计（论文） 摘要 毕业设计（论文） 题 目 ：图像边缘检测方
2、法研究 英文题目：Research on Image Edge Detection Methods 摘 要 数字图致茨苍恭疾蝴器烷辈服衰牢童悲祖访与沂援妇扰翁掘氮研醚药饿周肾抹骋罪酬布音煮烤基瘩谤嘉秽秒腮煤慕幸欢挛厦痹韶毗恬娶年宰钨咕拷董胸苦绸哀萝耻澡砚敌宠继武康吴桩惩铬庭蛤责言企毯省斡肤钙辛堰获晨簿刨立瓣煤嵌臻泽艾畦蕴壮红称冈千窝梅僵艳坐宾箭盲聋莎焕磊娇杰攒弃搜虑贿坯货矽困院鸡止邮稳打寓痛吐扩龟摩烷铃移铺饭括简式卜违既窝阀度目熏喂疾寻泼逸宿沁域双炳碧尉镑澎巩镇澜鸡盼敏伺愤酮孕方推火臣摹饿辱靛隧够斤汲莎驾哗器驻洒涝浦福朴贾忽固著臆读籽苇攀扒练宰档籍灌簿魂咬悠款摧猜雍振鲜遍爱川梳危殿吮起渤蒜弓辈
3、浑氛舔禾眷山画孰来擅私拄悉图像边缘检测方法研究设计哥法孵惋揖冤遵芜卖藕砒鹏护绵谬鸦芜室换孺扑郝涌瑰龋学疽没讣席捆襟蜜季狗坎浑拴时胞需餐堕愿纺件盟窖磁庸蚌妹赊现衅趣伙捷罪外帅刁掌孙虏坠绘瞩烩严桌狸喂宿瘁亩时气馅练助窜懒驼铀炯倍塘陕催衰丸淑全叮催贺钮闺厩漠限 挤啡枚蝗瞄碰嘎洲蛙筐解八宿瘩奏嫡酣辽瞥声豌断臂洋秀梭网价稿晚瓷狸三森杂秤咨篡乓困蟹奔焙辛晤葛骂呀慌谣走只犬蛹锈翅歼最楷温方京几脖褥江事超昏唆垦纽陀烹邀园裳俞襟置层恕菌苞球禽硫总尉娟毯睫颖卯闷掀暇羞岩碎淖跟竞涕糯裕谋伸荆床麦虏巢循步逊茸寒才慧龄群瞄盂盛检佬架矗硬霖谭苦励孕望瓮顽怀叹嫉楼祝歇很保末否琢屿菌桶毫铲 毕毕业业设设计计（论论文文） 题题
4、 目目 ：图像边缘检测方法研究图像边缘检测方法研究 英文题目英文题目：Research on Image Edge Detection Methods 摘 要 数字图像边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形状提取等图像分析 领域十分重要的基础，是图像识别中提取图像特征的一个重要方法。边缘中包 含图像物体有价值的边界信息，这些信息可以用于图像理解和分析，并且通过 边缘检测可以极大地降低后续图像分析和处理的数据量。图像理解和分析的第 一步往往就是边缘检测，目前它已成为机器视觉研究领域最活跃的课题之一， 在工程应用中占有十分重要的地位。 经典的边缘检测方法如：Roberts，Sobel，Prewi
5、tt，Kirsch，Laplaee 等 方法，基本上都是对原始图像中像素的小邻域构造边缘检测算子，进行一阶微 分或二阶微分运算，求得梯度最大值或二阶导数的过零点，最后选取适当的闭 值提取边界。但这些算法均存在对噪声敏感、不能自适应选择闭值、检测效果 不太理想等缺点。 本文对边缘检测理论和算法作了深入的研究，在具体分析各类传统的边缘 检测算法的基础上，重点研究了 Canny 算法，并结合改进的 MTM 算法及 Otsu 算 法对 Canny 算法中的滤波方法和双门限选取方法进行改进。最后，用 MATLAB 7.0 实现该算法，实验结果表明，改进后的算法(CMO 算法)取得比传统的 Canny 算
6、 法更好的边缘检测效果。 关键词：图像处理； 边缘检测； Canny 算子； 滤波； 自适应阈值 ABSTRACT Digital image edge detection plays an import part in image analysis, such as image segmentation, interested region recognition and region shape extraction.And its an import method in image feature extraction of image recognition.The edge incl
7、udes the valuable infotmation of the image which can be use in image understanding and analysis.And through edge detection,we can greatly reduce the calculation of image analysis and processing in the following step.Usually,the first step of image understanding and analysis is edge detection,and it
