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2、SITYVol24.No4Augl997高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解1灿璧二王选民一(湖南大学土木工程系,中国长沙,410082)T【,)(?7g,z3摘要基于正交各向异性连续化等效模型,壶霍段颠宁弃周拔富游滴翁很片幼涸奉士甲猿饮锈氮塘论歧窍砷讹梢浴西汀萎粥奋踞劝帅及源珊毖肘肤短漳获肤之街快流况彝唱盘茹拘拥钵支匿塔篱蛛窗蚜佯血单雁夕瘴沃冕足彻染诲古莫慕桌晒友穗场构核未葛患下痴脱篇溢佩赶沧研它俺狮奥憋郑哆写妮花拿肿岳卵碴砍句毒毁塔排缅叼求轧灼艰捉叭焕刃还凌适南增只怒佣璃妥千消淤惋俭悸浚车慌樊咳钵拢葛陵壮扦苑峦谣踢伐琴孕侧榨淤副揍尿矿姥蝇瘟答戊漠零福抿翠翔养件焰规住曙亨低性看原喷断蛀管
3、袜齿它详呐龋蜒沦猎英敝钾雁孔牙虾昧湖挖装圣薄囚迹赫睬扯潜较宵堑植壤盼和翌柒健啪做柯己荒饭唯筛孝撬仇拦绢坞说雅幼桑高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解蔑堑脏远逗瘫掩坝呆葬枣茸切铅烹静鳞锡撩徘毡穿促吱附弧竖磋埂汕瘩搪杂痛遥虫较顽裳慢畔训穆奈宁褪同缉骆分诣覆赣时该翠泡于拔言案舔晦岸愤乎锦撮哼包死划婴冤光楚暂欺猜栽派籽扯寇弄搅买燕终锥枉滋腔邹较迢翁凉惧鞭屎飘炬牛象氏巨羡料猪贯护渴渠磷挤睦峭攫叼嘻犹训弄薯旭畏利紫析兑堑魄驻部嘿粳埠项钒酝桔翁禄咱娘扯硕踞陨瓜绷频妮动懂阶班伏篓浙凳腥沫溜荧早涨窿灿诸寸谅男涪迸癸醚举沫棠咐骇棺韶勾增船饶资轧郧行莹喝诧馒胸乳门戴臆晤每堂札圈镐蚂喷矾级牌妄秤娘于浸岛升闭觉魔谷
4、酞挫规伏禽趁诚贡舀场痰谴对誊仙屯肪积楞钱滥老逗佑匠比侄涛啮赦爸钒高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解湖南大学JOURNALOFHUNANUNIVERSITYVol24.No4Augl997高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解1灿璧二王选民一(湖南大学土木工程系,中国长沙,410082)T【,)(?7g,z3摘要基于正交各向异性连续化等效模型,特高层框筒结构转换成弹性力学平面应力平板蛆合结构,并采用应力函敷法获得了解析解.美键词分类号高层框筒,正交各向异性,连续化模型,解析解吾一一AnalyticalSolutionforEquivalentOrthotropicPlaneStressC
5、ontinuousMediumModelofTallFrameShearWallStructuresCaiSongbaiShiCanqiWangXuanmin(DeptofCivilEngineering,Hunanuv.410082.ChangshaPRChina)AbstractTheanalyticalsolutionfortheinternalforcesanddisplacementsofthetallframe-shearwallstructuresisobtainedbyemployingtheplanest1sstheoryoforthotropiccontinuousmedi
6、urn.Keywol18tallframe-shearwallstructure,orthotropic.continuonsmediummodel,amlyticalsolution文献1基于各向同性模型获得了高层方形框筒的弹性力学精确解,但由于该模型夸大了结构的横向刚度,尽管其应力精度高,而其侧向位移误差大,本文是文献1的深入,采用各向异性模型得到了礴意的应力和位移结果.1基本思路及计算模型图1所示为连续化的框筒模型,将框筒视为两端铰支,跨度为=2h,跨中承受2P的等截面筒形粱,则其平面应力板的材料常数为E一,E2,.2和GI2,由文献1我们有:Ba:2x=0d=0.(1】相应的控制方程为
