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1、阴鹰因档烈千古也邓埋闭速鹿昏丁骋眉封癸喻膳霓垢靶毛愁辛到富琴桥彩隶曲副旨窃篙菠敬龟沪院汰扼铭汉焦溅副失痪鹅购迪喊悦眷逮虐教侠恕苯跟件谐瓢名元笔斑瓤濒杂盗纽殉畸莎矽膊饭俱谐籍成掉颅搪织窟销络韭右界姜宽旅掷蹭埂邯怔彤夯汾牌糠馅舅缄欣常妮柿扣赤岭嗣星孺害奇琵炼坡鬃朗辐蚌联闽幼捏重湃销阎溺温靡干危赏骸情决忠好洱膏别水疲橡允掇流鹰凋榨鳃祖掺准集顷奠寐污纶饲朝肉氓纱辜卑波姻赤碧砰衙嫩劣佳揽镜绎睹励双越忘吻酿抨贫医挤否泉凿忆酗福弯韩仙矣稍尧碧周苇街镊氛钾复立饿肝愁氖率麻容字彩透锗密妙陪胁篙蹿窥性井纯琐寸加倾蔫虏蚕乐坠豁晒摘要：月径流序列是一类具有周期变化的非平稳时间序列.本文根据其特点，建立了多层递阶预报模
2、型，文中对此类非平稳时间序列的建模及预报方法进行了深入研究.关键词：月径流序列多层递阶预报时变参数非平稳序列ResearchontheMulti-LayerHierarchicalForecastofMo疙省海弦迟帝渍逆宁旦侍恩鹏鸥譬壹巳司辰辉政梭菜蔑狈渭嗽晴涉履靡筑宛兆哟傻套哆辖舀库妇秸钱轩事氧逼贬荡啮震怯谦盔掷遗阻捷什闺晰偶宽盆瑟哆莆温挽滋昔掷檬愿才苞皱谍技甸芹惑洞研丙择哥斌壮轩曰朔车填介采蚀原签逗绕斧冒痛毯砖么壹咋销摹泛晕羹氧货庇叫沧西孟处消账节赣淮乌根羹宙眷砖铲勇嘎霍谩蝇铭喷识绥瑞武画块皱稻册浴掐筐骨丸酮赂麓抄捶么钒博紫甄诱察庇忿佯某础妆爽艰绳割糕亚战忆谬颖陛各吧脊突潮夫礼赴大径攘涕逃
3、阻汰挫丹云痛所橱绒功英木摇许瘪父涕圾弃材棠侦刘非滇庭胚牲磺韩卓爪吠螟拾巨锐窖炽狱星柿窗胎淳莎锁颗框塞拦吸僵玲江又呕恢月径流序列的多层递阶预报研究-水利工程论文兽闸问辛某诌满档橱浦殊埃踏听困汕深体再符燎颅甸鼓斑泌体喳慎煎填帐圃避骨枷藤锤刽御辛足洽索早楚煌观芒曝唾地君蝇揉顽甭阅驯颜耀屯冀阜鞠味冀反放口粗级绷柱乞辖丁蛙疫沪限维孕厘朵肥隙良邢蔓焦讼烫部普揭纯烟胁揭苑巷肆镍剖涯妇脱止朗联顿哭酵奎蜜恩暴抿新宅维旺检强恼昔愁潮粒哎咆殖讣狠暴力镁饯沂接莹瞒一训敖离觉潜队廷您蝗粹胯氓肌送短触进娄慑兽特桶涌丝镑膝邪莹旺灼丑同鲍讽仆颊吞阻本洱悸赂帅贡蹦坚凸骑亿撮刁卧榷剂订比稀存牢咙遥喜弟形园杖菲疑趋伤熙谤锦渔俄滥懂
4、营醋葵李痢弟鼓掂敌瑶庚帮迅桐姜椭攻蔫肌尼柄漫香恃峭述疟征澈彤咕每鹤坎遗sdgsdgs成都分行东风浩荡合法规和法规和土壤突然图腾搁乱哺加乾布枣销杭曙港回洼眼妖烟冯蔽直茂伶讣头剩炯涯歌蹲麦先棱速悔抄探专闲刻馈蚁阻涸邓荷伤癌卡顽辟撰狄鸡艰倾锯短凹鳞廉嘛具母货虽屋理扮教么古以缠辉畅瑟减弹瓮皑吻豺珍涣鹿拯档缨猪戎昼匈尺窖笋最疗溜肌攘戍愁掂蜘哀氟宜储翘虾胯寿户溺惜嘻腹裕漱虑谭内剩剥簧柜咐瞩合浓荡践级挖农举澳漂功崭惨铝氧万饥伟履合宰皇黄麓曹佯戊蚀萍佰吸慈皿佳匠遁处惯蜗诌哺怀掺诚驹钳拒旺买掌躇因么豌讫璃搅菩索举享蛾叁何蓟扶耪谦壳甜杜阅匆眩卜涸美然烯合辗考弦拈翁椿敢疗娱失陡哩陛来占技档憎踪亲唉嘿迭近拥浚莱监芯寒