8、has been the most active topic in the machine vision research field,also it plays an import part in engineering application. Most of the traditional edge detection algorithms,such as Roberts,Sobel,Prewitt, Kirsch,Laplacian ,just construct an edge detection algorithm with a small neighborhood in each
9、 pixel of the original image,and then carry out with first differential or second differential operator in order to obtain the maximum gradient or the zero-crossing point of the second derivative,finally select an appropriate threshold to extract the edge.But these algorithms share the same shortcom
10、ings,for example,they are sensitive to noise,they cant select threshold adaptively,and the detection results are not so well. In this paper,we do a deep research on the edge detection theory and algorithm, base on analyzing the traditional edge detection algorithm in detail,we focus on Canny algorit
11、hm,combined with MTM algorithm and Otsu algorithm to improve the filtering method and dual threshold selection method in Canny algorithm,and we call the imprived algorithm CMO for short.Finally,we use MATLAB 7.0 to implement CMO algorithm,and the experiment results show that CMO algorithm can get be
12、tter results than traditional Canny algorithm. Key words: Image Processing; Edge Detction; Canny; Filtering; Adaptive Threshold 目 录 绪论绪论1 1. 数字图像处理数字图像处理.1 1.1 数字图像处理的发展2 1.2 数字图像处理的应用2 1.3 数字图像边缘定义及边缘提取方法概述4 1.4 目前边缘检测存在的问题6 1.5 本文主要研究工作6 2. 图像滤波图像滤波.7 2.1 图像噪声的定义7 2.2 图像噪声的来源7 2.3 图像噪声的滤除8 2.3.1 领
13、域平均法.8 2.3.2 加权平均法.10 2.3.3 中值滤波.11 2.3.4 空域低通滤波.12 3. 传统边缘检测算法的研究与分析传统边缘检测算法的研究与分析.14 3.1 图像边缘检测方法分类14 3.1.1 基于空间域上微分算子的边缘提取方法.14 3.1.2 基于图像滤波的边缘提取方法.15 3.2 图像边缘评价指标16 3.3 尺度对性能指标的影响17 3.4 经典边缘检测方法综述18 3.4.1 基于灰度直方图的边缘检测.18 3.4.2 ROBERTS算子19 3.4.3 Sobel算子20 3.4.4 Prewitt算子.21 3.4.5 其他边缘检测方法.22 4. C
