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1、23.1图形的旋转,第二十三章 旋转,请您欣赏,请您欣赏,归纳定义,把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点.,动态演示,O,P,P,对应线段,对应角,旋转的决定因素： 旋转中心 旋转角度 旋转方向,1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.,随堂练习,生活中的旋转,自转与公转,随堂练习,2.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？,12,3,6,9,30,90,随堂练习,3.如图,杠杆绕支点转动撬起重
2、物,杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？,旋转中心:点O,旋转角:AOA,4.下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动； 水龙头的转动； 钟摆的运动； 荡秋千. (A)2 (B)3 (C)4 (D)5,随堂练习,C,4探究,在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出 这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心 转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（ A B C ）， 移开硬纸板请同学们思考以下问题：,4探究,（1）A B C 可以 看作 ABC 经过怎样的运 动得到的？,（2）线段 OA 和 OA
3、 有什么关系？AOA和BOB有什么关系？,（3）你还能发现哪些 有类似关系的线段和角？,（5）怎样验证你的猜想的正确性？,4探究,（6）这一发现对于任意三角形的任意旋转都成立吗？,（7）你能把以上发现，用自己的语言归纳概括一下吗？,4探究, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,旋转的性质,（8）你能用符号语言表示这三条性质吗？,1. 对应点到旋转中心的距离相等 AO=A/O,BO=B/O,CO=C/O 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 AOA/= BOB/= COC/ 3. 旋转前、后的图形全等 ABC A/B/C/,旋转
4、的性质,1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点,随堂练习:课本61页,.P,.P,.,.,3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角,.0,.P,.P,随堂练习:课本61页,（1）旋转中心是哪一点？_.,（2）旋转了多少度？_.,（3）若M是AB中点，则经过上述旋转后，M 转到了什么位置？_.,点A,60,AC中点M,例1 如图，ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置.,E,D,M,M,与平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？,小 结,共性：三种变换都不改变图形的形状和大小,区别
5、：变换的决定因素不同,平移由平移的方向和距离决定,对称由对称轴决定,旋转由旋转中心、旋转角度、旋转方向决定,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880,思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个 1次 1800,2次 1200 , 2400,5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000,3个 1次 600,3.如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,随堂练习,3,.,.,.0,