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角平分线的性质,延津县初级中学 唐有辉,第一课时, 什么是角的平分线?怎样画一个角的平分线?,回忆与思考:,C,信不信由你,如图,ABAD,BCDC, 沿着AC画一条射线AE, AE就是BAC的角平分线, 你知道为什么吗?,分别以,为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,如何用尺规作角的平分线?,A,作法:,以为圆心,适当长为半径作弧,交于,交于,作射线OC,则射线即为所求,探究,角平分线上的点到角的两边的距离相等。,在AOB的平分线OC上任取一点P,然后,作点P到AOB两边的垂线段PD、PE,画一画,量一量,从中你有什么新发现?你能说明其中的道理吗?,画一画,想一想,议一议,1.如图,OC是AOB的平分线, PD=PE,PDOA,PEOB,2.在RtABC中,BD平分ABC,DEAB于E,则: 图中相等的线段有哪些?相等的角呢? 哪条线段与DE相等?为什么? 若AB10,BC8,AC6, 求BE,AE的长和AED的周长。,练一练,在ABC中,ACBC,AD为BAC的平分线,DEAB,AB7,AC3,求BE的长。,E,D,C,B,A,从这节课中你有哪些收获?,