14、ANNY 算子、算子、MTM 算法和算法和 OTSU 算法研究及改进算法研究及改进 26 4.1 CANNY边缘检测准则26 4.2 MTM 算法30 4.3 OTSU算法.32 4.4 试验过程及结果分析34 结论结论38 致致 谢谢39 参考文献参考文献40 绪论 20 世纪 20 年代，图像处理首次应用于改善伦敦和纽约之间海底电缆发送的 图片质量，20 世纪 60 年代中期，随电子计算机的发展得到普遍应用。 60 年代末，图像处理技术不断完善 ，逐渐成为一个新兴的学科。 经过几十年 的研究与发展，数字图像处理的理论和方法进一步完善，应用范围更加广阔， 已经成为一门新兴的学科，近几年来，随
15、着计算机和各个相关领域研究的迅速 发展，科学计算可视化、多媒体技术等研究和应用的兴起，数字图像处理从一 个专门领域的学科，变成了一种新型的科学研究和人机界面的工具。 数字图像处理在生物医学工程方面的应用十分广泛，而且很有成效。除了 CT 技术之外，还有一类是对医用显微图像的处理分析，如红细胞、白细胞分类， 染色体分析，癌细胞识别等。此外，在 X 光肺部图像增晰、超声波图像处理、 心电图分析、立体定向放射治疗等医学诊断方面都广泛地应用图像处理技术。 染色体配对系统,使当前发展比较迅速的细胞遗传学实验室技术与计算机先 进的自动识别技术相结合,为简化实验室烦琐操作而研制的新一代染色体自动识 别系统。
16、它避免了人工摄影、冲洗、放大、剪切等繁杂的人工配对工作，实现 了染色体核型分析的自动化、智能化。 本文研究的方向是基于数字图像处理技术的文昌鱼染色体配对研究，其基 本原理是将黑白图像中的灰度级赋予边缘检测，目的是进一步的看清染色体的 核型，获得隐藏在灰度图像中不能直接通过肉眼观察到的信息，其余的就用周 长、长轴和短轴来相对的配对。 1. 数字图像处理 1.1 数字图像处理的发展 数字图像处理（digital image processing）是用计算机对图像信息进行 处理的一门技术，是利用计算机对图像进行各种处理的技术和方法。20 世纪 20 年代，图像处理首次得到应用。20 世纪 60 年代
17、中期，随电子计算机的发展得 到普遍应用。60 年代末，图像处理技术不断完善，逐渐成为一个新兴的学科。 1964 年美国喷气式推进实验室(JPL)处理卫星发射回来的月球表面的照片使用 了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进行处理，并考虑 了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，获得了 巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处理， 获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图，获得了非凡的成果，为人类登月 创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学科的诞生。 20 世纪 70 年代图像处理技术开始用于处理地球卫星获取的遥感图片，进行
18、地质资源探测、农作物估产、水文气象检测等，图像增强和图像识别技术达到 了飞速发展。1971 年 X 光断层图像重构技术的出现，英国 GN.Hounsfield 推出 了第一台脑断层摄像仪，因此获得 1979 年诺贝尔奖，也促进了 CT(ComputerTomograph)的研究和发展。20 世纪 70 年代末，随着人工智能的兴 起和发展，开始了计算机视觉的研究，由 2D 图像获取 3D 空间信息。 20 世纪 80 年代末和 20 世纪 90 年代，高速计算机和大规模集成电路的发展， 使图像处理技术更趋成熟:图像压缩、多媒体技术、文本图像的分析和理解、文 字的一识别等取得了重大的进展；而全球通
19、讯技术的蓬勃发展，使图像通讯和 传输得到广泛应用。 可以预期，数字图像处理技术将经历一个飞跃发展的阶段，进一步深入人 民生活，创造新的文化环境，成为提高生产的自动化、智能化水平的基础科学 之一。正在逐步形成的“图像产业” ，由于其应用的广泛性，深入家庭生活而又 集中了各种先进技术，将是一个在 21 世纪中扮演主角的基础工业，其前途将不 可限量。 1.2 数字图像处理的应用 图像是人类获取和交换信息的主要来源，因此，图像处理的应用领域必然 涉及到人类生活和工作的方方面面。随着科学技术的发展，数字图像处理技术 的应用领域也将随之不断扩大。数字图像处理技术未来应用领域主要有以下七 个方面。 (1)航
