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1、明水县滨泉中学专用课件,滨泉中学课件,,设计教师：沈艳龙,明水县滨泉中学专用课件,22.2 降次解一元二次方程 22.2.1 配方法(二）,明水县滨泉中学专用课件,(1)x2=7 (2)(x+3)2=4 (3)x2+6x+9=2,1，利用直接开平方法解下列方程：zxxk,一，复习提问 回忆旧知（大胆试一试）,复习,解（1）开方，,(2)开方，,（3） （x+3）2=2,开方，,明水县滨泉中学专用课件,2，上面三类方程 （1）x2=7,（一个未知数的平方等于常数）,(2)(x+3)2=4,（一个一次二项式的平方等于常数 ）,(3)x2+6x+9=2,（一个完全平方式等于常数）,一般地，这样的三类
2、方程：,(其中m,n,p为常数,x为未知数）都可以用直接开平方法 来解，那么直接开平方法的核心思想是什么呢？,降次,下面看一个现实生活中的问题：,明水县滨泉中学专用课件,问题： 要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且 面积为16m2， 场地的长和宽应各是多少？,解：设场地宽为X米，则长为（x+6）米，则:,即，X2+6X16 = 0,二，创设情景 设疑引新,X（X+6） = 16,怎样解这个 一元二次方程呢？,X米,（x+6）米,明水县滨泉中学专用课件,大家观察这个方程X2+6X16 = 0与刚才复习的三类方程 (1)x2=7 (2)(x+3)2=4 (3)x2+6x+9=2作比较：,这个方程是
3、第（1）类吗？第（2）类吗？第（3）类吗？,能用直接开平方法解吗？,既然不能用直接开平方法解决，但是与哪类方程很类似呢？ 类似在什么地方？能不能变成这种类型吗？组卷网,都不是,不能,明水县滨泉中学专用课件,自学P32 P33，并思考下列问题：,（1）怎样解方程x2+6x-16=0？先看教材框图，你能理 解框图中的每一步吗？（学生交流 ） （2）讨论：在框图中第二步为什么方程两边要加 上9？如果加上其它数，可以吗？ （3）什么叫配方法？配方法的目的是什么？ （4）配方的关键是什么？,三，合作交流 探究新知,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,方程x2+6x-16=0的解题过程与步骤：
4、,解：移项， x26x16,配方， x26x 16,开方，,这个方程是二次项系数为1的情况，如果二次项系数 不为1的一元二次方程又怎么解呢？学科网 如：2x2-3x1=0。,32,3 2,两边除以二次项系数,明水县滨泉中学专用课件,例1: 用配方法解方程,解:,配方，,开方，,移项，,X2 - 8x =-1,+42,+42,四、例题学习,明水县滨泉中学专用课件,解:,配方，,开方，,范例研讨运用新知,移项，,二次项系数化为1，,二次项系数不为1 又怎么办?,想一想用配方法 解一元二次方程 一般有哪些步骤?,明水县滨泉中学专用课件,配方法解一元二次方程的步骤： 1、移项 2、化1（系数化为1）
5、3、配方（加上一次项系数一半的平方） 4、求解,明水县滨泉中学专用课件,例3： 解方程： 3x2-6x4=0,解：移项， 3x2-6x4,配方，,二次项系数化为1，,明水县滨泉中学专用课件,五，小结 这节课你学到了什么？,（1）移项，,（3）配方（加上一次项系数一半 的平方），,（4）求解,2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0) 的步骤：,1、配方法：,通过配方,把方程的左边化成一个含未,知数的完全平方式,右边是一个非负常数,运用直接开平方求出方程的解的方法。,（2）化1 （二次项系数化为1）,明水县滨泉中学专用课件,六，反馈练习 巩固新知,2,教材P34第2题写在练习本上,
6、1,教材P34第1题写在书上。学.科.网,明水县滨泉中学专用课件,七，拓展延伸 再设新疑,（思考题）,1，你能用配方法解x2+px+q=0 （p,q为常数）吗？,你还能进一步用配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a,b,c为常数且a不为0) 吗？ 试试看。zxxk,2，用配方法证明： 代数式x2+8x17的值恒大于0。,明水县滨泉中学专用课件,八，课后作业 习题22.2 P42 2，3,明水县滨泉中学专用课件,欢迎大家走进今天的课堂,教师寄语：,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,明水县滨泉中学专用课件,