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钉子板上的多边形,多边形的面积/平方厘米,2,3,3.5,4,多边形边上的钉子数/枚,4,6,7,8,1,1,、,n=10,s=6,n=9,s=5.5,n=9,s=6.5,n=8,s=7,进行验证,1,1,、,比较发现,图形中间点的个数用a来表示,S =n2,2,4,3,3.5,6,7,4,8,当a=1时，,合作交流,要求：,（1）每4人一小组，每人画一个内部有2枚钉子的多边形,（2）数一数，算一算多边形的面积和它边上的钉子数,（3）每人把获得的数据在小组内交流，并记录在表格中,（4）观察表格中的数据，小组交流：你有什么发现？,充实猜想,6,10,5.5,3,9,4,5,8,S =n2+1,当a=2时，,1,1,(s),(n),(a),7,10,5.5,6.5,7,9,S =n2+2,当a=3时，,请先在小组内说说自己的想法，再通过围一围、算一算进行验证。,如果多边形内有4枚、5枚钉子，它的面积与它边上的钉子数的关系会怎样变化？如果多边形的内部没有钉子呢？,概括规律：,当a=1时，S=n2,当a=2时，S=n2+1,当a=3时，S=n2+2,你能用一个式子，表示出s与n之间的关系吗？,当a=x时，S=n2+(x-1),再 见！,