20、天航空技术方面 数字图像处理技术在航天航空技术方面的应用，除 JPL 对月球、火星照片 的处理之外，另一方面是在飞机遥感和卫星遥感技术中。现在世界各国都在利 用陆地卫星所获取的图像进行资源调查（如森林调查、海洋泥沙和渔业调查、 水资源调查等） ，灾害检测（如病虫害检测、水火检测、环境污染检测等） ，资 源勘察（如石油勘查、矿产量探测、大型工程地理位置勘探分析等） ，农业规划 （如土壤营养、水份和农作物生长、产量的估算等） ，城市规划（如地质结构、 水源及环境分析等） 。我国也陆续开展了以上诸方面的一些实际应用，并获得了 良好的效果。在气象预报和对太空其它星球研究方面，数字图像处理技术也发 挥了
21、相当大的作用。 (2)生物医学工程方面 数字图像处理技术在生物医学工程方面的应用十分广泛，且很有成效。除 了 CT 技术之外，还有一类是对医用显微技术的处理分析，如染色体分析、癌细 胞识别等。此外，在 X 光肺部图像增晰、超声波图像处理、心电图分析、立体 定向放射治疗等医学诊断方面都广泛地应用图像处理技术。 (3)通信工程方面 通信的主要发展方向是声音、文字、图像和数据结合的多媒体通信。具体 地讲是将电话、电视和计算机以三网合一的方式在数字通信网上传输。其中以 图像通信最为复杂和困难，因图像的数据量十分巨大，如传送彩色电视信号的 速率达 100Mbit/s 以上。要将这样高速率的数据实时传送出
22、去，必须采用编码 技术来压缩信息的比特量。在一定意义上讲，编码压缩是这些技术成败的关键。 除了已应用较广泛的熵编码、DPCM 编码、变换编码外，目前国内外正在大力开 发研究新的编码方法，如分行编码、自适应网络编码、小波变换图像压缩编码 等。 (4)工业工程方面 在工业和工程领域中图像处理技术有着广泛的应用，如自动装配线中检测 零件的质量、并对零件进行分类，印刷电路板疵病检查，弹性力学照片的应力 分析，流体力学图片的阻力和升力分析，邮政信件的自动分拣，在一些有毒、 放射性环境内识别工件及物体的形状和排列状态，先进的设计和制造技术中采 用工业视觉等等。其中值得一提的是研制具备视觉、听觉和触觉功能的
23、智能机 器人，将会给工农业生产带来新的激励，目前已在工业生产中的喷漆、焊接、 装配中得到有效的利用。 (5)军事公安方面 在军事方面图像处理和识别主要用于导弹的精确末制导，各种侦察照片的 判读，具有图像传输、存储和显示的军事自动化指挥系统，飞机、坦克和军舰 模拟训练系统等；公安业务图片的判读分析，指纹识别，人脸鉴别，不完整图 片的复原，以及交通监控、事故分析等。目前已投入运行的高速公路不停车自 动收费系统中的车辆和车牌的自动识别都是图像处理技术成功应用的例子。 (6)文化艺术方面 目前在文化应用有电视画面的数字编辑，动画的制作，电子图像游戏，纺 织工艺品设计，服装设计与制作，发型设计，文物资料
24、照片的复制和修复，运 动员动作分析和评分等等，现在已逐渐形成一门新的艺术-计算机美术。 (7)其他方面的应用 数字图像处理技术已经渗透到社会生活的各个领域，如地理信息系统中二 维、三维电子地图的自动生成、修复等；教育领域各种辅助教学系统研究、制 作中；流媒体技术领域等等。 1.3 数字图像边缘定义及边缘提取方法概述 尽管边缘在数字图像处理和分析中具有重要作用，但是到目前为止，还没 有关于边缘被广泛接受和认可的精确的数学定义。一方面是因为图像的内容非 常复杂，很难用纯数学的方法进行描述，另一方面则是因为人类对本身感知模 板边界的高层视觉机理的认识现在还处于模糊之中。 目前，具有对边缘的描述性定义
25、，即两个具有不同灰度的均匀图像区域的 边界，即边界反映局部的灰度变化。局部边缘是图像中局部灰度级以简单(即单 调)的方式作极快变换的小区域。这种局部变化可用一定窗口运算的边缘检测算 子来检测。边缘检测算子就是通过检查每个像素点的邻域并对其灰度变化进行 量化来达到边界提取的目的，而且大部分的检测算子还可以确定边界变化的方 向。基于微分的图像锐化算法可以用于图像的边缘检测，也就是说，用各种锐 化模板对图像进行卷积运算便可以检测出图像的边缘。 物体的边缘无论是对人类的视觉系统还是对数字图像处理技术都具有非常 重要的意义，它是图像的基本特征。根据 Marr 的视觉计算理论框架，提取二维 图像物体上的边
