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1.6 微积分基本定理,1. 由定积分的定义可以计算 , 但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢?,一、引入,由定积分的定义得,定理 （微积分基本定理）,二、牛顿莱布尼茨公式,如果f(x)是区间a,b上的连续函数, 并且F(x)=f(x),则,例1 计算下列定积分,解（）,练习：,1,1/2,1/4,15/4,复习: 定积分的基本性质,性质1.,性质2.,例 计算下列定积分,原式,解:,练习：,23/6,1,9,e2-e+1,例 计算下列定积分,解,（1）,0,1,解,0,0,微积分基本公式,三、小结,牛顿莱布尼茨公式沟通了导数与定积分之间的关系,作业：P A 1 (2)(3)(5)(6),