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1、,人教版八年级（下册）,方差,20.2数据的波动程度,第二十章数据的分析,现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？,甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：, 请分别计算两名射手的平均成绩；,甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；,甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下：,成绩（环）,射击次序, 现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？,甲，稳定性好,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：,乙射击成绩与平均成绩的
2、偏差的和：,怎么办？,（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=0,谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？,（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2=,（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2=,甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：,找到啦！有区别了！,2,16,想一想,上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？,与射击次数有关！,所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小
3、).,方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.,计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.,概括,1、样本方差的作用是（ ） （A)表示总体的平均水平 （B）表示样本的平均水平 （C）准确表示总体的波动大小 （D）表示样本的波动大小,2、样本5、6、7、8、9的方差是（ ）,跟踪练习,D,2,4、计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （2）3 3 3 6 9 9 9；,3、 在样本方差的计算公式 数字10 表示 ，数字20表示 .,样本容量,样本平均数,例1,在一次芭蕾舞比赛中
4、,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是 甲团 163 164 164 165 165 166 166 167 乙团 163 165 165 166 166 167 168 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?,解:甲、乙两团演员的平均身高分别是,例2、某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎。现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相近。快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿。检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录他们的质量（单位：g）如表所示。,根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？,解：
5、甲、乙样本数据的平均数分别为：,样本数据的方差分别为：,由 可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀。因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产鸡腿。,为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10 株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?,练一练,思考：求数据方差的一般步骤是什么？,1、求数据的平均数；,2、利用方差公式求方差。,小结：谈谈自己这节课你学到什么？,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这 批数据的方差.,2.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.,课本P128习题20.2第2题、第3题。,