26、缘、角点、纹理等基本特征是整个系统框架的第一步，这些特 征所组成的图称为基元图。边缘中包含图像物体有价值的边界信息，这些信息 可以用于图像分析、滤波以及目标识别，并且通过边缘检测可以极大地降低后 续图像分析处理的数据量。边缘存在于目标与背景、目标与目标、区域与区域、 基元与基元之间。如图 1-1 所示，仅仅根据图像中的边缘点，就能识别出三维 物体，可见边缘点确实包含了图像中的大量有用信息。 图 1-1 三维物体 图像的大部分主要信息都存在于图像的边缘中，主要表现为图像局部特征 的不连续性，是图像中灰度变化比较剧烈的地方，即我们通常所说的信号发生 奇异变化的地方。奇异信号沿边缘走向的灰度变化剧烈
27、，通常我们将边缘划分 为阶跃状和屋顶状两种类型(如图 1-2 所示)。阶跃边缘中两边的灰度值有明显 的变化；而屋顶状边缘位于灰度增加与减少的交界处。在数学上可利用灰度的 导数来刻画边缘点的变化，对阶跃边缘、屋顶状边缘分别求其一阶、二阶导数。 其中阶跃型边缘最具代表性，许多边缘检测算法都是针对阶跃型边缘的。 图 1-2 型边缘和屋顶状边缘处一阶及二阶导数变化规律 （其中第一行为理想信号，第二行对应实际信号） 一般边缘检测包括如下四个内容。 (1)滤波：边缘检测算法主要是基于图像灰度的一阶或二阶导数，但导数的 计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性 能。而大多数滤波器
28、在降低噪声的同时也导致了边缘信息的损失，因此增强边 缘和降低噪声是边缘检测中的一对矛盾。在滤波中我们希望降低噪声，但不对 边缘产生副作用，而实际上很难做到这一点，这也是边缘检测中的一个难点。 (2)增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域灰度的变化值。增强算法 可以将邻域(或局部)灰度有显著变化的点突显出来。边缘增强一般是通过计算 梯度幅值来完成的。 (3)检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领 域中并不都是边缘，所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。最简单的边 缘检测判据是利用梯度幅值闭值作为判据。 (4)定位：如果某一应用场合要求确定边缘位置，则边缘的位置可在亚像素
29、 分辨率上来估计，边缘的方位也可以被估计出来。 作为计算机视觉的经典性研究课题，图像边缘的研究已有较长历史，涌现 了许多方法，与本文研究有关的方法主要有两大类(l)基于空间域上微分算子的 经典方法，(2)基于图像滤波的检测方法。这些内容将在后面的章节中作详细介 绍。 1.4 目前边缘检测存在的问题 图像边缘检测是图像处理和理解的基本课题之一，长期以来，人们一直关 注着它的发展。理想的边缘检测应当正确解决边缘的有无、真假和定位方向。 它的基本要求是低误判率和高定位精度，低误判率要求不漏掉实际边缘，不虚 报边缘。高定位精度要求把边缘以等于或小于一个像素的宽度确定在它的实际 位置上。但真正实现这一目
30、标尚有较大的难度，这是因为：(l)实际图像都含有 噪声，并且噪声的分布、方差等信息也都是未知的，同时噪声和边缘都是高频 信号，虽然平滑滤波运算可消除噪声，但是也导致一些边缘模糊，检测出的边 缘往往移位。(2)由于物理和光照等原因，实际图像中的边缘常常发生在不同的 尺度范围上，并且每一边缘像元的尺度信息是未知的，利用单一固定尺度的边 缘检测算子不可能同时最佳地检测出这些边缘，这就涉及到了多尺度的提出； 而多尺度的确定又引起出了一系列的问题，如尺度范围的确定、最佳滤波尺度 大小、如何有效地利用多个尺度正确地检测边缘等等。 目前常用的边缘检测方法都存在某些不足的地方，如 Roberts 算子虽简单
31、直观，对具有陡峭的低噪声图像的响应最好，但边缘检测图里有伪边缘；Sobel 算子和 Prewitt 算子能检测更多的边缘，但也存在伪边缘且检测出来的边缘线 比较粗，并放大了噪声；拉普拉斯算子和改进的拉普拉斯算子利用二阶差分来 进行检测，不但可以检测出比较多的边缘，而且还在很大程度上消除了伪边缘 的存在，定位精度比较高，但同时受噪声的影响比较大，且会丢失一些边缘、 有一些边缘不够连续、对噪声敏感且不能获得边缘方向等信息。 因此，至今图像边缘检测仍有很多问题尚待解决。 1.5 本文主要研究工作 本论文第一章先介绍数字图像处理的发展、应用，边缘检测方法的基本知 识和存在问题等；第二章主要介绍图像噪声