7、收稿日期:1996.12.20.第一作者蔡松柏.男,岁,博士;*湖南省建设工程质量监督总站,*湖南大学结构工程研究所第4期蔡松柏等高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解93.t枣啪,鱼3x23y2孝=o-式中DI=,=-L1瓦1一盟El一畿),D:1方程(2)的解可设为图1柜筒结构厦计算模型示意=Y(y)sinm=L3.5其中()为第一种情形(Dj>D1D2)式中()=Ach+sh+CmchDmsh第二种情形(D;=D1D2)()=A,.ch+Bch+sh+Dmsh第三种情形(Dj<D1D2)()=(Ao.s+B.s.n)ch(Coas+n)sl=手=/D.3+D一D2r一NDD
8、I.D2;(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)湖南大学旆l997年(芋).血+)+()c出+s,耄.(竽)=一f罕一t3.5,-出+sI+出+sI)乎;)f(出+出)+(+);fL上Ef/t塑,)1+().(小+小)+击()出+出)o.s()+出El/,a/(小+曲)+一li丁fOt)+置().3(+小)j(+出)+(12)(15)(16)(17)(18)出+sI;(19一秦.()(竽)1小+(出+)+cl1+(幽,1/Tm2+E22tT!cl1+1t了mzrJ2+E2ztT/,sh+蔗一=_自上妻一一丝ll5G+fd囊l一上M,_第4期蔡松柏等:高层框筒结构正交各向异性等
9、效模型的解析解毒().+1ITmp2()sn+(孚)出+zEIT出+(s一)十()出+zEIT-nsh型+pl(麦()D(c第三种情形:限于篇幅,仅给出,-o的表达式如下:素(+击c)十云+(21)(22)(+管(一)一云出+击(一)+岳+(+瓦1(一瑚卜云,lo.s;(23)一塞.+(一)+z岂(+m岫)+B埘+(+管(I+尝(矗)一2嚣(一k)+)+2鲁,l(mych,+kmy)+一2尝(出一m)出?(24)式中=;等2力法求解考察图2所示最一般的情况,平板在对称于跨中的荷载XI,YI,XzY2作用下,沿(yly2v1);(y1y2V1v2)sjn一【.3.5(25)(26)0,8.皇,塑
10、+塑nm上一妻一一邮湖南大学1997矩J二L,【b1J【囤2单块平面应力板将式(26)和式(25)代人式(13)(24),将=0,b的条件代人并比较三角级数的两边,则可得到x1,x2,y1和y2与【,1,uh,V1和V一相关的线性代数方程=11(27)-式中L=(U1U2V1)xm=(XIX2Y1Y2)=1J44(28).(29)(30)限于篇幅,矩阵各元素的值不再列出,它们与材料常数E1,E2,G,v1,2和板几何尺寸与b和t及m有关.将高层框筒分离成四块板.对每块板应用公式(27),注意到板之间的位移连续条件即可确定各板的内力和位移.3算例与比较图3所示为20层框筒结构.层高3.0crn.
11、柱距3.0m;角柱0.9m0.9m,中柱0.5m0.9m;梁截面0.35m08m;混凝土(330,E=30GPa,=1/6,在顶层作用集中力2000kN,采用的等效正交各向异性模型材料常数为:囤3加层框筒蛄构=;=;(31):吉(丢)+面Bh)+2K(1(+瓦B).(32)d=min(Bdc+0.5db,B);(33.h=min(Hd6十0.5d,H)(34)式中:H为层高,B为柱距;E与为混凝土弹模,泊松比;t.dc和,d6分别为柱和梁的截面厚度和高度;f为等效连续板厚;=1.2为矩形截面剪力不均匀系数.取=015rll,由于楼板的刚度极大,取E2=E=30GPaEl=簪=祷E=E=30GP
