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1、22.1一元二次方程,(第一课时),?,知识回顾:,1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?,?,问题情景(1),问题(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,?,问题情景(2),问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条
2、件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,补充实例:,（3）一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ （4）一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。,思考、讨论,这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 类比一元一次方程的定义,能否给出一元二次方程的概念呢?,探究新知:,一元二次方程的概念,整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown),一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化
3、为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,?,例题讲解,例题讲解,例1判断下列方程是否为一元二次方程？ （1） （2） （3） （4）,?,例题讲解,例2 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,1.,2.,3.,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,例题讲解,例题讲解,例方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是一元一次方程；,例题讲解,例题讲解,知识纵横,大江东去浪淘尽,千古风流数人物; 而立之年督东吴,早逝英年两位数; 十位恰小个位三,个位平方与寿符; 哪位学子算得快,多少年华属周瑜?,通过这节课的学习，谈谈你掌握了什么？,课时小结:,课本练习:,让数学回归生活,