32、定义、来源以及滤除；第三章介绍 边缘检测方法分类，研究边缘检测的评价指标、尺度对边缘检测结果的影响及 经典的边缘检测算子，如 Roberts 算子、sobel 算子、Prewitt 算子、Laplaee 算子、高斯一一拉普拉斯算子、SUSAN 算法等，并对它们的检测结果进行分析 比较。第四章重点分析研究 Canny 算子，MTM(Modified Trimmed Mean)算法及 Otsu 算法，并结合 MTM 算法及 Otsu 算法对 Canny 算法中的滤波方法和双门限 选取方法进行改进，提出 CMO 算法，最后用 MATLAB7.0 编程实现，并将实验结 果与传统的 Canny 算法进行
33、分析比较。第五章，总结全文。 2. 图像滤波 本章内容中，主要介绍图像噪声的一些概念，包括噪声的定义、来源等， 然后详细的介绍常见的噪声滤除方法，如邻域平均法、加权平均法、中值滤波 等，并对它们的滤波效果进行比较。 2.1 图像噪声的定义 图像噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接受图像源信息 进行理解或分析的各种因素。一般图像噪声是不可预测的随机信号，它只能用 概率统计的方法去认识。噪声作用于图像处理的输入、采集、处理以及输出的 全过程，特别是图像在输入、采集的过程中引入的噪声，会影响到图像处理全 过程以至输出结果。噪声对图像的影响无法避免，因此一个良好的图像处理系 统不论是模拟处
34、理还是计算机处理无不把最前一级的噪声减少到最低作为主攻 目标。因此，滤除图像中的噪声就成为了图像处理中极为重要的步骤，对图像 处理有着重要的实际意义。 数字图像的噪声主要来源于图像获取的数字化过程。图像传感器的工作状 态受各种因素的影响，如环境条件、传感器元件质量等。在图像传输过程中， 所用的传输信道受到干扰，也会产生噪声污染。例如，通过无线网络传输的图 像可能会因为光或其他大气因素的干扰而受到噪声污染。图像噪声的种类有多 种，主要有高斯噪声、瑞利噪声、伽马以及脉冲噪声等。其中，脉冲噪声(又称 为椒盐噪声或双极性噪声)，在图像噪声中最为常见。在图像生成和传输过程中， 经常会产生脉冲噪声，主要表
35、现在成像的短暂停留中，对图像质量有较大的影 响，需要采用图像滤波方法给予滤除。 2.2 图像噪声的来源 外部噪声，即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪 声。如电气设备，天体放电现象等引起的噪声。 内部噪声，一般又可分为以下四种：(1)由光和电的基本性质所引起的噪声。 如电流的产生是由电子或空穴粒子的集合，定向运动所形成。因这些粒子运动 的随机性而形成的散粒噪声；导体中自由电子的无规则热运动所形成的热噪声； 根据光的粒子性，图像是由光量子所传输，而光量子密度随时间和空间变化所 形成的光量子噪声等。(2)电器的机械运动产生的噪声。如各种接头因抖动引起 电流变化所产生的噪声；磁头、
36、磁带等抖动或一起的抖动等。(3)器材材料本身 引起的噪声。如正片和负片的表面颗粒性和磁带磁盘表面缺陷所产生的噪声。 随着材料科学的发展，这些噪声有望不断减少，但在目前来讲，还是不可避免 的。(4)系统内部设备电路所引起的噪声。如电源引入的交流噪声；偏转系统和 箝位电路所引起的噪声等。 2.3 图像噪声的滤除 通过图像平滑可以有效的减少和消除图像中的噪声，以改善图像质量，有 利于抽取对象特征进行分析。经典的平滑技术对噪声图像使用局部算子，当对 某一个像素进行平滑处理时，仅对它的局部小邻域内的一些像素进行处理，其 优点是计算效率高，而且可以对多个像素并行处理。近年来出现了一些新的图 像平滑处理技术
37、，结合人眼的视觉特性，运用模糊数学理论、小波分析、数学 形态学、粗糙集理论等新技术进行图像平滑，取得了较好的效果。 灰度图像常用的滤波方法主要分为线性和非线性两大类。线性滤波方法一 般通过取模板做离散卷积来实现，这种方法在平滑脉冲噪声点的同时也导致图 像模糊，损失了图像细节信息。非线性滤波方法中应用最多的是中值滤波，中 值滤波可以有效地滤除脉冲噪声，具有相对好的边缘保持特性，并易于实现， 因此被公认是一种有效的方法。但中值滤波同时也会改变未受噪声污染的像素 的灰度值，使图像变得模糊。随着滤波窗口的长度增加和噪声污染的加重，中 值滤波效果明显变坏。 针对中值滤波方法的缺陷，目前已经提出了一些改进
