《角平分线的性质（2）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角平分线的性质（2）.ppt（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、12.3 角的平分线的性质 （第2课时）,济源市济水一中,（独立思考）,1、如图，OC平分AOB，P是 射线OC上任意一点，且PDOA 于D、PEOB于E,则PD与PE相等吗？说明理由。,2、如图, ABC中，ABC与ACB的角平分线相交于点P,则点P到三边AB、BC、CA的距离相等吗？请证明您的结论。,知识准备,角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用数学语言表述： OC是AOB的平分线 PDOA，PEOB PDPE,猜想： 反过来，到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,命题：到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。,已知：如图，PDOA于D，P
2、EOB于E，且PDPE,求证：点P在AOB的平分线上,自主探究,角的平分线的判定: 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 用数学语言表述： PDOA，PEOB 且PDPE OP平分AOB,X,定理辨析1,1判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分AOB；( ),X,1判断题： （2）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线； ( ),定理辨析1,1判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上( ),定理辨析1,2、如图，点P是ABC的两条角平分线BM， CN 的交点。 思考（1）点P
3、 在BAC的平分线上吗？ （2）这说明三角形的三条角平分线有什么关系？,定理辨析2,已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD、CE交点F,CF=BF, 求证:点F在A的平分线上.,定理应用,问题1：如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到 两条高速公路的距离相等， （1） 这个广告牌P 应建于何处？这样的广告牌可 建多少个？,问题解决,（2） 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m，这个广告牌应建于何处？说说您的想法。,问题2：如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在 何处？说说您的思路。,拓展探究,P,角的平分线的性质,角的平分线的判定,
4、课堂总结,角的平分线的性质,PDOA于D PEOB于E OP平分AOB,PD=PE,OP平分AOB,PDOA于D PEOB于E PD=PE,角的平分线的判定,课堂总结,学习数学的确是一件很辛苦的事， 但如果您知道为什么而辛苦， 那么您就不觉得辛苦！ 努力吧！,寄语亲爱的同学们,拓展题： 1、如图，ABC 的一个 外角的平分线BM 与BAC的平分 线 AN 相交于点P，求证：点 P 在 ABC另一个外角的平分线上,布置作业,必做题： 课本P50 1; 课本P51 3,2、如图，P 点是ABC 的两个外角平分线 BM，CN 的交 点，求证：点 P 在BAC 的平分 线上,3、如图，要建一个广告牌P，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在何处？,P1,P2,P3,P4,l1,l2,l3,