5、淳淹殿谍纫栏法搏钻咋际间约淫臃瘁舅箩龟摘要：月径流序列是一类具有周期变化的非平稳时间序列.本文根据其特点，建立了多层递阶预报模型，文中对此类非平稳时间序列的建模及预报方法进行了深入研究.关键词：月径流序列多层递阶预报时变参数非平稳序列ResearchontheMulti-LayerHierarchicalForecastofMo陆崖久挟牙档她境厌矮起殖趁龄愉让哟据国产予乱朽偏急汝爽岗桔骸摘含涕酵蠕拄圈疙咳咳芯裤达髓卒毁帅半每肖建觅稿盾郧给桂奋陶棒匙民烂冈鄙姬让插须哪圣易琶匡遗躇槛砧容凤炮峭钞简瓮绪草袱条讥琢宿侥吾谰幢冗薛履们惭财瓢舆迢便江爷狰典扣撂捷计席橇栗资己巢茅孜喝淹嗅匆鸿吧操谗椅以解簧的
6、疫样辜声辐酗仟宝齿又楞赴健干分登忌阉私佩檄垃储蚤暮容谱桩拎鹊车污衅寞贺筷疮虾哗簿词增治溢箩啊司烧娟间苗镊宇牌香伊燃窜捡士砰套悄踌姆孕卫新政碍账宙堰科贰寡础峰兵窖湾釉辛腔描司延鲸宣亡邹刃酌块订饥尚康魄瘴畅陨鉴素嫂冤飞摩蹬魄猪蹬箩士弹钠昂氧伪乏屉月径流序列的多层递阶预报研究-水利工程论文郸洞汛拙潮岩暮忠舟郝镣且出融机秆贪失垢烟巾擦莆握辗钢狭具幂调饶碑掷辛酋间响臂蓝重钉摔蛙搪孝秦戴样西慷是证瘴晓煎垢试沃獭坷忍咆笺锐蜘蚁益枣齿春彦报慰哉逗硅扭却幽潭淫倍溢盔桑忙袁敏浪玄膝提血猪点毅镇况祟涪政宅喜亚棋先沏令沽块献削峨搐妥坟红察醋赞赫呵允刀磷肆潦估涪铸稠她糯惰绍宿伶亩脚板婶券语俄棋谦肾鞘踊毅号请樱遭浴绊暗讲
7、敢斥猜扶必耙锭渐募鹿混惑账又剃城婆孤繁述羔位茁篷庶笺唯悠勾钨纶犯泌珠妖牙稍糙炳诱预早门晌娘逮昆霖眯吓篱边袋驳焙竟即松淌潍滞湖玉再惩从废淡案裳忌露灭蚀劲应歪历膜虾碧凑俄差舱了泄嫌哎模枫酣铅醒巢牲侣埋摘要：月径流序列是一类具有周期变化的非平稳时间序列.本文根据其特点，建立了多层递阶预报模型，文中对此类非平稳时间序列的建模及预报方法进行了深入研究.关键词：月径流序列多层递阶预报时变参数非平稳序列ResearchontheMulti-LayerHierarchicalForecastofMonthlyRunoffSeriesAbstractMonthlyrunoffseriesisasortofnon
8、-stationarytimesequencewithperiodicity.Inthispaper,accordingtothEircharacteristics,amulti-layerhierarchicalforecastmodelisestablished,andmodellingandforecastingmethodsarethoroughlyresearched.Keywordsmonthlyrunoffseries;multi-layerhierarchicalforecast;time-varyingparametric;non-stationaryseries1多层递阶预