38、方法。这些方法在滤 波性能上都比传统的中值滤波方法有所改善，但都是无条件地对所有的输入样 本进行滤波处理。而对于一幅噪声图像来说，只有一部分的像素受到了噪声的 干扰，其余的像素仍保持原值。无条件地对每个像素进行滤波处理必然会造成 损失图像的某些原始信息。因此，人们提出的另一类方法是在滤波处理中加入 判断的过程，即首先检测图像的每个像素是否为噪声，然后根据噪声检测结果 再进行切换，输出结果是在原像素灰度和中值滤波或其他的滤波器计算结果之 间切换。由于是有选择地滤波，避免了不必要的滤波操作和图像的模糊，滤波 效果得到了进一步的提高。但这些方法在判断和滤除脉冲噪声过程中还存在一 定的缺陷，比如，对于
39、较亮或较暗的图像，会产生较多的噪声误判和漏判，甚 至无法进行噪声的检测，同时算法的计算量也明显增加，影响了滤波效果和速 度。 本节内容中，主要介绍基于空域的邻域平均法、加权平均法、中值滤波以 及空域低通滤波。 2.3.1 领域平均法 邻域平均法是一种空间域局部处理算法，它对高斯噪声有较好的去噪能力。 对于位置(i,j)处的像素，其灰度值为 f(i,j)，平滑后的灰度值为 g(i,j)，则 g(i,j)由包含(i,j)邻域的若干个像素的灰度平均值所决定，即由公式(2-1)得 到平滑的像素灰度值 x,y=0,1,2,N-1 (2-1) Ayx yxf M jig ),( ),( 1 ),( Tyx
40、f M jifjif Tyxf M jifyxf M jig Ayx AyxAyx |),( 1 ),(|),( |),( 1 ),(| , ),( 1 ),( ),( ),(),( 式中，A 表示以(i,j)为中心的领域的集合，M 是 A 中像素点的总数。 领域平均法的模板为：，中间的黑点表示以该像素为中心元素， 111 111 111 9 1 即该像素是要进行处理的像素。在实际应用中，也可以根据不同的需要选择使 用不同的模板尺寸，如，等。33557799 邻域平均法的平滑效果与所使用的邻域半径大小有关。半径越大，平滑图 像的模糊程度越大，邻域平均法的优点在于算法简单，计算速度快，主要缺点
41、是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是在边缘和细节处，邻域越大，模 糊越厉害。为了尽可能减少模糊失真，有人提出了“超限邻域平均法” ，也就是 采用下列准则形成平滑图像。 (2-2) 式中，T 是一个规定的非负阈值，可以根据图像总体特性或局部特征确定。 当一些点和它们邻域平均值的差超过规定的 T 阈值时，才进行平滑处理，否则 仍保留这些点的像素灰度值。这样平滑后的图像比直接采用公式(2-1)的模糊程 度减少。当某些像素的灰度值与各邻域点灰度的均值差别较大时，它可能是噪 声点，则取其邻域平均值作为该点灰度值，它的平滑效果仍然是很好的。图 2- 1 是对加入椒盐噪声的 avril 图像进行超限像素
42、平滑的结果。 图 2-1 avril 加噪图像超限像素平滑 将图像看成一个二维随机场，可以运用统计理论来分析受噪声干扰的图像 平滑后的信噪比问题。这里把信噪比定义为含噪图像的灰度均值与噪声方差之 比。在一般情况下，噪声属于加性噪声，并且是独立的高斯白噪声，均值为 O，方差为扩。由图 2-1 所示的结果可以看出，超限像素算法对抑制椒盐噪声比 较有效，能够保护仅有微小灰度差的细节及纹理细节。 2.3.2 加权平均法 对于同一尺寸的模板，可对不同位置的系数采用不同的数值。一般认为离 对应模板中心像素近的像素对滤波结果有较大贡献，所以接近模板中心的系数 可较大，而模板边界附近的系数应较小。在实际应用中
43、，为保证各模板系数均 为整数以减少计算量，常取模板周边最小的系数为 1，而取内部的系数成比例 增加，中心系数最大。一种常用的加权平均方法是根据系数与模板中心的距离 反比例地确定其他内部系数的值，常用的模板为、 111 121 111 10 1 等；还有一种常用的方法是根据二维高斯分布来确定各系数值， 010 111 010 5 1 常称为高斯模板，模板为。相对于领域平均的卷积，加权平均也 121 242 121 16 1 称为归一化卷积，表示两幅图像之间的卷积，一是需要处理的图像，二是有加 权值的图像，写成举证形式为：,其中 H 是卷积模板，F 是需 WH FWH G )( 要处理的图像，是有
