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1、,把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形,剪一剪 拼一拼,1,1,1,1,有理数能完全满足我们的生活需要吗？,1,1,1,1,1,1,1,1,剪一剪，拼一拼,议一议,是整数吗？,是分数吗？,1,1,数怎么又不够用了！,1,1,它是一个无限不循环小数,=1.41421356,然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。,毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为
2、“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。,但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。 他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。,做一做,b是有理数吗？,你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由.,（1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长； （2）边长为2的等边三角形的高； （3）通过构造直角三角形； （4）列方程.如x=3.等等,如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.,（1）每人至少找出3条长度为非有理数 的线段； （2）最长的非有理数线段是哪一条？ 最短的非有理数线段 是哪一条？为什么？,毕达哥拉斯树,螺形图,欣赏有趣的图形：,小结：,谈谈你这节课的收获,