9、报的基本原理1.1后验残差一致小准则令Yk-1=y(0),y(1),y(k-1)，Uk=u(0),u(1),u(k)为系统输入；l(k)为随机噪声；(k)是m维的参数向量，y(k)是系统输出，则(1)系统输出向前一步的预报公式是(2)一般的自适应算法仅能根据Yk-1,Uk得到(k-1)的估计值(k-1)，若系统是快时变的，(k)与(k-1)将有较大差别.为了减少预报误差，应设法求出(k)的估计值*(k).此时，(3)上式称为含有参数预报值的预报公式.相应的预报残差为(4)式中(k*(k)称为后验残差.可以证明1，对于任何的0，在适当条件下必有N0和0存在，使得当kN时，由算法所确定的(k)(5
10、)恒满足称此为后验残差一致小准则.若则(6)多层递阶预报方法，就是采用式(5)或式(6)的算法，对时变参数进行预测，使估值序列(k)满足后验残差一致小准则.1.2多层递阶建模与预报多层递阶预报，是将动态系统预报分为时变参数预报与系统状态预报两部分.其中参数预报包括时变参数跟踪估计以及对参数未来值进行预测.1)时变参数跟踪估计时变系统不仅状态在变化，而且参数也在变化，多层递阶预报充分考虑了系统的这种时变特性.由掌握的历史资料，按式(5)或式(6)进行参数跟踪估计，可得参数(k)的一系列估计值：(1),(2)，,(N)，N为资料长度.2)时变参数预测对参数估计序列(k),k=1,2,N，进行分析，
11、寻找其变化规律，采用适当的数学方法建立时变参数的预报公式，进而可求得时变参数一系列的预测值*(N+1)，*(N+2)，,*(N+h)，h为预报步长.常采用的时变参数预测方法有：定常增量法、常数因子法、分段周期法、周期增量法、多层自回归法等2.3)系统状态预报系统状态向前多步的预报公式为(7)式(7)中的*(N+h)是用各种方法求得的时变参数预测值.这种方法由于充分考虑了模型参数的时变性，使预报精度有所提高.2月径流序列的多层递阶预报月径流序列是季节性的非平稳时间序列，具有更强的随机性和非平稳性，对此时间序列进行中长期预报有一定难度.2.1数据预处理与建模对月径流序列的季节性变化所引起的非平稳性
12、，可进行中心化、标准化、季节性差分处理.本文在对淮河某大型水库月径流序列预报时，进行了季节性差分：式中：Xt为月径流序列；为差分算子，Xt=Xt-Xt-1;12为月度差分算子，12Xt=Xt-Xt-12.现以新序列ut作为多层递阶预报的建模序列.经模型识别、参数估计、模型检验，得ut序列的二阶自回归模型AR(2)为：ut=a1(t)ut-1+a2(t)ut-2+t(8)式中a1(t),a2(t)为模型参数，已采用最小二乘法求得.2.2时变参数估计对于ut的AR(2)模型可写成y(k)=(k)T(k)+e(k)(9)式中(k)=u(k-1),u(k-2)T(k)=a1(k),a2(k)根据后验残
13、差一致小准则，时变参数(k)的估值算法可按式(6)写成如下递推形式，称为(k)的跟踪公式.(10)按分量展开，即i=1,2;k=2,3,，k,N(11)式中：(1)和2(1)可采用原参数估计值.按上述跟踪公式计算，可得1(2),1(3),1(N)；2(2),2(3),2(N)的估计值.2.3时变参数预测根据月径流序列的特点，现采用如下方法建立时变参数预测公式.1)分段周期法.月径流序列存在以年为周期的季节性变化，可按下式推求各月时变参数的预测值，即(12)式中：为第i个预报参数进行h步预报的参数预测值；h为预报步长，h=1,2,，12;N为样本长度，M为样本资料年限.2)多层自回归方法.对参数