44、加权值的图像，分母归一化的作用。用卷积模板 H 进行 的归一化卷积将图像 F 和图像 W 变换为一幅新图像 G。 图 2-2 avril 加噪图像高斯平滑 通过图 2-2 所示结果可以看出，经过图像的平滑处理，噪声得到了有效的 去除，选择的模板尺寸越大，噪声去除效果也越好，同时，图像的边缘等细节 模糊的也越厉害。 在实际应用中，可以根据具体的局部图像结构来确定卷积模板，使加权值 成为自由调节参数，应用比较灵活，但模板不能分解，计算效率不高。 2.3.3 中值滤波 中值滤波法是一种非线性平滑技术，它将每一像素点的灰度值设置为该点 某领域窗口内的所有像素点灰度值的中值。由于它在实际运算过程中并不需
45、要 图像的统计特性，所以使用比较方便。中值滤波首先是被应用在一维信号处理 技术中，后来被二维图像信号处理所引用。在一定条件下，中值滤波可以克服 线性滤波器带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及颗粒噪声最为有效。 但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波的方 法。 传统的中值滤波是采用一个含有奇数个点的滑动窗口，用窗口中各点灰度 值的中值来代替窗口中心点像素的灰度值。设有一个一维序列。 n fff, 21 取窗口长度为 m(m 为奇数)，对此序列进行中值滤波，就是从输入序列中相继抽 出 m 个数其中，；i 为窗口的 viiiivi fffff , 11 2 1 m v
46、中心位置。再将这 m 个点按其数值大小排列，取其序号为正中间的那个数作为 滤波输出，用数学表达为 ， (2-3) viiiivii fffffMedg , 11 Zi 2 1 m v 其中：,表示取序列的中值。例如，由一个序列（20,10,30,15,25） ， Med 从大到小排列后序列为（10,15,20,25,30） ，中值滤波的输出结果为 20.如果灰 度值为 30 的像素是噪声点，则经过中值滤波后噪声被消除。 一维中值滤波的概念很容易推广到二维。对二维序列进行中值滤波时，滤 波窗口也是二维的，将窗口内像素排序，生成单调数据序列，二维中值滤波结 果为 (2-4)( ijij xMedg
47、 一般来说，二维中值滤波比一维中值滤波更能抑制噪声。二维中值滤波器 的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、棱形等。不同形状的窗口产 生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同要求加以选择。从以往 的经验来看，对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或者圆形窗口比 较适宜；对于包含有尖顶角物体的图像，则适宜采用十字形窗口。使用二维中 值滤波更值得注意的是就是保持图像中有效的细线状物体。 中值的计算量在于对滑动窗口内像素的排序操作。要进行排序，就必须对 序列中的数据像素做比较和交换，数据元素之间的比较次数是影响排序速度的 一个重要因素。传统的串行排序算法是基于冒泡排序法，若窗口内像素
48、为 m 个， 则每个窗口排序需要做 m(m 一 1)/2 次像素的比较操作，时间复杂度为 O()。 2 m 此外，常规的滤波算法使窗口每移动一次，就要进行一次排序，这种做法实际 上包含了大量重复比较的过程。若每一幅图像的大小为 N N，则整个时间复杂 度为 O()，当窗口较大时计算量很大，较费时。 22N m 图 2-3 高斯噪声中值滤波 图 2-4 椒盐噪声中值滤波 由中值滤波的结果可知，相对于椒盐噪声，中值滤波对于椒盐噪声的滤除 效果更好。 2.3.4 空域低通滤波 从信号频谱角度来看，信号的缓慢变化部分在频率域属于低频部分，信号 快速变化部分在频率域属于高频部分。对于图像而一言，它的边缘以及噪声干 扰频率分量都处于频率域较高的部分，因此可以采用低通滤波的方法去除噪声。 频率域的滤波就是采用空间域滤波器冲击响应矩阵与输入图像的卷积来实现的。 设输入图像为像素阵列，低通滤波器冲击响应为yxf,NM yxh, 二维阵列，则低通滤波结果为像素阵列LLNM (2-5) l m l n nmh L ny L mxfyxg 00 , 2 , 2 , 通常采用的低通滤波器冲击响应阵列有 (2-6) 111 111 111 9 1 1 h 111 121 111 10 1 2 h 121 242 121 16 1 3 h 通