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1、,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼,设法得到一个大正方形,剪一剪 拼一拼,1,1,1,1,有理数能完全满足我们的生活需要吗?,1,1,1,1,1,1,1,1,剪一剪,拼一拼,议一议,是整数吗?,是分数吗?,1,1,数怎么又不够用了!,1,1,它是一个无限不循环小数,=1.41421356,然而,第一个发现这样的数的人却被抛进大海,你想知道这其中的曲折离奇吗?这得追溯到2500年前,有个叫毕达哥拉斯的人,他是一个伟大的数学家,他创立了毕达哥拉斯学派,这是一个非常神秘的学派,他们以领袖毕达哥拉斯为核心,认为毕达哥拉斯是至高无尚的,他所说的一切都是真理。,毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为
2、“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比,即都可用有理数来描述。,但后来,这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示,这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条,引起了信徒们的恐慌,他们试图封锁这一发现,然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去,这为他招来了杀身之祸,在他逃回家的路上,遭到毕氏成员的围捕,被投入大海。 他这一死,使得这类数的计算推迟了500多年,给数学的发展造成了不可弥补的损失。,做一做,b是有理数吗?,你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗?请说明理由.,(1)面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长; (2)边长为2的等边三角形的高; (3)通过构造直角三角形; (4)列方程.如x=3.等等,如图是由16个边长为1的小正方形拼成的,任意连接这些小正方形的若干个顶点,可得到一些线段.,(1)每人至少找出3条长度为非有理数 的线段; (2)最长的非有理数线段是哪一条? 最短的非有理数线段 是哪一条?为什么?,毕达哥拉斯树,螺形图,欣赏有趣的图形:,小结:,谈谈你这节课的收获,