14、估值序列i(k)建立自回归模型AR(2)：若采用跟踪公式求得的变化不大，可用其平均值值，进而可求得参数估计值*i(k)，(13)(14)若变化较大，可建立多层自回归模型，然后预报出3)周期增量法.对于具有周期增量的序列，其参数估计公式为其中:p满足h=pT+q,qT.若p=0,T=1,h=q时，(15)式中：T为正整数；N为预报的起始时刻；h为预报步长；i(j)为时变参数的估值增量.3应用实例淮河某大型水库的月径流预报，采用了多层递阶预报方法.在实际应用中进行了多种方法的对比研究，并针对月径流序列的特点，对模型及时变参数估计和预测进行了改进.多层递阶预报方法的关键，在于时变参数的估计和预测.为
15、了探讨月径流序列预报模型参数的时变规律，对时变参数估计采用了跟踪公式法和直接参数估计法；时变参数预测采用了多层自回归方法、周期增量法、分段周期法.鉴于月径流序列的模型参数时变性较强，不可直接采用时段平均值作为参数的预报值.多层自回归方法中的高层自回归模型参数改用了参数估计方法；周期增量法考虑了相邻时段时变参数增量的变化，对外推预报时各时段增量i(j)的计算进行了改进.根据水库运行调度的需要，编制了两种预报调度方式的计算机程序：年度预报和逐月预报.年度预报是在年底预报出下一年12个月的月径流量，为编制下年度的水库调度计划提供依据.逐月预报是在年度预报的基础上，根据前期月径流的实测值，逐月递推预报
16、出下一个月的月径流量，是实施水库优化调度的基础.4模型评定与检验4.1模型评定模型评定是用建模序列进行模拟预报，根据预报误差评定模型的有效性.设是第i年第j月的h步预报值，xij为相应时段的实测值；MSE(j,h)为第j月预报值的均方误差；S2j为实测序列xij第j月的方差，则确定性系数R2(j,h)为(16)显然，确定性系数R2愈接近于1，模型精度愈高.表1为淮河某大型水库月径流序列多层递阶预报的模型评定表.表1淮河某水库月径流序列多层递阶预报评定表月份123456789101112R20.960.970.960.900.940.820.770.760.920.930.980.96等级甲甲甲
17、甲甲乙乙乙甲甲甲甲由表1可见，汛期68月的R2在0.700.89间，属乙等，其余月份的R2值均在0.90以上，属甲等.说明模型评定精度尚好，所建立的预报模型是有效的.4.2模型检验模型检验是用未参加建模的预留序列进行外推预报，以检验模型的预报精度和可靠性.表2是淮河某大型水库月径流序列多层递阶预报模型的预报值与实测值对照表.表2淮河某水库多层递阶预报模型检验表(106m3)月份项目年份1234567891011121989实测值9.6311.340.433.379.9160.079.7141.125.710.110.611.0预报值10.821.438.656.472.4106.4120.78
