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1、22.1一元二次方程(2),1.一元二次方程的概念,只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的 方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,复习巩固,一,2,整式,上一节我们认识了一元二次方程，接下来我们就要初步探求一元二次方程的解. 方程解的定义是怎样的呢?,能使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。,目 标,活动1：悬而未解的问题,解:设邀请了x队参加比赛,根据题意得:,即:x2-x=56,由表中数值可以发现, x=8是方程x2-x=56的解.,是否只有
2、x=8是方程的根呢?,X= -7呢?,问题 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。,X1=8 X2=-7,(舍去）,要符合问题的实际意义。,1) 2) 3),X1=3 X2=-3,X1=2 X2=-4,活动2：利用平方数的性质探求下列方程的根：,解：,书P29.8,活动3：,1、如果2是x2-c=0的一个根，那么常数c=_，这个方程的其它根是_。,4,-2,A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,B,2、已知关于x的一元二次方程（a-1)x2+x+
3、a2-1=0是x=0,则a的值为（ ）,3、已知m是方程x2+x2009=0的一个根， 求m2+m的值为 。,2009,活动4：,1、关于x的一元二次方程(m+2)2x2+3m2x+m2-4=0有一根为0，则2m2-4m+3的值为多少？,2、关于x的方程(m+2)2x2+3m2x+m2-4=0有一根为0，则2m2-4m+3的值为多少？,2、方程(x21)(2x+5)=0的解为_。,1、方程(x1)(x+3)(x 2)=0的解为_.,x1=1,x2=-3,x3=2,x1=1,x2=-1,x3=2.5,活动5：,3、已知6和7是某一个方程的两个根，则该方程可以是( ) (x7)(x+6)=0 B.
4、 (x+7)(x+6)=0 C. (x7)(x-6)=0 D. (x+7)(x-6)=0,D,X=-1,X=1,活动6：,X=2,例题讲解,若方程x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，则a、b的值各是多少？,提高题：,1、 2、 3、,1.一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,3、一元二次方程根的概念,作业： 1、书P29，4 2、练习册,提高题：,若方程x2a+b-2xa-b+3=0是关于x的一元二次方程，则a、b的值各是多少？,