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1、,积极参与 快乐学习,2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称 轴是 ，顶点坐标是 . 当a0时，抛 物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值， 是 。,抛物线,回味无穷,上,小,下,大,高,低,1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .,抛物线,直线x=h,(h，k),回味无穷,直线x=3,(3 ，5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ，-1),-4,大,-1,3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3
2、(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点 坐标是 。当x= 时，函数有最 值，是 。,水柱形成形状,篮球在空中经过的路径,跳水运动员在空中经过的路径,何时获得最大利润？,跳远时人在空中经过的路径,何时橙子总产量最大？,养鸡场面积何时最大？,同学们，今天就让我们一起去体会生活中的数学给我们带来的乐趣吧！,2.6 何时获得最大利润,北师大版 九年级数学下册,学习目标 1.运用二次函数的知识解决实际问题。 2.在运用二次函数解决实际问题中的最大利润问题的过程中，进一步体会数学建模思想，提高数学应用能力。,独立完成，大胆展示,甲卖橘子单价x（元）与所得利润y(元）满足关系式y=-2x2+12x+100,则当
3、单价x= 元时，获得的利润最大，且最大利润为 元。,构建二次函数模型:将问题转化为二次函数的一个具体的表达式，然后求二次函数的最大(或最小值)。,运用二次函数来解决的最值问题:,总结 ：,合作探究1：,（课本P64页）某商场经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元，根据市场调查，在一段时间内，单价是13.5元时，销量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件；请你帮助计算，销售单价是多少元时，可以获利最多？,等量关系：橙子的总产量=橙子树的数量每棵橙子树的产量,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树
4、所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.问增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量最多？,橙子的总产量y= ， = ； 当x= 时,橙子的最大产量是 ；,设增种x棵树，则橙子树的数量为 棵；,每棵橙子树的产量为 个；,合作探究2：,归纳小结：,运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤 :,求出函数解析式和自变量的取值范围,配方变形，或利用公式求它的最大值或最小值。,检查求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内 。,课堂练习1.某旅行社组团去外地旅游，30人起组团，每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠，即旅行团每增加
5、一人，每人的单价就降低10元。当一个旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？,解：设一个旅行团有x人时，旅行社营业额为y元.则 y= 800-10(x-30) x =-10x2+1100x,当x= =55时，y最大= =30250,答：一个旅行团有55人时，旅行社可获最大利润30250元,随堂练习,课堂练习2.某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润?,解: 假设销售单价为x(x30)元,销售利润为y元,则 y = (x-20) 400-20(x-30) = -20x2+140x-20000,= -20(x-35)2+4500,当x=35时,y有最大值为4500. 35-30=5(元) 答:当销售单价提高5元,即单价为35元时, 可以在半月内获得最大利润4500元.,作 业,1.课本P66习题2.7 1、2题,