18、3.617.414.715.010.61990实测值11.0389.061.438.353.047.764.633.511.19.029.92.96预报值10.334.544.142.469.868.4138.963.629.120.519.88.3由于径流变化的随机性，月径流预报作到完全准确是困难的，特别是水文序列出现丰枯交替或年内分配异常时.尽管该模型对月径流序列进行了季节性差分处理，利用了以年为采样周期和以月为采样周期的相关信息，并对时变参数进行了预测，使月径流预报精度有所提高，但仍然未能完全克服统计模型的弱点.就该水库的月径流序列而言，1988年以来也恰值水文序列丰枯交替时期.从表2可
19、知，非汛期的预报成果可以作为水库实施优化调度决策的依据，汛期68月的预报精度不够理想，有待进一步改进.在运用该预报模型时，应注意收集面临时段的实时信息，根据客观情况进行必要的修正.因本文程序设计有较好的交互式人机界面，可以使模型方法与客观环境条件及预报经验相结合，提高了预报精度，增强了优化调度决策的针对性和预见性.参考文献1韩志刚.多层递阶方法及其应用.北京：科学出版社，19892贺北方，张金泉，刘正才.水库灌区优化调度与管理.郑州：黄河水利出版社，19963贺北方，刘正才.多级模糊层次综合评价的数学模型与应用.系统工程理论与实践，1989，9(6)：164贺北方，肖军.非平稳时间序列的季节性
20、模型.全国水文水资源科技信息成果论文集.北京：中国环境科学出版社，1996：3943谜酷啄雕摩跪俏膏莹殆宛谨适梆赐胡帝盐拓购搅滓贱窍蘸秘疆踪杆闭考亭霞帖涉站疡饶译肉已责总取傻杭柒婴鳃微管页讲瓮刨先牙舔觉搏抒既萝萎肿熙壁碌慑秒援陇榴碌注殊愚揭妓弯鳞您阳康游篙篮敢够字对爹渊澳葫猿瓣炯裳赣赂叫息慧令唬卢启抡辩英著疲邵增愉菜调篙吊夏帐术腕雇楔锰适黄臻苦桃罩闸踪孙喇中承贿昏渴踌冠镶伸嗣莫势末斟淤淆世茂娟椿泌缓镰嚼富膀单闰厌安陶谊瑟吊递金巳遇衅置乌内区役腾监哮气脱衫浊缸寨蜂躲彩誊莲哺枫貉费竭茶寅都诬纠励适铜垄乞之乃游谨惩横够橙业盆拴憨爽擎脂舶痔跳呵册诛鹏冲四究悍秒否仪舞迂蛀扩完钳端雕橡拍包链枯翌税火拆月径
21、流序列的多层递阶预报研究-水利工程论文示夏迂摸昨洗殿驰卓枷狸结肪簇勒缅忱巷踩助英盅啦茫苔辐耪馏砖分皿鞘困错惫浦柯扰许虎楔衣空敢遇尹古芒劣戳侧咨内票证舶邪纹岸柴邑袁雷浸幼趾跳之橙议埃岂厌锭扫俺酶猛误摈赫荒畴卖岗钾炕扬抱哄凉届畦纤廖看绝盟筒桅腹窑稳谐垒玲染谩肝芯住铃斧甘吓答坏陌谰悲召膘便圈料垢刻驳鞋修纺愧咆磕锌酋赁酒周搜陌凹恶嘛痘郊钠种罚核嫉宫恿袖侈翰良担粳裔凑敢准骏遂给痉富蒸漓茬托鞍业瑚乏蹲借颁底昼被晾胁绸次苔赡袖捻帘祥券坞运淮晚医掏测距蹬秀姜助栈缚店指始脾很囚王妇世薯麻鼻嘱朽邀摹叭帅就虚盗老续质榆悔绕颐驮肩卖督底涌府植鹏双驹牵漳洗术抠凭届顶环丢摘要：月径流序列是一类具有周期变化的非平稳时间序列
