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1、矩 形,浠水县英才学校 缪旺明,教材分析 学情分析 教法学法 教学过程分析 教学设计说明,主要内容,一、教材分析,使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际 的辨证关系。,承上启下,教学目标 知识与能力目标： 1、理解矩形的定义，探索并掌握矩形的性质。 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决问题。 方法与过程目标： 通过经历平行四边形的演变过程，探索矩形的定义和性质，丰富学生对图形的认识，发展学生合情推理意识。渗透运动联系、从量变到质变的观点。 情感态度价值观目标： 培养自主合作的精神，体会矩形的对称美和应用美。体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。,教学重点： 探索并掌握矩形
2、的定义及性质。 教学难点： 矩形性质的得出及灵活运用。,二、学情分析 知识：平行四边形 长方形 方法：边 角 对角线 思维：具体形象 逻辑思维,三、教法和学法 教法：引导 讨论 验证 学法：观察 思考 研讨 途径： 动手 动脑 动口,引出 课题,小结 知识,分层 作业,学以致用,探索 新知,四教学过程,课堂 巩固,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,生活中的实例,做一做,在平行四边形的活动框架上,用橡皮筋做出两条对角线，改变平行四边形的形状:,(1)随着的变化,两条对角线的长度有什么变化?,(2)当变为直角时,平行四边形成为一个矩形,这时其它内角是什么样的角？它的两条对角线有什么关
3、系?,性质1:矩形的四个角都是直角；,已知：四边形ABCD是矩形,C= 90 求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形， 令C=90 A=C=90 B+C=180 B=180C=90 D=B=90 即A=B=C=D=90,已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中,ABC = DCB = 90,又AB = DC ， BC = CB,ABCDCB（SAS）,AC = BD,性质2:矩形的对角线相等；,在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O点， AB=6cm，AO=5cm，求AD、BD的长.,试一试,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD
4、的中线,直角三角形的性质 ： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO= BD,问题：矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些相等的线段?(2)图中有哪些特殊形状的三角形?,试试：用文字叙述 直角三角形的性质,在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= AC= BD,矩形的对称性：,任意画一个矩形，请探求它的对称性，矩形是轴对称图形吗？找出它的对称轴。,O,矩形是轴对称图形,如图矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长？,解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB AOB=60 AOB是等边三角形 O
5、A=AB=4 AC=BD=2OA=8,O,一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120，求这个矩形的边长。,变式：,方法小结:如果矩形两对角 线的夹角是60或120, 则其中必有等边三角形.,典型例题,有一个角 是直角,1.矩形的定义:,2.矩形的性质:,边： 角 对角线 对称性,对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 矩形是轴对称图形,3.直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,回顾与小结,设计意图： 思维对话 评价归纳,必做题：P60习题1, 2 选做题：矩形ABCD中AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D处，求：阴影部分的面积。,作业：,C,五设计说明,自主探究 合作学习 思维对话 和谐高效,谢谢各位领导老师 再见！,