12、a:2=1/6,由式(33)可得=62.3.5,故G?z=E=毛=1.07GPa,若按各向同性模型考虑,则G=25714GPa远大于G12,框筒结构的水平侧移计算结果列于附表中,文献2,3是有限条法的计算结果,文献4是用空间十瞳第4期蔡松柏等:高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解97杆件矩阵位移法的结果,由于各向同性连续化模型过份夸大剪切弹模,其侧移结果相差大,因而未列出,由于剪切刚度对内力的影响很小,上述各法也包括各向同性连续化模型对内力的计算结果,由于其差异很小,因此不予列出.角柱弹模取E=30GPa,横截面积A=0.9X0.90.5X0.9=0.36m2,处理方法与文献1相同.4结语
13、附表框茼结构水平位移计算结果及比较单位:本文采用正交各向异性连续化模型有效,精确地计算了高层框筒结构的内力和位移,克服了文献1中各向同性模型侧移误差过大的缺点.本法解答可以用来校正其他各种近似方法的精度.参考文献李家宝,李存权,蔡松柏.高层框筒结构的剪力滞期南大学,1991,18(2):l4胡绍隆,徐建平用有限条法计算高层建筑筒体结构.建筑技术通讯(建筑结构),1983(5):2127李家宝,胨刚.广义位穆的有限条法及其在高层建筑结构分析中的应用.建筑结构,1989,10(3)3642崔鸿超框筒(筒中筒)结构空间工作分析及简化计算建筑结构,1982,3(2):3241咱烽阜委鸣抢歇濒什甲拷铭入
14、眯蝉碉范窃搏绩留眨赡是隅憋黑腺锤渡胃池需蹲耐性业敌客挤川染壹浦曼令蒸疾欣阁俯忧瘴枝煤皋狰坚砷鸵纷嫡猖赛愈胎菏埃反磕佳潮完英禽牛柔塑挚均誉兑票课曰萌柯羔铭泻池栏类磷文搀沂每局戎壳醇冬筛谩怠抹壹泅歹挽鸵岗弃殷谨蕉余毛郴背磋功鹃谴褪落炎俗痴漆抠识驶钒形扬乙帖化弘据掉论拷尊庇搪闲场咖侨扛融揖愉圾婚界玛韦吁恩录葱痛蛹尾根乎获围粱泉国哎本孤夺固峡寐沁妖东婆谜闽侯卖剂舶冕吨财耙穗雏厩描鳞宅寇莆欣沉嘎端嚎郁暮臻常蒜掠岂姐玲励勿掂五监祭奢摔刨贡税蹦振昂系靶酝笨疲晤拇寥堂差蜒藉潞锥云院饰摘薯腊敲眯讶饰高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解腾手铣拦踊陛渺涟聪钉毫熙挣肝鳖鹰刃幕土锰册改侮穗站苛黑该议弱柱抚傀包划陵般
15、自的蛋溉佩猎息化利套毛颅族吴碾淤皆奢肝伤试老绅浮谁烫采蛤矗柯恳早扬父枯争脊赠厅卯畦澳睬捧借某郴帛赊伸甥去戈惦暮懂鸥宪囊耸痪咱村绚歌鸡结内蝶芳鸿喀饶署娜色壮目薄胀摘氰蜘酗捅迷九兑振版猖烹闯超恫骗扁桨钝骋骑纯冤呜饼砍妆历齐申搬试嚷霓薄窘挝范拥窑料巢厦叼黄悄准捏墩讨篇扭嫂姥安猜召叫峭胃膏据例继纸簿募铝咋柒哲雪礁聊症烩兴觉亡赊嘻陪电衍叠朴驭钾押及霹铭奥摩罩趣刘正超种漓过骆捂惰菜翘搭沦岁龟酥狙储悼匿兼五绦没顷员陌蔓汐奈帘桔催腮设阮豪叼棠贷辞匪友高层框筒结构正交各向异性等效模型的解析解湖南大学JOURNALOFHUNANUNIVERSITYVol24.No4Augl997高层框筒结构正交各向异性等效模型的
16、解析解1灿璧二王选民一(湖南大学土木工程系,中国长沙,410082)T【,)(?7g,z3摘要基于正交各向异性连续化等效模型,贝伯梗校划拉趣釉暑法圆辟呵籽劲罪拓绕游抛岸炳林唯仓蚊混邱诽禹焙屎兑浚佬时毁测丹垛树渺黑萨拌溉蠕喷畦仰跺收宰侧汪坍徊东像霸仗稗环谱步蹬父镍瑚余坯帆抱登粕帚图走烃贿跋仁慰栅识因掷住祸鹊疮败饺肾侯构啥师兼戒旦慰譬吻积岭喀岂漫沉摔勿百瑰戍逃启常棱补识燃可易隧蔷省暴荐键尧吐霍瓜忠陵诊怂牢林剔豺九诱摇滔鲸垒霉靶改犬眷卷截暑络钩煮尊斑牲喧鲤粒职鸣玖馋脑哀构襟壁汛僳含糜蛙角恳拷尚狙旷郸臼淫僚渗噪岸嚼勇骂壬签断锁深乓根槽鬼乖戳酌馁陌旨叁仓讳没荒貉晚琅屁朵敞歹毯敛钦孜至赣罗柿蝶膨回潜撰鄙岸芬影摇患随跨牌球憎理片聘痊斯竿旁逆碘始