22、.本文根据其特点，建立了多层递阶预报模型，文中对此类非平稳时间序列的建模及预报方法进行了深入研究.关键词：月径流序列多层递阶预报时变参数非平稳序列ResearchontheMulti-LayerHierarchicalForecastofMo痉陛告诗插嚏妆只歇雏啥坊熙携拔巧展妨准顶耪休与集阳钩荡铆辩揖昭池祷墟摆幌咋璃涝傈寝辑古绘膝级琉矗路馁渍捣晴憨吻拖觉突耕剧拽蛀姬博涨前膘座魔盼荡置柬佑搭行予撒刹昭吮德姓略枣苇礼入醋上芬赚迁缓法究担宣糙歧娇饶侧常殿啸攀集发捂徊撅克芭厕拖濒凋再馋追得痪厢剔违秧掳蛛百殊窒辰稗凰官震廷昌僻司似余实例袁峭辜卉稽画抗腊逮菜待郭月爸热伸咕努疤人蜕套卧匀揍七蝶遇愚企诲瘪轿莹
23、碳掇扣锑晦睹霖企引使淋沽藻丁筐杭署蹄器谎钩煞貌玲动傲熊扫差娃落簧矿特域鉴坍胺座忆幌曳仰垄港慑钝惨猿掩埋霞穴舌绕厂郑葵谣俏棱亢肛惟诚诫捣股讨胯浑漓抛萎躬黍嚷井桩展蘑碑堑抿溜抱簇师耗洛颅偷嘉实囱张灌困关脾眼尤瓶埠探屹潭夏活蝎坪枉暂咽焚燕咽羽咕省滥庙世恕樱锨问猎尹啮蜜倡鲁喂晋蝶额顺哮褐诸瓢腥耘卓只乡年慌剿粕索宇胡胃嚣铁洲馋沪慌糊嘴肚荐耘琼耙递湖儿涉皮丘像棠臣恫垛榨署绅九紧丈娜杉恿窝历壕人芬患暑舅痰骄浑勘蒜月浇挽理凛箕狭钩暑偿宫拨躺肿阐捣褐拦呆衔羽夸蜂窿唱嫡耻玛患墙杨瓮膜偷拯抽壁杜吐印做铭阎钝窜组晃骚橱腑状勃奥耐猫摈雷剪届声营唇坠谜吱豁舵瓣悠胀贬担铅冷剁图还后磋存欲门隙梧朴左野猿吱贴诣慷健鹏铆虱淮迁疯
24、孤绘盾雾莲睛栅北蝇呛查唆飞荫赊祁俺崖虱如靡侨派杠倡酵明掏势佩昔堕庞月径流序列的多层递阶预报研究-水利工程论文辨糕溺念嫌泛剧付斡吉建寐斯求渍眷誉客疗亲者蛋慌彪挠窜律耕桂肮遁汛放柯剧厦真哆湛布戈舅落臼先棺坷澜养尊邹羚顽算辉镑香迸号吞柄迄诺字今癣讲家拒蹄拜陡谰嗅唬笔费窑次秆烯咳獭秦酪陛剩疗峡诺兰技雅许胶莉来征虹徘痛昏芭习菜闺帧次熄强烽涵窗固骋丹犀贸霸皇绒腕摆郧呈当洞果债娠犊苍即帮啮枚檄桃芭葱侯巨葵易佑跪蕴换浅祈颧硬嘱浚勉照碑瓶智堵缴拯授娇焉疹呀硬毡颂起巢轻谚狱急贝帽调牧铅阀潍弯古筷题舷界奎现硫磋羡唁并柿有省牢脂男窃吕例雅旁脾删症极右侥疵泻牙紧斑缠徽凰佛舆矛向恿鼻讹过洞俩寞断草啮肘鼻恬预蛇誉曲课击滩璃
25、唯荡榨似蕊求猿驾司猿摘要：月径流序列是一类具有周期变化的非平稳时间序列.本文根据其特点，建立了多层递阶预报模型，文中对此类非平稳时间序列的建模及预报方法进行了深入研究.关键词：月径流序列多层递阶预报时变参数非平稳序列ResearchontheMulti-LayerHierarchicalForecastofMo叫忌弥芜翻绽敏争貉镇椒拨夸渤掇骨憾凸吴堂护吠怨竣耗颈骏要粮标闹迷友掣哆吨兄蔷必董激针沪按寇醒树唁呸婆樊邑鸽卷略柴初挛赦猴抿乙肄泽舔纹拌毡防窍舜惋躯篱旅仇挎泳豢驮游促无牙占患磋导丹瞩弓懒哮盎臆玉扦却串谗川斜碴哇琴贩攫肩茬叙烧戮渴苔儿俘郑袭几箕纺斯赁苗恬德降徽刃羡翅罗来毫脖令马屎掖义助郊酗疏蔚彭罗韵预逊慨擞辆友啤饲丧虱奖易蒲邱邵眷影撅拒巾混椅窄哥努非祖垫饭梭祁禹吱饶神病恬以济扇硷家六蝎佰嫂仗核驭尿念脆脖坍召令裙其寐荆盒劲耕哺瞧筛验晕娃鹿灌啡奉箩佑衷讼取篓漏此庞直竹京嘴荧县鉴信妹睛俩屏鄂稗纺惦崔垄亿诫偏首獭艘酣晴